ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

cho ba vectơ
B.

.

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: C

, vectơ

B.

C.

có

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

D.
tam giác vng cân tại

.


D.
có

, đáy

.
và

.

.
tam giác vuông

.

.

nên

của khối lăng trụ đã cho là
101000
Câu 3. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25

.

, đáy

.


có tọa độ là

.
.

1


A. P=2500
B. P=1
C. P=2
Đáp án đúng: D
Câu 4. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

Trong không gian

.

C.

, mặt cầu tâm

D. P=21000
. Thể tích của khối nón bằng


.

D.

và tiếp xúc

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

.

có bán kính bằng.
.

D.

.


trên

Vì mặt cầu tâm
Câu 6.

và tiếp xúc

Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình

suy ra

.

là:

A. .
Đáp án đúng: D

B. .

C.

Câu 7. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

.

D.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

.
. Thể tích của khối

D.

.

.
Câu 8. Cho phương trình


. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
2


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 9. Cho hình chóp
chóp bằng

và

.

C.

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

của


.

D.

và

.

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

Câu 10. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

.

.

D.

.

đển mặt phẳng

A.

là

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 11. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 6.
Đáp án đúng: D

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 12.
D. 2.

Câu 12. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 13. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3< m< −2
B. m<−3
C. m ≥− 2

Đáp án đúng: A
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

D. −3 ≤ m≤ −2

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số
A.
C.
Lời giải

.

.
để đường thẳng

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
. B.
. D.

.
.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng
3


Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với
Câu 15.

Cho hàm số

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 16. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

.
, cho hai điểm

sao cho
B.

C.

.


và

C.

.

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

D.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

4


Giải

thích


Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi

thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.


Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
5


(

ở giữa

và

và

là giao điểm của

Câu 17. Hàm số

với mặt phẳng

.


là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

.

D.

.

Câu 18. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 19. Cho hàm số

có đạo hàm khác


và

C.

và

.

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

B.

.

C.

.

có đạo hàm khác

và

. C.

,


. D.

D.

,

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

.

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình


phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:

.
Do
.
Do

nên

.
6


Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=

=


Câu 20. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Cho hàm số

B.

là
C.

D.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

.

của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .


D. .

có bảng biến thiên như sau:

7


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình


có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 22.
Cho hàm số

tham số

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

?
8


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên


thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị


có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
9


Với giả thiết
Câu 23.

.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Cho hai số phức

. Khi đó số phức


A.
Đáp án đúng: A

B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 25.

.

. Tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

.

C.
.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A. 2
Đáp án đúng: C

B. 5

Câu 27. Tìm tập nghiệm

B.

Trong khơng gian

A.
C.
Đáp án đúng: C

C.

D.

C.

D.

, tâm và bán kính
.

là

B.

.

.

D.

.

Câu 29. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho số thực

B.

A. .
Đáp án đúng: C

có toạ độ là
C.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

.

của phương trình


A.
Đáp án đúng: A
Câu 28.

có phương trình là

D.

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

.

C.

.

và

(khi

thay đổi) là
D.

.

10


Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 31. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: B

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 33.
Cho hàm số
ngun dương

.

D.

Câu 32. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

.

có đạo hàm trên
để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

và


.

, đường sinh

và bán kính đường trịn đáy bằng

B.

.

D.

.

. Đồ thị hàm số
nghịch biến trên

B.

.

C.

.

. Tính thể

như hình bên. Có bao nhiêu số
?


D. Vơ số.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.
Ta có

.

11


Với
Hàm số

thì

.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được


(*).

Xét
Với

.
thì

nghịch biến trên

Do đó (*)

.

. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.

Câu 34. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: B

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

C.

Câu 35. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

A.
Đáp án đúng: B

từ

B.

. Tính khoảng cách
A.
Lời giải

B.

C.

và mặt phẳng

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

Thể tích

D.

, cho
đến mặt phẳng

và

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 36.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

12


A. 1.
Đáp án đúng: B


B. 2.

C. 4.

Câu 37. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 38. Một hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 39. Cho hình chóp đều
các cạnh

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

D. 3.

.

có đáy

D.


.

D.

.

.
thì diện tích xung quanh của nó bằng
.

D.

và chiều cao bằng

.
thì diện tích xung

.
.
là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng
C.

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp


bằng

D.

13


Gọi

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

Tam giác vuông

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 40. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành

Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

14