ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 078.
Câu 1. Cho hai tập hợp A=[−2 ;3 ], B=(m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m ≥− 2
B. −3< m< −2
C. −3 ≤ m≤ −2
Đáp án đúng: B
Câu 2.

D. m<−3

1


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. A
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Trong không gian

C. D

, mặt cầu tâm

D. C

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

C.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên
2



Vì mặt cầu tâm

và tiếp xúc

Câu 4. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: B

có phần ảo khác

. B.

.

và
C.

có phần ảo khác

.C.

Giả sử

.

và thỏa mãn


B.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

suy ra

. Điểm nào sau đây biểu

.

D.

và thỏa mãn

. D.

.

và

. Điểm nào

.

.

Ta có

.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.

biểu diễn số phức

Câu 5. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

D.
để hàm số

là:
.
đạt cực

.
.


TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

3


TH3:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 6.

nên hàm số đạt cực đại tại

Trong khơng gian

A.

Cho hàm số

, tâm và bán kính


.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 7.

là
B.

.

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

có bảng biến thiên của hàm số

tham số

.

.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của

đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:


và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

4


Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết


.

Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy
và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
A. 12.
B. 2.
C. 6.
D. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: B

. Khi đó số phức
B.

là

C.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 11. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

D.


.
hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.
D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:


).
5


+ Tam giác

vng tại

+ Tam giác

có

vng tại

,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 12. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm
A.

và bán kính

của


và

, cho mặt cầu

?
.

C.
và
Đáp án đúng: B

. Tìm tọa độ

B.
.

D.

và

.

và

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
có tâm
và bán kính
.

Câu 13. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 16 a3 .
B. 20 a3 .
C. 18 a3 .
D. 5 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 14. Đạo hàm của hàm số
A.

là hàm số nào dưới đây?

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
C. Hình (b).

B.

.

D.


.

B. Hình (a).
D. Hình (c).
6


Đáp án đúng: A
Câu 16.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: D


B.

.

C.

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

và

bằng

.

D.

để đường thẳng

.
cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.

.

C.
Đáp án đúng: C


B.

.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số
A.
C.
Lời giải

để đường thẳng

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
. B.
. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng


Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

7


Câu 19. Cho khối chóp
khối chóp
và

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai


.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính


.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 20. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: D

và

.
Thể tích

D.


là
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức

Gọi

D.

C.

.

A.
Đáp án đúng: D
Câu 24.

.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.


Câu 22. Đạo hàm của hàm số
A.

C.

B.

.
.
có toạ độ là

C.

D.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

hai trục
tại điểm

8



Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

quanh trục

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).


và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 25. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 26.
Cho hàm số

.
.

B.
D.

.
.

có bảng biến thiên như sau:


9


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: A

của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống

Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.
có 2 nghiệm

và

.
10


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn

Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 27. Cho hình chóp
chóp bằng

và

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 28.
Cho hàm số
ngun dương

B.

có đạo hàm trên

để hàm số

.

của

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

và

và
.

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

D.

.

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

11


A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.
Ta có
Với
Hàm số

.
thì

.

nghịch biến trên

khi
.


Đặt

được

(*).

Xét
Với

.
thì

nghịch biến trên

Do đó (*)

.

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 29. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: C

là.
B.

Câu 30. Tập xác định của hàm số
A.

Đáp án đúng: B
Câu 31.

C.

D.

C.

D.

là

B.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.

.

,

B.

,

và


được tính

.
12


C.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Tìm

.
để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

D.

B.

.
nghiệm đúng với mọi


.

C.

.

. D.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

D.

để bất phương trình

. C.

.

.
. Vì

nên


Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.


.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 34. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

từ

, cho
đến mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình

.
13


A.
Đáp án đúng: B


B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Lời giải

B.

C.

từ

D.

, cho

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:

Câu 35. Cho cấp số cộng có tổng

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có

.

.

Mà
do đó
.
Câu 36. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 16

C. 8
D. 36
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 38. Trong khơng gian

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng


A.
Lời giải

. B.

.

.
và

C.

,

,

trên

.

. Trên
. Biết tam giác

.

D.

, cho hai mặt phẳng


; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.
C.

D.

. Tính thể

.

, cho hai mặt phẳng

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

và bán kính đường trịn đáy bằng

.
và


,

,

có diện

trên

.
. Biết tam giác

.
14


Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

và

Ta có:

.

.

.

Câu 39. Giá trị biểu thức P=

A. P=21000
Đáp án đúng: A

1000

10
500 bằng
25
B. P=1

C. P=2

Câu 40. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A

có một nghiệm là
B.

Vì

C.

phương

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình

A.
B.
Lời giải

D. P=2500

D.
có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
----HẾT---

15