ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 2. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

và

. C.

C.
có đạo hàm khác
,

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: D


; đồng thời

.

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

.
; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi
quay xung quanh trục hoành.

.

1


Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=


.

=

.

Câu 3.
Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng


.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

và

của hình thang. Khi đó

,

,

thẳng hàng.
2


Khi quay quanh
ra khối nón


, tam giác

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

sinh ra khối nón

và

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên


.

.

Khi đó

.
.

Vậy
Câu 4.
Cho hàm số
dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
Trong khơng gian

.
có đạo hàm

với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

, mặt cầu tâm
.


Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của
và tiếp xúc

Câu 6. Tập xác định của hàm số

D.

và tiếp xúc

B.

A.
Đáp án đúng: D

?
C.

A.
.
Đáp án đúng: D

Vì mặt cầu tâm

C.

Câu 8. Cho cấp số cộng có tổng


D.

.

trên
suy ra

.

là

B.

B.

có bán kính bằng.
.

C.

D.

Câu 7. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: D

Có bao nhiêu số nguyên

.

số hạng đầu là

C.

của hàm số
.
,

, số điểm có hồnh độ
D.

.

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam

.

3



Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

.

Câu 9. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 6.
B. 2.
Đáp án đúng: B

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 12.
D. 2.

Câu 10. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.

đển mặt phẳng

là

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 11. Cho phương trình

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

.

D.

để đường thẳng

.
cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.


.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số
A.
C.
Lời giải

để đường thẳng

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
. B.
. D.

.
.


Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

4


Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.

thỏa mãn B là trung điểm của AC

Vậy với
thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
Câu 13.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới

đây ?

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích khối trụ

B.

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 14.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

5


A. 4.
Đáp án đúng: D

B. 3.

C. 1.


Câu 15. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

D. 2.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 16. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là
.


C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 17. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

.

của phương trình
B.

C.

Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

.

có đáy

là tam giác vuông tại


tạo với mặt phẳng

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

D.

một góc

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

D.

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.


.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.
6


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vuông tại

+ Tam giác

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có


vng tại

).

,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 20. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [2 ; 4 ].
B. [ 3 ; 4 ].
C. [2 ; 3 ].
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 21. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: B


có phần ảo khác
B.

A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?

. D.

và
C.

có phần ảo khác

.C.

D. [ − 1; 1 ].

.

. Điểm nào sau đây biểu
D.


và thỏa mãn

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
7


Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn


Do đó điểm
Câu 22.

.
.

biểu diễn số phức

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

.

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

.
.

Câu 24. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

đường tiệm cận đứng?
A. 2.
B. 3.
C. 7.
D. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12

B. 16
C. 36
D. 8
Đáp án đúng: A
Câu 26. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Cho hàm số
tham số

A.
.
Đáp án đúng: C

. Khi đó
B.

bằng:
.

C.

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

B.

.


.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

.

D.

C.

.

?

D.

.
8


Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.


Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 28. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.

.

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

và cạnh bên bằng

D.

. Thể tích của khối

.
9



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
.

Câu 29. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

,

,

là các số nguyên. Tính

C.

.

.
D. .


Giải thích chi tiết:

.
Suy ra
Câu 30.

,

,

.

Trong khơng gian

A.

, tâm và bán kính

.

C.
Đáp án đúng: D

.

Câu 31. Cho bất phương trình sau:

B.


.

D.

.

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

là

.

, BPT

Đặt

.
.


Lập bảng xét dấu
Vậy tập nghiệm cần tìm là:

, ta được nghiệm:

.

.
10


Câu 32. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 33.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

B.

.

D.


.

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
B. Hình (c).
C. Hình (a).
D. Hình (b).
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 3.
C. 1.

D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.


C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

.
Vì

nên

.

Câu 36. Giá trị biểu thức P=

1000

10

bằng
25 500
B. P=1

A. P=2
C. P=2500
D. P=21000
Đáp án đúng: D
Câu 37. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đơn điệu trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: B

và


.

.

Câu 39. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt

B.

.

bằng
C.

, suy ra

thỏa mãn

.


D.

. Gọi

.

, ta có

12


Giả sử

thì

Câu 40. Cho hình chóp
chóp bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: D

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo
B.

.


của

và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

13