ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 054.
Câu 1. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

và trục
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì
Câu 2.

bằng

và trục

bằng:

).

Cho hàm sớ

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: D


.

.

C.

.

D.

B.
.

Câu 4. Cho hàm số

.

D.

.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

.

. Hỏi

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?
1


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

. B.

D.

. C.


. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình

Thử lại ta thấy

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thỏa mãn.

A.
Đáp án đúng: C

A. .
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

Câu 6. Cho phương trình
Tính độ dài
.

. Gọi
B.


B.

Phương trình

D.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.

Suy ra
Vậy

phải là

.

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.
.
Lời giải

thì


. Gọi

D.

.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
có hai nghiệm

và

.

.

Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng


.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối

D.

.

2


.
Câu 8.
. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 9.
Cho hàm số

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

B.

của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

3



Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 10.
Cho hàm số
ngun dương

có đạo hàm trên
để hàm số


và

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

4


A. .
Đáp án đúng: A

B. Vơ số.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

.
Ta có


.

Với

thì

Hàm số

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét

.

Với

thì


nghịch biến trên

Do đó (*)

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 11. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

là

B.

Câu 12. Cho khối chóp
khối chóp
và

C.

. Gọi

lần lượt là trung điểm của

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp

và
. B.

. C.

. D.

D.
và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: B

A.

.

C.
. Gọi

.

D.

.


lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

.
5


Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 13. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

. Phần thực của số phức
B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

là
D.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 14. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.


đển mặt phẳng

là

B.

C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −1 ;4 ).
B. ( −2 ;0 ).
C. ( 0 ; 1 ).
D. ( 1 ; 0 ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
′′
′′
′′
y =6 x ⇒ y ( 1 )=6> 0 ; y ( −1 )=− 6<0 .


[

6


Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).
Câu 16. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

, đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Đạo hàm của hàm số
A.

và bán kính đường tròn đáy bằng
.

D.

.

B.


.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 18. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: D

. Tính thể

có toạ độ là

B.

C.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số

D.


là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 20. Giá trị biểu thức P=
A. P=2500
Đáp án đúng: C
Câu 21. Cho số thực

101000
500 bằng
25
B. P=2

C. P=21000

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: C


thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

D. P=1

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi


bán kính

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 22. Cho cấp số cộng có tổng
A.

.

B.

số hạng đầu là
.

,
C.

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
.


D.

.

7


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo công thức ta có

.

Mà
do đó
.
Câu 23. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 8
B. 12
C. 36
D. 16
Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

Câu 25. Trong khơng gian

, cho hai mặt phẳng

B.

.

và

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
có tam giác
có diện tích bằng


A.
Lời giải

Gọi

. B.

.

,

,

trên

C.

Ta có:

. Trên
. Biết tam giác

.

D.

, cho hai mặt phẳng

.


D.

và

có diện

.
và

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

là góc giữa hai mặt phẳng

,

,

trên

.
. Biết tam giác

.

.


.

.

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

.

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.

Trên

D.

.
bằng

A.
.
Đáp án đúng: A


bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 27.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

8


Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho hình chóp đều
có đáy
các cạnh

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

Gọi

vng góc với mặt phẳng

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

C.

bằng

D.


là trọng tâm tam giác

Gọi
có

Tam giác vng

D. 3.

là tam giác đều cạnh

B.

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

C. 2.

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 29. Cho hai số phức


. Khi đó số phức

A.
Đáp án đúng: B

B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩

.

Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm
A.

và bán kính
và

C.
và
Đáp án đúng: A

của


, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?
.

B.
.

D.

và
và

.
.
9


Giải thích chi tiết: Mặt cầu
có tâm
và bán kính
Câu 31.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.


Câu 32. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

C. 3.

B.

.

C.

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

C.

Ta có phương trình


.

D.

.

D.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
B.

D. 1.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 33. Với giá trị nào của tham số

A.
.
Lời giải

.

.

thì phương trình


.

làm nghiệm?
D.

nhận

.

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 34. Nghiệm của phương trình

là:
10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 35. Nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 36. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 37. Biết phương trình
của số phức


của hàm số
D.

.

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.

. D.

D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là


.
có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy

.

bằng

Phương trình

thì nghiệm cịn lại

.

.
.

Câu 38. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: C

của phương trình
B.

C.

Câu 39. Gọi S là tập hợp các số phức


D.

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.

, số điểm có hồnh độ

.

có một nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: B

A. . B.
Lời giải

.

.

B.

.

thỏa mãn


bằng
C.

.

D.

.
11


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Đặt

, suy ra

Giả sử

. Gọi

, ta có

thì

Câu 40. Biết

với


A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

,

,

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,

.

----HẾT---

12