ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 079.
Câu 1. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 2. Biết

D.

. Khi đó

A.

.
Đáp án đúng: D

.
.

bằng:

B.

.

C.

.

Câu 3. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: B

C.

Câu 4. Biết

với
B.

.

có toạ độ là


B.

A. .
Đáp án đúng: B

D.

,

.

,
C.

D.

là các số nguyên. Tính
.

.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra
Câu 5.
Cho hàm số


,

,

.
có đồ thị như hình vẽ dưới đây

1


Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 2.
Đáp án đúng: C

để phương trình

là:
B. 3.

C. 1.

Câu 6. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A.
.

Đáp án đúng: B

. Gọi
B.

B.

.

C. .
. Gọi

D. .
là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy

D. 0.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.

Lời giải

có 4 nghiệm phân biệt.

có hai nghiệm

và

.

.

Câu 7. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Đặt

A. P=1
Đáp án đúng: D


bằng
C.

.

, suy ra

Giả sử

Câu 8. Giá trị biểu thức P=

.

thỏa mãn

D.

.

. Gọi

, ta có

thì

1000

10
bằng

25 500
B. P=2500

C. P=2

D. P=21000
2


Câu 9. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

D.

Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.

Đáp án đúng: C

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 3.
B. 0 .
Đáp án đúng: A
Câu 13.

tham số

D.

là

A.

Cho hàm số


?
C.

Câu 11. Đạo hàm của hàm số

Có bao nhiêu số nguyên

D.

C. 2.

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

D. 1.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị ngun của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.


?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :
3


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên


thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 14. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

và bán kính đường trịn đáy bằng

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

. Tính thể

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.
C.

.
.

B.
D.


.
.
4


Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

A.

. B.

C.
Lời giải

để đường thẳng

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng


Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: C

B. 2.

C. 3.

Câu 17. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

D. 7.


đển mặt phẳng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

tại điểm

C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
5


Câu 19. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

nguyên dương


và

. Đồ thị hàm số

để hàm số

A. Vơ số.
Đáp án đúng: B

như hình bên. Có bao nhiêu số

nghịch biến trên

B.

.

C.

?

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.


.
Ta có
Với
Hàm số

.
thì

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét
Với

.
thì

nghịch biến trên


Do đó (*)

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 21. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho hai điểm

sao cho
B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

và

thay đổi


bằng
.

D.

.
6


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:


.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng


Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
7


(

ở giữa


và

và

là giao điểm của

Câu 22. Nếu

với mặt phẳng

.

thì

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.


.

D.

.

thì
C.

.

D.

.

Vì

nên
.

Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.

Câu 23. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:


.

B.

.

D.

.

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là

Ta có:
. Tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 25.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

.

(a) (b) (c)
8


A. Hình (b).
C. Hình (a) và (c).
Đáp án đúng: C
Câu 26.

B. Hình (c).
D. Hình (a).

Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.


có thể tích
,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:

Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 27.

9


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. D
Đáp án đúng: C
Câu 28.
Gọi

C. A

D. C


là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác

Biết rằng

hai trục
tại điểm

Khi đó
10


A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.


Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

C.

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 29.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới

đây ?

11


A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối trụ

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: D

từ

, cho

đến mặt phẳng

B.

A.
Lời giải

B.

C.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

và mặt phẳng


và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 31.
Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

12



Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp

với

Xét hàm số

với

.

.

.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 32.
Cho hình chóp


có đáy
Cạnh bên

phẳng
A.

góc
.

. Tính thể tích

=

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.
B.

.

13



C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

góc

HDCBAS.
Lời giải

A.

vng góc với mặt phẳng

B.

Ta có
nên

Do


là hình thang cân nên

Tam giác

và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

. Suy ra tam giác

cân tại

.

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ


.

, có

Câu 33. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

là.
B.

Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là hình thang cân với cạnh đáy

. Tính thể tích
.

.

.

C.

D.

là
B.


C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 35.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

.
.

14


A. 3.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Câu 36. Biết phương trình
của số phức

C. 1.

D. 4.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.
Lời giải

. Mơ đun

. C.

. D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

.
có một nghiệm


Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy

.

Câu 37. Cho số phức

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

D.

bằng


Phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

. C.

.

là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
15



Câu 38. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

C.

Câu 39. Cho hàm số

. Biết rằng tồn tại số thực

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

sao cho bất phương trình
thuộc khoảng nào dưới đây?


.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

. C.

. D.

Thể tích

D.

nghiệm đúng với mọi
A.
.
Đáp án đúng: B

và

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình


thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy
Câu 40.

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi


thì

phải là

.

thỏa mãn.

. Tập xác định của hàm số
A.

đồng biến trên
, suy ra

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

----HẾT---


16