ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 075.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 2. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: A

. B.

có phần ảo khác
B.

và

C.

có phần ảo khác

.

. Điểm nào sau đây biểu
D.

và thỏa mãn

. D.

của khối nón đã cho.
D.

và thỏa mãn
.

.C.

Giả sử

Tính thể tích
C.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải


và chiều cao

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

biểu diễn số phức


.
.
.
1


Câu 4. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: B

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

. Tính khoảng cách
B.

C.

từ

có phương trình

.


C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

và mặt phẳng

D.

, cho

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 5. Cho hai số phức

và

A.
.

Đáp án đúng: D

B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của
Câu 6. Cho khối chóp
chóp
và

bằng
D.

.

.
bằng

.

. Gọi


lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai khối

.

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của


và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có
Câu 7.

.
Trong khơng gian

, tâm và bán kính

là
2


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: A


.

D.

Câu 8. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.
.

có cạnh đáy bằng

B.

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối


D.

.

.
Câu 9.
Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

B.

.

D.

Câu 10. Cho hàm số

.
.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên

và

.

.

C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đơn điệu trên .
Đáp án đúng: A

.

Câu 11. Cho cấp số cộng có tổng

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có

.

Mà
do đó
.
Câu 12. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

D. 1.
tại điểm

C.

.


là
D.

.
3


Giải thích chi tiết: Ta có

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 14.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D

,

,


B.

.

D.

A.

được tính

.
.

Câu 15. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

101000
Câu 16. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=2
B. P=21000
Đáp án đúng: B


Câu 17. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

.

C. P=2500
, đường sinh

D. P=1

và bán kính đường trịn đáy bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Gọi

và

D.

.
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường


tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

. Tính thể

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó


D.

4


Lời giải.
Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 19. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

thì phương trình


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

Ta có phương trình

nhận

làm nghiệm?

.

D.


thì phương trình

D.

.

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 20. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 21. Hàm số
A.
C.

.

D.

.

.
là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

.

B.
.

D.

.
.
5


Đáp án đúng: C
Câu 22. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng


A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Tìm tập nghiệm

của phương trình

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 24. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

D.

A. 5
Đáp án đúng: C

D. 2

B.


C.

Câu 25. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: A

B. .

,

,
C.

là các số nguyên. Tính
.

.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,


,

.

Câu 26. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 18 a3 .
B. 16 a3 .
C. 5 a3 .
D. 20 a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
.
3
Câu 29. Cho hàm số y=x −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 0 ; 1 ).
B. ( −2 ;0 ).
C. ( 1 ; 0 ).
D. ( −1 ;4 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1

y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 30. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là
D.

. Phần thực của số phức

.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

và
.

bằng
D.

.

7



A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 4.

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.
Cho hàm số
nguyên dương

và

để hàm số

A. .
Đáp án đúng: A

D. 1.

C.

D.

là

B.

có đạo hàm trên


C. 2.

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

B. Vơ số.

C.

.

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

.
8


Ta có

.


Với

thì

Hàm số

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét

.

Với

thì

nghịch biến trên


.

Do đó (*)
. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.
Câu 35. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh
bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;


+ Tam giác
+ Tam giác

vng tại
vng tại

có
có

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

).

,
,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 36.
9


Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.


.

D.

.

.

.

.
Vì

nên

.

Câu 38. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.
.

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

.
để đường thẳng

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

10


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.


.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 39. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn


,

quay xung quanh trục hoành.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

và

. C.

C.
có đạo hàm khác
,

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình


phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

; đồng thời

.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi
quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:
11


.
Do
.
Do

nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

.

=
=
.
Câu 40. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. −3< m< −2
C. m ≥− 2
Đáp án đúng: B
----HẾT---

D. m<−3

12