ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 083.
Câu 1. Trong không gian
thuộc mặt phẳng

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

Nhận xét:

và

, cho hai điểm

B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

.

D.
chi

.
tiết:

.

và song song với mặt phẳng
qua mặt phẳng

thay đổi

bằng


thích

nằm khác phía so với mặt phẳng

và

có phương trình
.
1


Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

nằm trên mặt phẳng

.

.

là hình chiếu của


trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ

.

Dấu

xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn

( ở giữa
và
và

là giao điểm của
với mặt phẳng
Câu 2. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A. 2
Đáp án đúng: C

B. 5

Câu 3. Đạo hàm của hàm số

C.

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 4. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 5.

Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 12.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 7.
Cho hàm số

.

C. 1.

D. 3 .

C. 3.

D. 0 .

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

2



Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: D

để phương trình

là:
B. 0.

C. 2.

Câu 8. Cho khối lăng trụ đứng
khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: C
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 1.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.


B.

.

C.

.

.

là

C.
.
Đáp án đúng: A
. Khi đó

B.

.

D.

.

bằng:

B.


.

C.

Câu 12. Cho số phức

.

D.

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D.
.

.

A.
.
Đáp án đúng: A


của

là

. Tập xác định của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

Thể tích

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 10.

Câu 11. Biết

và

C.

Câu 9. Nghiệm của phương trình

A.

có 4 nghiệm phân biệt.


. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.

.
là

.

3


Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 13. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.

Lời giải

. Tính thể

.

D.

Câu 14. Biết phương trình
của số phức

và bán kính đường trịn đáy bằng

. C.

. D.

.

D. .

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình


có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy
Câu 15.

thì nghiệm cịn lại

.

.
.

Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.


4


Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp

với

Xét hàm số

với

.

.

.
Bảng biến thiên:


Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 16. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

=
tại điểm

C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 17.


5


Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

và bán kính

A.

của

và

D.

, cho mặt cầu


. Tìm tọa độ

?
.

C.
và
Đáp án đúng: A

?
C.

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm

Có bao nhiêu số ngun

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

Câu 19. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D


.

và

.

và bán kính

.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

C.

Câu 20. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: A

và

B. .

,


,

.

D.

.

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,

.

Câu 21. Cho hai số phức

A.
Đáp án đúng: C

. Khi đó số phức
B.

C.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 22. Cho hàm số

D.
.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đơn điệu trên .

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên

là

và

.


.
6


Đáp án đúng: C
Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và trục
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

bằng
D.

.

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì
Câu 24.


và trục

bằng:

).

Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 16
B. 8
C. 36
D. 12
Đáp án đúng: D

Câu 26. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: D

là.
B.

Câu 28. Gọi S là tập hợp các số phức
. Giá trị lớn nhất của biểu thức

C.
thỏa mãn

D.
. Xét các số phức

thỏa mãn

bằng
7



A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Đặt

.

C.

.

D.

, suy ra

Giả sử

.

. Gọi

, ta có

thì

Câu 29. Cho khối nón có bán kính đáy


và chiều cao

Tính thể tích

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
B. −sin x +3 x2 +C .
C. sin x +3 x 2 +C .
D. −sin x +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 31.
Cho hàm sớ

của khối nón đã cho.
D.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.


Câu 32. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.

.

D.

.

là
B.

.
8


C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hàm số

D.


.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống

9


Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 34. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

là hàm số nào dưới đây?
B.

.

D.


.

10


Câu 35. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.


.

.
Vì
nên
.
Câu 36. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ].
B. [ 3 ; 4 ].
C. [2 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 37.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

có phương trình là

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 38. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D. [ 2 ; 3 ].

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

và cạnh bên bằng

D.

. Thể tích của khối


.

11


.
Câu 39.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. O
Đáp án đúng: A

C. C

Câu 40. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D. D

để hàm số

đạt cực tiểu tại

C.

.

D.

là:
.
12


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

Ta có:

. D.

để hàm số

đạt cực

.
.


TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

TH3:
Vậy chọn đáp án A.

, hàm số đạt cực tiểu tại

nên hàm số đạt cực đại tại

.

----HẾT---

13