ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 067.
Câu 1.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.

.

và

được tính

.

D.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 0 .
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

Gọi

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số

,

.

C. 1.

D. 2.

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 0.
Đáp án đúng: C


để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:
B. 2.

Câu 4. Gọi S là tập hợp các số phức
. Giá trị lớn nhất của biểu thức

C. 1.
thỏa mãn

D. 3.
. Xét các số phức

thỏa mãn

bằng
1


A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.


.

Đặt

C.

.

D.

, suy ra

Giả sử

.

. Gọi

, ta có

thì

Câu 5. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải


B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 6. Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 7.

D.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

là
.
.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

2


A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 8. Cho hai tập hợp A=[−2 ;3 ], B=(m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m<−3
B. m ≥− 2
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số

có đạo hàm


dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

đồng biến trên khoảng
B.

C.

D.
và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.

. D.

.


D. .

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy
Câu 11.

Có bao nhiêu số nguyên

?

có một nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải


D. −3 ≤ m≤ −2

với mọi

Câu 10. Biết phương trình
của số phức

D. .

thì nghiệm còn lại

.

.
.

3


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. A
Đáp án đúng: B
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm
A.

và bán kính

của


C. C

D. O

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?

và

.

B.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: B

.

D.

và


.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

và bán kính

.

4


Câu 13. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: C

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.


C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và


nhỏ nhất thì

.
Câu 14. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


D.

là:
.

để hàm số

đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.

Câu 15.
Trong không gian

nên hàm số đạt cực đại tại

, mặt cầu tâm

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

C.

.

có bán kính bằng.
.

D.


.

trên
5


Vì mặt cầu tâm
Câu 16. Đạo hàm của hàm số

và tiếp xúc

suy ra

.

là

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 3.
B. 1.

C. 0 .

D. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 18.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
B. Hình (a).
C. Hình (b).
D. Hình (c).
Đáp án đúng: A
Câu 19. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

6


Cho hàm số

có bảng biến thiên của hàm số

tham số

để hàm số


A.
.
Đáp án đúng: A

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.
7



Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 21. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 22. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 2.
B. 0.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho bất phương trình sau:

.

C. 3 .


D. 1.

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

.

, BPT

Đặt

Lập bảng xét dấu

.
.


, ta được nghiệm:

.

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
.
Câu 24.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

8


A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 1.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

D. 4.

là hàm số nào dưới đây?

.

B.


.

D.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C. 2.

.
.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.


Ta có:
Câu 27.

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

.

có phương trình là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −1 ;4 ).
B. ( −2 ;0 ).
C. ( 1 ; 0 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′

2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1

[

9


y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

Câu 29. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

C.

Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.

Đáp án đúng: A

có

B.

, đáy

.

. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

tam giác vng cân tại

C.

.

.


.
tam giác vuông

.
.

của khối lăng trụ đã cho là

B.

, đáy

và

.

Ta có

.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

D.
có

nên

. Tính khoảng cách


Thể tích

D.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

và

từ

, cho
đến mặt phẳng
C.

và mặt phẳng

có phương trình

.
D.
10


Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Lời giải

B.

từ

C.

, cho

đến mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 32. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

và trục
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì

bằng

và trục

bằng:

).

Câu 33. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 34.


B.

Cho hình lăng trụ

có thể tích

thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

là

.

,

C.

D.

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

B.


và tam giác

các mặt bên là hình
. Tính theo

.
11


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:


Khi đó
.
Câu 35.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục


C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

12


Khi đó Parabol

đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:


Câu 36. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

B.

C.

Câu 37. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: A
Câu 38.
Cho hàm số

B.

của khối nón đã cho.
D.

có toạ độ là
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .

Đáp án đúng: C

Tính thể tích

của phương trình
B. .

là
C. .

D. .
13


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do


nên

.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt


vì

;

;
14


Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 39. Biết phương trình

có một nghiệm là

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
Vì

C.


phương

. Tính
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 40.

Trong khơng gian

A.
C.
Đáp án đúng: B


, tâm và bán kính
.

.

là
B.

.

D.

.

----HẾT---

15