ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

Câu 2. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

.

, cho hai điểm

sao cho
B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của

.

C.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

1


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng


Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,


.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của


với đường tròn
2


(

ở giữa

và

và

là giao điểm của

với mặt phẳng

Câu 3. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:


. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 5. Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 6.

D.

Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C

Câu 7. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

.

B. 2

C. 5

.
.

D.

3


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. O
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho hàm số

C. C

D. D


có bảng biến thiên như sau:

4


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: B

của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .

Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.
có 2 nghiệm

và

.
5


Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm

Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 10.
Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 2.
Đáp án đúng: D

để phương trình

có 4 nghiệm phân biệt.


là:
B. 0.

C. 3.

D. 1.
6


Câu 11. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

D.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại

là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là:
.

để hàm số

đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành

Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.

nên hàm số đạt cực đại tại

Câu 12. Cho hai số phức

và

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

bằng

A.

của


, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?

và

C.
và
Đáp án đúng: C

.

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
và bán kính

D.

.

Suy ra phần ảo của

tâm

bằng


.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

D.
có tâm

Câu 14. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Trong khơng gian

và

.

và

.


và bán kính

.

và chiều cao

B.

Tính thể tích

của khối nón đã cho.

C.

D.

, cho hai mặt phẳng

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.

và
,

,

trên


. Trên
. Biết tam giác

có diện
7


A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.


.

C.

là góc giữa hai mặt phẳng

D.

, cho hai mặt phẳng

.

D.

và

.
và

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

Ta có:
Câu 16.
Gọi


.

,

,

trên

. Biết tam giác

.

.

.

.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục


là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục
tại điểm

Biết rằng

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

8



Khi đó Parabol

đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 17. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 18. Cho số phức

. Thể tích của khối nón bằng

.


D.

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
D.

.

D.

Câu 19. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=


tham số

B. 7.

C. 3.

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

.

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

D. 2.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

là


.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.

Cho hàm số

.

. Phần thực của số phức

. C.

đường tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

.

C.

.

?

D.

.


Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :
9


Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 

Vậy

thỏa mãn khi đồ thị

có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết
Câu 21.

.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

10


A. .
Đáp án đúng: A

B. .

C.


Câu 22. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

.

D. .

đển mặt phẳng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 23. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

là

B.

.

C.


.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

Ta có phương trình

.

C.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
B.

.


.

Câu 24. Với giá trị nào của tham số

A.
.
Lời giải

là

.

D.

nhận

.

thì phương trình

làm nghiệm?
D.

nhận

.

làm


.

làm nghiệm nên
.

11


Câu 25. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

có cạnh đáy bằng

B.

.

C.

và cạnh bên bằng

.

. Thể tích của khối


D.

.

.
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

Câu 27. Cho cấp số cộng có tổng

C.

D.

số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có
Mà

.

do đó

Câu 28. Cho số thực

.

.
thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

nằm ngồi

bán kính
nên để khoảng cách

.
giữa hai điểm


và

nhỏ nhất thì

.
Câu 29. Gọi

là hồnh độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30. Đạo hàm của hàm số

B.

.

C. 0.

, thì

có giá trị bằng
D.

.

là hàm số nào dưới đây?
12



A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.
.

Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

tại điểm

.

Giải thích chi tiết: Ta có

C.


.

là
D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 32. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: B

. Gọi
B.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài

.
A.
.
Lời giải

B.

.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy

. Gọi

D.

có hai nghiệm

và

.

.

Câu 33. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

là
C.

D.

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.
C.
.
Đáp án đúng: C

.

B.
D.

.
.


13


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vuông tại

+ Tam giác

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

vng tại

).

,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:

Câu 35. Một hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

và chiều cao bằng


.
thì diện tích xung

.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đơn điệu trên .
D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng: A

và

.

.
.

Câu 37. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: A

D.

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:

Câu 36. Cho hàm số

.

B.

có đáy là tam giác đều cạnh

C.

và

Thể tích

D.
14


Câu 38.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 39.

.

B.


.

D.

Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

,

có thể tích
,

. Biết tam giác

,

và

được tính

.
.

là tam giác đểu cạnh


lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi


là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
15


.
Câu 40. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: C

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

16