ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 064.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 2. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

.

đển mặt phẳng

A.

là

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.

.

là

D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 4. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt

B.

.

bằng
C.

, suy ra

thỏa mãn

.

D.

. Gọi

.

, ta có
1


Giả sử


Câu 6. Tìm

thì

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

nghiệm đúng với mọi

B.

C.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.


.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,


Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

.

2


Câu 7. Trong không gian

, cho hai mặt phẳng

và

tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

.

,

trên

C.

. Biết tam giác

.

D.

, cho hai mặt phẳng

; Gọi

,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

là góc giữa hai mặt phẳng

Ta có:

,

. Trên

.

D.

và

có diện tích

.
và

,

,

có


trên

.
. Biết tam giác

.

.

.

.

Câu 8. Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
.

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

C.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 0 .
B. 3.
C. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 10.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

D.

D. 2.

3


A. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Gọi

B. 2.

C. 4.

D. 3.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm

(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó


D.

là gốc tọa độ).

4


Khi đó Parabol

đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 12.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hàm số
A. Hàm số đơn điệu trên

B. Hình (c).

D. Hình (a).

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
C. Hàm số đồng biến trên

và

.

D. Hàm số nghịch biến trên
Đáp án đúng: B

.

Câu 14. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.

Đáp án đúng: C

.

B.

từ

B.

.

D.

.

, cho
đến mặt phẳng
C.

và mặt phẳng

có phương trình

.
D.

5



Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Lời giải

B.

từ

C.

, cho

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 16.

Trong khơng gian

A.


, tâm và bán kính

là

.

C.
Đáp án đúng: A

B.
.

D.

Câu 17. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.
.
.

.

B.

.

C.
.
D.

.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m ≥− 2
B. m<−3
C. −3 ≤ m≤ −2
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hình chóp
chóp bằng

và

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

.

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun


bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.

. D.

.

D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình

có một nghiệm


Theo Vi-et ta có.
Vậy

.

có một nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: C

A. . B.
Lời giải

vuông góc với đáy. Biết thể tích khối

.

.

Câu 20. Biết phương trình
của số phức

của

và

D. −3< m< −2

thì nghiệm cịn lại


.

.
.
6


Câu 21. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

D.


. Thể tích của khối

.

.
Câu 22. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.

là

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 24. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D


B.
.

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. D.

.

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
. C.

.

D.

Câu 25. Nghiệm của phương trình

A.
. B.
Lời giải

.


C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 26.
Cho hàm số bậc ba
phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

7


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.


Câu 27. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28.
Cho hàm số

.

D.

.

D.


.

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 29. Hàm số
A.

.

C.

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.

C.
.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 1.
C. 4.
Đáp án đúng: D
1000
10
Câu 31. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25

.
.

D. 3.

8


A. P=21000
Đáp án đúng: A
Câu 32.

B. P=2500

C. P=1

Tìm tập xác định của hàm số
A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 33.

D. P=2

.
.

B.

.

.

D.

Từ một tấm bìa hình vng

.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.

.
9



.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 34. Nếu

=

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

.


D.

.

thì
C.

.

D.

.

Vì

nên
.

Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.

Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

là hàm số nào dưới đây?

.

.

B.

.

D.

.

Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và trục
C.

.

bằng
D.

.


.
và trục

bằng:
10


(vì

).

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

có đáy

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

B.

một góc

C.


,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.

11


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. C
B. O
Đáp án đúng: D
Câu 39.
Cho hàm số
tham số

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

C. D

D. A

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng


?

12


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

Câu 40. Với giá trị nào của tham số

.
thì phương trình

nhận

làm nghiệm?
13


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

Ta có phương trình


.

C.

.

D.

nhận

.

thì phương trình

D.

nhận

.

làm

.

làm nghiệm nên
.
----HẾT---

14