ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 081.
Câu 1.
Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: A

B.

.

D.

Câu 2. Cho hàm số

.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đơn điệu trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho số thực

.

và

.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: A

.

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi


. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính

.

nên để khoảng cách


.
Câu 4. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh bất

kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa phần
lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ cát
đó bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

.
1


C.
.
Đáp án đúng: D


D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vng tại

+ Tam giác

vng tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

).

,

có

,


+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 5. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm cần tìm là:
Câu 6.


Trong không gian

, ta được nghiệm:

.

.
, tâm và bán kính

là
2


A.

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 7. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A. 2
Đáp án đúng: C


B.

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: B

.

C.

D. 5

C.

D.

là

B.

Câu 9. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

B. 7.

Cho hàm số


Gọi

C. 2.

x −1
khơng có đường
x + mx+ 4
2

D. 3.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: D

để phương trình

là:

Câu 11. Cho hàm số

B. 2.

C. 0.

có đạo hàm khác


và

,

D. 1.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

có 4 nghiệm phân biệt.

quay xung quanh trục hoành.
B.

.

C.

.


D.

.

3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

.

=
=
.
Câu 12. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: B


D. 2.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C.

và

Thể tích

D.

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.


D.

.
.

4


Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

A.

. B.

C.
Lời giải

để đường thẳng

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị


và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với
thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Câu 15. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng

thỏa mãn B là trung điểm của AC

. Thể tích của khối nón bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C

Câu 16. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 18 a3 .
B. 16 a3 .
C. 20 a3 .
D. 5 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Khi đó số phức
B.

là

C.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 18. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

D.
.

đển mặt phẳng

A.

B.


C.

D.

là

5


Đáp án đúng: C
Câu 19. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: C

cho ba vectơ
B.

.

Câu 20. Số phức liên hợp của số phức
A.

, vectơ
C.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B
Câu 21.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

.

B. Hình (b).
D. Hình (c).

Câu 22. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
B.

có toạ độ là
C.

Câu 23. Đạo hàm của hàm số

D.

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

D.

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
C. Hình (a).
Đáp án đúng: A

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

là:

.

A.
Đáp án đúng: B

.


có tọa độ là

B.

.

và trục
C. .

.

bằng
D.

.

6


Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì
Câu 25.

và trục

bằng:

).


Trong khơng gian

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Vì mặt cầu tâm

.

C.

và tiếp xúc

.

suy ra

.


C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

.

D.

.

.
. Phần thực của số phức

B.

D.

trên

Câu 26. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C


có bán kính bằng.

là

. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 28. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

.

D.

.
7


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

.
Vì
nên
.
Câu 29. Mợt hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.

B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

và chiều cao bằng

.
thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 30. Cho cấp số cộng có tổng


D.

.
số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

Câu 31. Giá trị biểu thức P=
A. P=21000
Đáp án đúng: A


.
1000

10
bằng
25 500
B. P=2

C. P=1

Câu 32. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D. P=2500
tại điểm

C.

.


là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 33.

8


Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh


tích xung quanh
Do

, tam giác

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác


Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình

.
là
9


A.

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 35. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A

có một nghiệm là
B.

Vì

C.

phương

. Tính

C.


D.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 36.
Cho hàm số

tham số

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :


Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

10


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh


thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 37. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 6.
B. 12.
Đáp án đúng: C

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 2.
D. 2.

Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

có

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

, đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

tam giác vng cân tại

.

D.
có

, đáy


và

.

.
tam giác vng

.

11


Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

nên

.

của khối lăng trụ đã cho là

Câu 39. Biết số phức
diễn số phức trên?

.


có phần ảo khác

A.
.
Đáp án đúng: C

và thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

.

. B.

Giả sử

C.

có phần ảo khác

.C.


và
.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì


+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.

biểu diễn số phức

Câu 40. Cho phương trình

.
.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
12


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

----HẾT---

13