ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 031.
Câu 1. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: D

và chiều cao

B.

Câu 2. Tìm tập nghiệm

Tính thể tích

của khối nón đã cho.

C.

D.

C.

D.

của phương trình

A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Mợt hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.


C.

.

D.

Trong khơng gian

A.

.
, tâm và bán kính
B.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 6. Biết

với
B. .


.

là:

.

A. .
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 5. Số phức liên hợp của số phức
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: A

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 4.


.

,

,

.
.

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

1


Giải thích chi tiết:

.
Suy ra
,
,
.
Câu 7.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?


A. 4.
Đáp án đúng: D

B. 3.

Câu 8. Đạo hàm của hàm số
A.

C. 1.
là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

D. 2.


B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

.
tại điểm

C.

là

.

D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
Câu 10. Cho số phức

. Phần thực của số phức

là
2



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 11. Cho hình chóp đều
các cạnh

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


Gọi

Suy ra
Xét tam giác

Tam giác vng

.

D.

là

.

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng

B.

là trung điểm

.

. Phần thực của số phức

có đáy


Biết mặt phẳng

D.

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

C.

bằng

D.

là trọng tâm tam giác

Gọi
có

nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 12.


3


Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình

là:

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C. .

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
có đáy
góc

C.
Đáp án đúng: B

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

B.
.

D.

HDCBAS.
Lời giải

góc
A.

Ta có
cân tại

B.


là hình thang cân với cạnh đáy
và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

. Suy ra tam giác
nên

tạo với mặt

.

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.

và

.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng


và

của khối chóp đã cho.

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên

A.

.

D.

Cho hình chóp
phẳng

D. .

. Trong hình thang

C.

.


D.

.

vng
, kẻ

.
4


Do

là hình thang cân nên

Tam giác
Câu 15.
Gọi

, có

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số


Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

như hình vẽ. (trong đó

hai trục


Khi đó

D.

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 16.
Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D

, mặt cầu tâm
B.

và tiếp xúc
.

C.

có bán kính bằng.
.


D.

.
5


Giải thích chi tiết: Gọi

là hình chiếu của

trên

Vì mặt cầu tâm
và tiếp xúc
suy ra
Câu 17. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1.
B. 2.
C. 4.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D


B.

.
D. 3.

C. 3 .

D. 2.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.


là:
.

để hàm số

đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.

nên hàm số đạt cực đại tại


Câu 20. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

.

D.

bằng

.

.
thỏa mãn

. Xét các số phức


. Giá trị lớn nhất của biểu thức
.

bằng

.

Câu 21. Gọi S là tập hợp các số phức

A.

.

B.

.

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.
6



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt

, suy ra

Giả sử

A.
Đáp án đúng: B

là.
B.

C.

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.


D.
nghiệm đúng với mọi

.

C.

.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

, ta có


thì

Câu 22. Tập nghiệm của BPT.

Câu 23. Tìm

. Gọi

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

.

7


Dựa vào bảng biến thiên ta có


.

Câu 24. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D

B.

B.

.

là
C.


Câu 26. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

D.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

D.

. Thể tích của khối

.


.
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: B

từ

, cho
đến mặt phẳng

B.

A.
Lời giải

B.

C.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình


.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách

và mặt phẳng

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

8


T a có:
Câu 28.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

có phương trình là


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Cho phương trình

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 16
B. 8
C. 12
D. 36
Đáp án đúng: C
Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính


A.

của

và

. Tìm tọa độ

?
.

C.
và
Đáp án đúng: A

B.
.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Câu 32.
Cho hàm số

, cho mặt cầu

và

D.
có tâm


và

và bán kính
với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

.
.

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: D

.

Có bao nhiêu số nguyên

?
C.

D.

Câu 33. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip

xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

.
9


.

.
Vì
nên

.
Câu 34. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( −1 ;4 ).
C. ( −2 ;0 ).
D. ( 0 ; 1 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 35. Trong không gian Oxyz, mặt cầu
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

có tâm I và bán kính R là:
B.

D.

10


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. C
Đáp án đúng: D

C. O

Câu 37. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D. A

là
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 38.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

C.


.

D.

.

.

11


(a) (b) (c)
A. Hình (a).
B. Hình (b).
C. Hình (a) và (c).
D. Hình (c).
Đáp án đúng: C
Câu 39. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 3.
B. 2.
C. 1.

D. 0 .
Đáp án đúng: C
Câu 40. Gọi
A. .
Đáp án đúng: C

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

B. 0.

C.

, thì
.

có giá trị bằng
D.

.

----HẾT---

12