ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1.
Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.

đồng biến trên khoảng
B.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

với mọi
?
C.

D.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

Câu 3. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.


Có bao nhiêu số nguyên

.

C.

D.

của hàm số
.

.

, số điểm có hồnh độ
D.

.

là:
B.

.

D.

.

1



Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. C
Đáp án đúng: C
Câu 6.
Cho hàm số

C. A

D. D

có bảng biến thiên như sau:

2


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 7. Biết

với


A. .
Đáp án đúng: D

,

,

B. .

C.

.

D.

là các số nguyên. Tính
.

.

.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,


,

Câu 8. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: C

.
có phần ảo khác
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
C.

có phần ảo khác

.C.


. D.

và
.

. Điểm nào sau đây biểu
D.

và thỏa mãn

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên

3


.
+ Với


, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm
Câu 9.

.
.

biểu diễn số phức

.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

Ta có

và


của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện


.
nên

là đường trung bình của tam giác

nên

.

.
4


Khi đó

.
.

Vậy
Câu 10.

.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.

.


C.
Đáp án đúng: D

và

được tính

.

D.

Câu 11. Biết phương trình

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.
Lời giải

,

B.

.

của số phức

,

. C.

. D.

.

D.

có một nghiệm là

.
có một nghiệm


Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy
.
Câu 12. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m ≥− 2
B. −3 ≤ m≤ −2
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
C.
.
Đáp án đúng: B

và nghiệm cịn lại là

bằng

Phương trình

A.

.


.

D. m<−3

là
B.
D.

.
.

5


Câu 14. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

C.

.

có đạo hàm khác

và

D.

. C.

,

. D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.

Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

.


=

.

Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

tại điểm
C.

là

.

D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.

Câu 16. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là

có đáy là tam giác đều cạnh

và

Thể tích
6


A.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

B.

C.

Tìm tập xác định của hàm số

.

A.

.

C.
Đáp án đúng: D


B.

.

.

D.

Câu 18. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

là

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
B.


để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

.

Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

D.

. D.


là:

D.

.

để hàm số

đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:

Vậy chọn đáp án A.

nên hàm số đạt cực đại tại

Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

.

và cạnh bên bằng

D.

. Thể tích của khối


.

7


.
Câu 21. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 22. Cho hàm số

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: C

B.


.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

sao cho bất phương trình

. C.

. D.

. Hỏi


.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình

đồng biến trên
, suy ra


và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thì

phải là

.

Thử lại ta thấy
thỏa mãn.
Câu 23. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Tìm

B. 2
để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.


D.
nghiệm đúng với mọi

.

C.

.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

Ta có
Đặt

C. 5

.
.

nghiệm đúng với mọi

.


.

.
. Vì

nên
8


Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.

.

Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số

là


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
B. −sin x +C .
2
C. −sin x +3 x +C .
D. sin x +3 x 2 +C .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

. Tìm tọa độ

?

và


C.
và
Đáp án đúng: B

, cho mặt cầu

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

và

D.
có tâm

Câu 28. Gọi S là tập hợp các số phức

và

và bán kính

.

B.


.

.
.

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.

.

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.
9


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Đặt


, suy ra

Giả sử

. Gọi

thì

Câu 29. Trong khơng gian

, cho hai mặt phẳng

và

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

.

A. .
Đáp án đúng: C

,

trên

C.

. Trên
. Biết tam giác

.

D.


, cho hai mặt phẳng

.

D.

và

Ta có:
Câu 30.

tham số

,

,

,

có diện

.
và

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác

.

là góc giữa hai mặt phẳng

Cho hàm số

, ta có

.

trên

. Biết tam giác

.

.

.

.
có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

B.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

.


C.

.

?

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39


Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.


B.

từ

, cho
đến mặt phẳng
C.

và mặt phẳng

có phương trình

.
D.

11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Lời giải

B.

từ

C.


, cho

đến mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 32. Trong khơng gian
thuộc mặt phẳng

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải

Nhận xét:
Gọi

và

, cho hai điểm


B.

và

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

thích

nằm khác phía so với mặt phẳng

là mặt phẳng qua

. Xét hai điểm

và song song với mặt phẳng

và

thay đổi

bằng
.

D.
chi

.

tiết:

.
có phương trình
12


Gọi

là điểm đối xứng với

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

nằm trên mặt phẳng

.


là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ

.

Dấu
(

.

xảy ra khi

ở giữa

và


là giao điểm của
và

là giao điểm của

Câu 33. Hàm số

với mặt phẳng

.

B.

.

.

D.

Câu 34. Cho phương trình

.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Câu 35. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.
C.
Đáp án đúng: B

với đường tròn

.

.

D.

.

.
B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 2.
C. 3.
D. 1.

13


Đáp án đúng: D
Câu 37. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 38. Biết


là

D.

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D

bằng:

B.

.

Câu 39. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C

C.
và chiều cao

B.

Câu 40. Cho khối chóp
khối chóp
và

.


D.

Tính thể tích

C.

. Gọi

.

của khối nón đã cho.
D.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp

tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.
----HẾT---

14