ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: D

B. Hình (c).
D. Hình (a) và (c).

Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: D

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

A.
Lời giải

B.

C.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

và mặt phẳng

D.

Câu 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
B. 7.

có phương trình

.

T a có:


tiệm cận đứng?
A. 2.
Đáp án đúng: D

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

và mặt phẳng

C. 4.

x −1
khơng có đường
x + mx+ 4
2

D. 3.
1


Câu 4. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

Câu 5. Tập nghiệm của BPT.

.

C.

. Thể tích của khối nón bằng

.

D.

.

là.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Đáp án đúng: A

Câu 7. Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
thì diện tích xung quanh của nó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.


Câu 8. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

Đặt

Giả sử

B.

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

.

bằng

C.

, suy ra

thỏa mãn

.

D.

. Gọi

.

, ta có

thì

Câu 9.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?
2


A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

C. 1.


Câu 10. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

và chiều cao

B.

các cạnh

có đáy

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

của khối nón đã cho.
D.

là:

.

C.
.

Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình chóp đều

Tính thể tích

C.

Câu 11. Số phức liên hợp của số phức
A.

D. 4.

B.

.

D.

.

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng
C.

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp


bằng

D.

3


Gọi

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

Tam giác vuông

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy

Câu 13. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

.

và bán kính đường trịn đáy bằng

B.

. Tính thể

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 2.
C. 3.
D. 1.

Đáp án đúng: D
Câu 15. Nghiệm của phương trình

A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 16.

.

Trong khơng gian

A.

, tâm và bán kính


là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

.

D.

. Tập xác định của hàm số
A.

.
.

là

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.


là

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +C .
B. sin x +6 x2 +C .
C. −sin x +3 x2 +C .
D. sin x +3 x 2 +C .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 21. Cho hình chóp
chóp bằng

có đáy tam giác vng cân tại

và

, tính độ dài theo


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

của

và

.

.

C.

.

Câu 22. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho số thực

B.

A. .
Đáp án đúng: B

.


.

có toạ độ là
D.

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

D.

C.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

C.

.

và

(khi


thay đổi) là
D.

.
5


Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 24. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình


A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Ta có phương trình

.

nhận

D.


làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 25. Gọi
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 26. Nếu

C.

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải
Vì

D.

.

.


D.

.

thì
C.

.

D.

.

nên
.

Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.
6


Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 28. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Giải thích chi tiết:
Đặt

.

.

, BPT

.

Đặt

.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
.
Câu 29. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

.
hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa

phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vuông tại


+ Tam giác

vuông tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

).

,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

, đáy


.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

tam giác vng cân tại

.

D.
có

, đáy

và

.


.
tam giác vng

.

8


Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác

vng cân tại

Vậy thể tích

Ta có

.

nên

.

của khối lăng trụ đã cho là

Câu 31. Đạo hàm của hàm số

.

là


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 32.

D.

Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 33.

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 2.


C. 1.

D. 0.

9


Cho hình lăng trụ

có thể tích

thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó

.
A=[
−2
;
3
],
B=(
m
;
m+
6
)
Câu 34. Cho hai tập hợp
. Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. −3< m< −2
C. m ≥− 2
Đáp án đúng: B
Câu 35. Trong khơng gian

, cho hai mặt phẳng

và

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.


.

B.

.

D. m<−3

C.

,

,
.

trên

. Trên
. Biết tam giác
D.

có diện

.
10


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

, cho hai mặt phẳng

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

.

C.

.

D.

là góc giữa hai mặt phẳng


và

Ta có:
Câu 36.

,

trên

. Biết tam giác

.

.

.

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi


là hình chiếu của

.

Vì mặt cầu tâm

và tiếp xúc
101000
Câu 37. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=1
B. P=2
Đáp án đúng: C
Câu 38. Biết phương trình
của số phức

C.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên
suy ra

.


C. P=21000
có một nghiệm là

D. P=2500
và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.

. D.

D.

.

có một nghiệm là


và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy

,

.

.

Trong khơng gian

A. . B.
Lời giải

và

thì nghiệm cịn lại

.


.
.

11


Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: C

có đáy

tạo với mặt phẳng

một góc

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.


.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

, cạnh

D.

. Phần thực của số phức
B.

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

Câu 40. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

là tam giác vuông tại


.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
----HẾT---

12