ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 035.
Câu 1. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

.

Đặt

.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
Câu 2. Giá trị biểu thức P=
A. P=1
Đáp án đúng: B

.
1000

10
500 bằng
25
B. P=21000

Câu 3. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

C. P=2

D. P=2500


.
B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 4. Biết phương trình
của số phức

.

.
.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

C. .

D.

. Mơ đun

bằng


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức

bằng

có một nghiệm là

.
và nghiệm cịn lại là
1


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Phương trình


có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

Vậy

.

Câu 5. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

Suy ra phần ảo của

bằng


là
C.

D.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

B.

.

D.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hoành tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số


Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

.

B.

. Tập xác định của hàm số

Gọi

D.

.

Câu 6. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 7.


bằng

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

A.

.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).
2



Khi đó Parabol

đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 9. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
của khối nón.
A.

, đường sinh

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Biết

và bán kính đường trịn đáy bằng


.

D.

. Khi đó

. Tính thể tích

.

bằng:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Gọi

và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.
3


.

.

Vì

nên

.

Câu 13. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Câu 14. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 15. Cho số thực

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức
A. .
Đáp án đúng: C

.

C.

.

thỏa mãn

.

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm
B.

D.


.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm


và

nhỏ nhất thì

.
Câu 16.
Trong khơng gian

, mặt cầu tâm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Vì mặt cầu tâm

và tiếp xúc

.

và tiếp xúc

Câu 17. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm


C.

có bán kính bằng.
.

D.

.

trên
suy ra

.
đển mặt phẳng

là

4


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Gọi S là tập hợp các số phức


thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

bằng

.

Đặt

C.

D.

.

. Gọi

, ta có

thì


Câu 19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

.

, suy ra

Giả sử

thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

tại điểm
C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm


.
có dạng

.
Câu 20. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +3 x2 +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. −sin x +C .
D. sin x +6 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy
A. 2.
B. 2.
Đáp án đúng: A

và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp bằng
C. 6.
D. 12.

5


Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.


có đáy

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

B.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. A

một góc

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

D.

C. D

D. C
6



Đáp án đúng: B
Câu 24. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
D.

. Phần thực của số phức

. C.

.


D.

.
là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 25. Cho cấp số cộng có tổng

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà


.

do đó

.

Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của
.

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Câu 27.
Cho hàm số

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?


và

C.
và
Đáp án đúng: D

.

D.
có tâm

và bán kính

và
và

.
.
.

có bảng biến thiên như sau:

7


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình


là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.


Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.
có 2 nghiệm

và

.
8


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;


;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 28. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.


. D.

D.
để hàm số

là:
.
đạt cực

.
.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
9


Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 29.


nên hàm số đạt cực đại tại

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.

,

.

,

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy là

.

và

.

D.

.


và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.


D. 1.
, vectơ

.

Câu 33. Biết
A. .
Đáp án đúng: B

C. 3.

cho ba vectơ
B.

C.

với
B.

.

thì diện tích xung

.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 2.
B. 0 .
Đáp án đúng: C


A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 31.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Câu 32. Trong khơng gian

được tính

,

,
C.

có tọa độ là

.

D.

là các số nguyên. Tính
.


.

.
D. .

10


Giải thích chi tiết:

.
Suy ra
,
,
.
Câu 34.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

A. 2.
Đáp án đúng: A

B. 1.

Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C. 3.

D. 4.


là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:
. Tập nghiệm của bất phương trình là
.
Câu 36. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 8
C. 16
D. 36
Đáp án đúng: A
Câu 37.
11



Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

Câu 38. Biết số phức
diễn số phức trên?

D.

có phần ảo khác

A.
.
Đáp án đúng: C

. B.

.


. Điểm nào sau đây biểu

.

D.

và thỏa mãn

. D.

Giả sử

và
C.

có phần ảo khác

.C.

.

và thỏa mãn

B.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải


.

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.


biểu diễn số phức

Câu 39. Hàm số

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 40. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: D

. Gọi
B.


.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

.

B.

.
.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.
C. .
. Gọi

D. .
là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
12


Phương trình
Suy ra

Vậy

có hai nghiệm

và

.

.
----HẾT---

13