ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 073.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 2. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

C.

.

D.

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩

.

Câu 3. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Đặt

.


B.

.

bằng
C.

, suy ra

thỏa mãn

.

D.

. Gọi

.

, ta có

1


Giả sử

thì

Câu 4. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình

A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Trong không gian
thuộc mặt phẳng

Nhận xét:

và

, cho hai điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải

C. 0.

B.

D. 3 .

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của

.

C.

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

.

D.
chi

.
tiết:

.

và song song với mặt phẳng
qua mặt phẳng

thay đổi

bằng

thích


nằm khác phía so với mặt phẳng

và

có phương trình
.
2


Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

nằm trên mặt phẳng

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng


nằm ngồi đường trịn

Ta có

.

.

Mà

.

Từ

.

Dấu
(

xảy ra khi

ở giữa

và

là giao điểm của
và

với đường tròn


là giao điểm của

với mặt phẳng

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

và

B.
.

Câu 7. Hàm số

C.
Đáp án đúng: C

có tâm

.

và


.

và bán kính

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.
.

.

D.

.

. Phần thực của số phức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải


và

D.

Câu 8. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tìm tọa độ

?

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

A.

, cho mặt cầu

.

C.
và
Đáp án đúng: A

.

. C.

.


là
D.

. Phần thực của số phức
.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
3


Vậy chọn đáp án A.
Câu 9. Tập xác định của hàm số

là

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Một hình trụ có bán kính đáy là

C.


D.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

phương trình


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hàm số
tham số

A.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 11.
Cho hàm số bậc ba

.

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:


B. .

C. .

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

B.

D.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị ngun của
đồng biến trên khoảng

.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

4


Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 

Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 13. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

. Phần ảo của số phức
C.


.

bằng
D.

.

.
bằng

.
5


Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: C

có đáy

tạo với mặt phẳng

B.

một góc

A.

B.
Lời giải
Vì

C.

. Tính

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình

, cạnh

D.

có một nghiệm là
B.

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

Câu 15. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là tam giác vng tại


D.
có một nghiệm là

. Tính

D.

phương

trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 16.
Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho hình chóp đều
các cạnh

đồng biến trên khoảng
B.

B.

Có bao nhiêu số ngun

?
C.

có đáy

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

với mọi

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng
C.


D.
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

bằng

D.

6


Gọi

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

Tam giác vuông

nên

là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 18. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 16
C. 8
D. 36
Đáp án đúng: A
Câu 19.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
C. Hình (a).
Đáp án đúng: A
Câu 20. Gọi

B. Hình (c).
D. Hình (b).

là hồnh độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A.
.

Đáp án đúng: A

B.

Câu 21. Cho cấp số cộng có tổng

.
số hạng đầu là

, thì

có giá trị bằng

C. 0.

D.
,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo công thức ta có


.

.

.
7


Mà
do đó
Câu 22.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: A

C. 1.

Câu 23. Cho hàm số

D. 0 .

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

sao cho bất phương trình


. C.

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)

Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy
Câu 24. Cho số thực

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thì

phải là

.

thỏa mãn.
thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: B

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

B.

.

C.

.

và

(khi

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn

bán kính

.
8


Vì

nằm ngồi


nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 25. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 3.
C. 1.

D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 26.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 27. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là:
.


C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 29. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

là.

B.

Câu 30. Tất cả các giá trị thực của tham số

C.
để hàm số

D.
đạt cực tiểu tại

là:
9


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại

là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

để hàm số

đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó


, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 31. Tìm

nên hàm số đạt cực đại tại

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

nghiệm đúng với mọi
.

C.

. D.


.

D.
nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

.

để bất phương trình

. C.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.


.

.
,

.

10


Dựa vào bảng biến thiên ta có
.
Câu 32. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A.
Đáp án đúng: D

B. 5

C. 2

Câu 33. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

D.

, đường sinh

.


và bán kính đường trịn đáy bằng

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 34. Cho khối chóp
khối chóp
và

. Gọi

. Tính thể

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.


A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 35. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

B.

và chiều cao
C.

Tính thể tích

của khối nón đã cho.
D.

11


Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của

và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi


là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang


, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy

.

Câu 37. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức

A.

B.

có toạ độ là
C.

D.
12


Đáp án đúng: C
Câu 38. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 39.

B.
.

.

D.


Từ một tấm bìa hình vng

.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp


.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.

.

13


.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 40. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

=

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,


quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

C.
có đạo hàm khác

và

,

. C.

. D.

.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời


.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: A

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
14



Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=

.

.
----HẾT---

15