ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 034.
Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

D.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 0 .
Đáp án đúng: D

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.
.

C. 2.

D. 3.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:


. Tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 4. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: C

Câu 5. Tìm tập nghiệm

B.

.

C.

của hàm số
.

, số điểm có hồnh độ
D.

.

của phương trình

A.
B.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 6.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

D.

1


A. 4.
Đáp án đúng: B

B. 2.

Câu 7. Trong không gian

C. 1.

, cho hai mặt phẳng

và

tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

.

Câu 8. Cho phương trình

,

trên

C.

. Trên

. Biết tam giác

.


D.

, cho hai mặt phẳng

.

D.

và

,

,

có

có diện tích

.
và

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

là góc giữa hai mặt phẳng


Ta có:

,
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

D. 3.

.

trên

. Biết tam giác

.

.

.

.
. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
B.
.

Đáp án đúng: C
Câu 9.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

C.

.

D.

.

2


(a) (b) (c)
A. Hình (a) và (c).
C. Hình (c).
Đáp án đúng: A

B. Hình (b).
D. Hình (a).

Câu 10. Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số đơn điệu trên .
C. Hàm số nghịch biến trên


và

.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

.

Câu 11. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 2.
B. 3 .
Đáp án đúng: A
Câu 12. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: B

C.
Đáp án đúng: B

C. 0.

B.

, vectơ

.


C.

có tọa độ là

.

D.

.

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.

.

D.

Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 1.

cho ba vectơ

Câu 13. Hàm số
A.


.

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.
.
tại điểm

C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
3


Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng

, đường chéo

A.
Đáp án đúng: C
Câu 16.

có đáy

tạo với mặt phẳng

, mặt cầu tâm

Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

Vì mặt cầu tâm
Câu 17.

.

Cho hình chóp

Cạnh bên

HDCBAS.
Lời giải

A.


Ta có

D.

.

nên

Do

là hình thang cân nên

tạo với mặt

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

B.

và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

. Suy ra tam giác


cân tại

Tam giác

.

. Tính thể tích
.

và

B.

có đáy

góc

và

của khối chóp đã cho.

.

với mặt phẳng

.

vng góc với mặt phẳng


. Tính thể tích

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

là hình thang cân với cạnh đáy

.

C.
Đáp án đúng: A

D.

suy ra

Cạnh bên

A.

.

trên

có đáy
góc

có bán kính bằng.


C.

và tiếp xúc

, cạnh

D.

và tiếp xúc

B.

,

. Tính thể tích khối lăng trụ

C.

A.
.
Đáp án đúng: C

phẳng

một góc

B.

Trong khơng gian


là tam giác vng tại

.

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
4


A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

A.
C.
Lời giải

để đường thẳng

. B.
. D.


.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 19. Cho hàm số

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Ta có:
Lại có:

. B.

. C.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

. Hỏi


sao cho bất phương trình

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.
Hàm số
Hàm số

là hàm số lẻ.
đồng biến trên

.

Khi đó:
5


(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy


đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi
.

. Gọi

A. .
Đáp án đúng: C

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
B.

Câu 21.

có hai nghiệm

.


là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

và

.

.
Trong không gian

A.

, tâm và bán kính

là

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 22.

.

Cho hàm số

Gọi

. Gọi


D.

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy

phải là

thỏa mãn.

Câu 20. Cho phương trình
Tính độ dài
.

A.
.
Lời giải

thì

B.

.

D.

.


có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: C
Câu 23.

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.

là:

Từ một tấm bìa hình vng

B. 0.

C. 1.

D. 2.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?
6



A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.


.

.
Bảng biến thiên:

7


Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
101000
Câu 24. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
A. P=1
B. P=21000
C. P=2
Đáp án đúng: B
Câu 25.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. A
Đáp án đúng: B

C. C

=

D. P=2500


D. O
8


Câu 26.
Cho hàm số bậc ba
phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Câu 27. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

.


B.

A.
.
Lời giải

B.

Ta có phương trình

.

C.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
.

D.

D. .

.

thì phương trình

làm nghiệm?

D.

nhận

.

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 28.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

9


A.
.
Đáp án đúng: B

B.


Câu 29. Cho khối chóp
khối chóp
và

.

C.

. Gọi

.

D.

lần lượt là trung điểm của

và

.

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có


.

Câu 30. Cho khối nón có bán kính đáy

và chiều cao

Tính thể tích

của khối nón đã cho.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( −1 ;4 ).
C. ( −2 ;0 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.

x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 32. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: A

có phần ảo khác
B.

và thỏa mãn
.

và
C.

.

. Điểm nào sau đây biểu
D.

.

10



Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

. B.

có phần ảo khác

.C.

Giả sử

và thỏa mãn

. D.

và

. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có


nên
.

+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.
.

biểu diễn số phức

.

Câu 33. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

. Khi đó số phức
B.

là

C.


D.

Giải thích chi tiết: ⬩

.

Câu 34. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức

có toạ độ là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

D.

A. 2
Đáp án đúng: B

D. 5

B.

Câu 36. Cho cấp số cộng có tổng

C.
số hạng đầu là


,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

.

Câu 37. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.


là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

B.
.

D.

.
.
11


Câu 38. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ].
B. [ 2 ; 4 ].
C. [2 ; 3 ].
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 39. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 40. Biết
A.

.
Đáp án đúng: B

D. [ 3 ; 4 ].

là hàm số nào dưới đây?

.

B.

.

D.

. Khi đó
B.

.
.

bằng:
.

C.

.

D.


.

----HẾT---

12