ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 028.
Câu 1. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

là
.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 2. Gọi

D.
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình

.

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 3. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

D.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.

D. 2

B.

Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

.

C. 5


có thể tích
,

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

các mặt bên là hình
. Tính theo

1



Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 5.
Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

D.

.

Giải thích chi tiết:

2


Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp

với

Xét hàm số

với

.


.

.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng

=

Câu 6. Cho hai số phức

bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần ảo của

.

, cho hai mặt phẳng

và

tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải


. B.

.

.

.
bằng

Câu 7. Trong không gian

D.

,
C.

,

trên

.

. Biết tam giác

.

D.

, cho hai mặt phẳng


; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.
C.

. Trên

D.

,

có diện tích
.

và
,

có

trên

.
. Biết tam giác

.

3



Gọi

là góc giữa hai mặt phẳng

và

Ta có:
Câu 8. Cho hàm số

.

.

.
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số đơn điệu trên .

.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.

Đáp án đúng: D
Câu 9.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích khối trụ

B.

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 10.

4



Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. A
C. C
Đáp án đúng: B
Câu 11.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

D. O

5


A. 1.
Đáp án đúng: D

B. 4.

C. 3.

Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

D. 2.

là

.


B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B


.

D.

Câu 14. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

.

B.

.

có cạnh đáy bằng

.

C.

.

và cạnh bên bằng


D.

. Thể tích của khối

.

.
6


Câu 15. Biết phương trình

có một nghiệm là

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải
Vì

C.

phương


. Tính
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 16. Cho khối chóp
khối chóp
và

. Gọi

lần lượt là trung điểm của


và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

.

. Gọi

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và


. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 17. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 18. Giá trị biểu thức P=
A. P=21000
Đáp án đúng: A
Câu 19. Đạo hàm của hàm số
A.

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

.


.

C.

.

D.

.

1000

10
500 bằng
25
B. P=2

D. P=1

C. P=2500
là hàm số nào dưới đây?
B.

.
7


C.
Đáp án đúng: D


.

D.

Câu 20. Cho hàm số

.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.


D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

sao cho bất phương trình

. C.

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:


là hàm số lẻ.

Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình
Thử lại ta thấy

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thì

phải là

.

thỏa mãn.


Câu 21. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: B

B.

,

.

,

là các số nguyên. Tính

C. .

.
D.

.

là tam giác vng tại

,

Giải thích chi tiết:


.
Suy ra

,

,

.

Câu 22. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

có đáy

tạo với mặt phẳng

một góc

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

8


A.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 23. Hàm số

C.

D.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

D.

Câu 24. Trong không gian

.

cho ba vectơ

, vectơ


A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 25. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

B.
.

B.

.

để hàm số


.

đạt cực tiểu tại
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
. D.

.

D.

Câu 29. Tất cả các giá trị thực của tham số

. C.

.

.

C.
Đáp án đúng: D

Ta có:

.

D.


Tìm tập xác định của hàm số

A.
. B.
Lời giải

.

là

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 28.

A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

A.


D.

D. 1.

B.

. Tập xác định của hàm số
A.

.

là

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 27.

có tọa độ là

.

D.
để hàm số

là:
.
đạt cực


.
.
9


TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
nên hàm số đạt cực đại tại
Vậy chọn đáp án A.
Câu 30. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [3 ; 4 ].
B. [ 2 ; 3 ].
C. [2 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.

Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 31. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 32. Gọi S là tập hợp các số phức

và
.

Đặt

Giả sử

B.

thỏa mãn

.

bằng
.


. Xét các số phức

thỏa mãn

bằng
C.

, suy ra

D. [ − 1; 1 ].

D.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

.

D.

. Gọi

.

, ta có


thì
10


Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

thị hàm số

cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.

A.

. B.

C.
Lời giải

để đường thẳng

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn


(Theo định lý Vi-ét)

Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt cầu
A.

có tâm I và bán kính R là:
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 2.
Đáp án đúng: C

B. 4.

C. 3.


x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

D. 7.
11


Câu 36. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. m<−3
B. m ≥− 2
C. −3 ≤ m≤ −2
Đáp án đúng: D

D. −3< m< −2

Câu 37. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

.

.
Vì

nên

.

Câu 38. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

.
B.


.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 2.
B. 1.

C. 0 .
D. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 40. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A.

.

B.

.

C.

của hàm số
.


, số điểm có hồnh độ
D. .
12


Đáp án đúng: B
----HẾT---

13