ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 051.
Câu 1. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

Suy ra phần ảo của
bằng
.
Câu 2. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Cho hình chóp

có đáy
góc

A.

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

HDCBAS.
Lời giải

góc

A.

Ta có
nên

Do

là hình thang cân nên

tạo với mặt

.

D.

.
là hình thang cân với cạnh đáy
và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

. Suy ra tam giác

cân tại

Tam giác


B.

và

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

B.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

và

của khối chóp đã cho.

.

C.
Đáp án đúng: B

D. 1.

là hình thang cân với cạnh đáy


Cạnh bên
phẳng

.

. Trong hình thang

C.

.

D.

.

vng
, kẻ

.

, có
1


Câu 4. Biết

. Khi đó

A.
.

Đáp án đúng: A

bằng:

B.

.

C.

.

D.

Câu 5. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

C.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: D
Câu 7.

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

bằng
D.

.

D. 3.

B. Hình (a) và (c).
D. Hình (a).

Câu 8. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu

Vì


.

C. 1.

(a) (b) (c)
A. Hình (b).
C. Hình (c).
Đáp án đúng: B

A.
. B.
Hướng dẫn giải

và

.

.

.

D.

.

thì
C.

.


D.

.

nên
2


.
Mặt khác

. Vậy đáp án A là chính xác.

Câu 9. Trong không gian
thuộc mặt phẳng

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

Nhận xét:

và

, cho hai điểm

B.


và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

thay đổi

bằng
.

D.

thích

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng


và

.
tiết:

.

và song song với mặt phẳng
qua mặt phẳng

có phương trình
.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

,

nằm trên mặt phẳng

.
3


Ta có:


.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường tròn
.

Mà

.

Từ

.

Dấu
(

.

xảy ra khi

ở giữa

và


là giao điểm của
và

là giao điểm của

Câu 10. Tìm tập nghiệm

với đường trịn
với mặt phẳng

.

của phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 11. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.


.

,

,
C.

D.

là các số nguyên. Tính
.

.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,

.

Câu 12. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: A


B.

C.

Câu 13. Biết phương trình
của số phức

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. B.

D.

có một nghiệm là

A. .
Đáp án đúng: C

A.


là

. C.

. D.

C.

.
có một nghiệm là

D.

.
và nghiệm còn lại là

bằng
.
4


Lời giải
Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại


.

Vậy

.

Câu 14. Tập nghiệm của BPT.

là.

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 15. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ] , B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. m ≥− 2
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: B

có đáy

B.

A.


A.

D.

.

là:

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 3 .
Đáp án đúng: C

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

, cạnh

D.

.


B.

.

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

B.

.

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số

D. m<−3

là hàm số nào dưới đây?

.

Câu 18. Số phức liên hợp của số phức

một góc

C.

.

C.

Đáp án đúng: A

D.

là tam giác vuông tại

tạo với mặt phẳng

Câu 17. Đạo hàm của hàm số

A.

.

.
.

C. 2.

D. 1.

là
B.
D.

.
.
có tâm I và bán kính R là:
5



A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 22. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. sin x +6 x2 +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 23.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình

là:

A. .
B. .
C. .
Đáp án đúng: C
Câu 24. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng


D. .

A. 2
Đáp án đúng: C

B. 5

D.

Câu 25. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

C.

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên

.
.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đơn điệu trên .
Đáp án đúng: C
Câu 26. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

và


.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

B.
.

D.

.
.
6


Câu 27.
Cho hàm số

có đạo hàm trên

nguyên dương

và

. Đồ thị hàm số

để hàm số

nghịch biến trên


A. Vô số.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

như hình bên. Có bao nhiêu số
?

D.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

.
Ta có
Với
Hàm số

.
thì


.

nghịch biến trên

khi
.

Đặt

được

(*).

Xét
Với

.
thì

nghịch biến trên

.

Do đó (*)
. Vậy có 3 giá trị nguyên dương của a thỏa mãn.
Câu 28. Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
thì diện tích xung quanh của nó bằng
A.

.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

.

D.

.
thì diện tích xung

.

.
7


Câu 29. Cho phương trình

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 30. Cho hình chóp
chóp bằng

và

.

C.

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: D


B.

của

D.

và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.

C.

.

D.

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

D.

.

là

.

D.

. Phần thực của số phức

. C.

.

.

Câu 31. Cho số phức

A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là


Câu 33. Cho hai số phức

. Khi đó số phức

A.
Đáp án đúng: C

B.

D.
.

Tìm tập xác định của hàm số

C.
Đáp án đúng: B

là

C.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 34.

A.

.

.


.

B.
.

D.

.
.
8


Câu 35. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 36. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

C.

.


B.

.

C.

.

Ta có phương trình

D.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

.

thì phương trình

B.

D.


. Thể tích của khối nón bằng
.

làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên

.
Câu 37. Cho hàm số y=x −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( −1 ;4 ).
D. ( 1 ; 0 ).
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
′′
′′
′′
y =6 x ⇒ y ( 1 )=6> 0 ; y ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).
3

[

Câu 38. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 12.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 2.

Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A

,

.

B.

.

D.

,

và

được tính

.
.
9


Câu 40. Cho khối chóp
khối chóp
và


. Gọi

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.
. Gọi

.

D.

.


lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.
----HẾT---

10