ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 080.
Câu 1.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 2. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: D

có một nghiệm là
B.

A.
B.
Lời giải

C.

phương

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình

Vì

có phương trình là

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một


nghiệm

là

nên

.
Câu 3. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

sao cho
B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

và

thay đổi


bằng
.

D.

.

1


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với


tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của


trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
2


(


ở giữa

và

và

là giao điểm của

Câu 4. Đạo hàm của hàm số
A.

với mặt phẳng
là hàm số nào dưới đây?

.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

B.

.

D.

.


Câu 5. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

của hàm số

C. .

D.

Câu 6. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: D

B.

D.

.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Một hình trụ có bán kính đáy là

.

D.

.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

D.

.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung

.

Câu 9. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 10. Cho hàm số

có đạo hàm khác

.


và
C.

và

,

bằng

.

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

.
; đồng thời

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
.

.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:


A.

.

có toạ độ là
C.

Câu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

, số điểm có hồnh độ

quay xung quanh trục hoành.
B.

.

C.

.

D.

.
3


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số

,

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.

Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

Câu 11. Biết

.

.

với

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

,

,

là các số nguyên. Tính

C. .


.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,

.

Câu 12. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

4


A. 7.
Đáp án đúng: B

B. 3.


C. 4.

Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

D. 2.

. D.

C.

.

D.


.

là:

.

Ta có:
Câu 14.
Cho hàm số

có bảng biến thiên của hàm số

tham số

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.


.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên


thì :
5


Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết
Câu 15. Gọi

.
là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

, thì

có giá trị bằng

A. .

B.
.
C.
.
D. 0.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích khối trụ

B.

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước
6



Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 17. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 36
B. 8
C. 12
D. 16
Đáp án đúng: C
Câu 19. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 20.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường

bởi cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.

.
.

,

,

và

B.
D.

được tính

.
.

7


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. D
Đáp án đúng: D

Câu 22. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

.

C. C

D. A

là
B.
D.

.
.

8


Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân

được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên


Khi quay quanh
ra khối nón

và

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác


sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy
.
Câu 24. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích của khối nón bằng
9



A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 25.
Gọi

B.

.

C.

.

D.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hoành tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi


quanh trục

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục

Khi đó

D.


là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 26. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

thỏa mãn

bằng
C.


.

D.

.
10


Giải thích chi tiết:
Đặt

, suy ra

Giả sử

. Gọi

thì

Câu 27. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

. Phần thực của số phức
B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

, ta có

.

là
D.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 28. Biết số phức

diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: D

có phần ảo khác
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
C.

có phần ảo khác

.C.

. D.

và

và thỏa mãn


.

. Điểm nào sau đây biểu
D.
và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
11


.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với


, thỏa mãn

.
.

Do đó điểm
biểu diễn số phức .
Câu 29.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

C. 0 .

D. 2.

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác
+ Tam giác

vng tại
vng tại

có
có

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

).


,
,

+ Theo giả thiết ta có pt:
12


+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 31. Gọi
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.

Trong khơng gian

A.
C.
Đáp án đúng: C

C.
, tâm và bán kính


là

.

B.

.

D.

Câu 33. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

C.

.

. Phần ảo của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:


.

có tọa độ là
D.

.

bằng
D.

.

.
bằng

.

Câu 35. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 36.
Cho hàm số

.
, vectơ

.

Câu 34. Cho hai số phức


Suy ra phần ảo của

.

cho ba vectơ
B.

A.
.
Đáp án đúng: C

D.

C. 3 .

D. 1.

có bảng biến thiên như sau:

13


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: D

của phương trình

là


B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình


.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

14


Đặt

vì

;


;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 37. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


Ta có phương trình

nhận

.

D.

.

làm nghiệm?
D.

thì phương trình

nhận

.

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 38. Trong khơng gian với hệ tọa độ

. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

và mặt phẳng


và mặt phẳng

có phương trình

.
15


A.
Lời giải

B.

C.

D.

T a có:
Câu 39. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 18 a3 .
B. 20 a3 .
C. 16 a3 .
D. 5 a3 .
Đáp án đúng: C
----HẾT---

16