ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1.

Trong khơng gian

A.
C.
Đáp án đúng: A

, tâm và bán kính

.

là
B.

.

.

D.

.

Câu 2. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

A. 3.
Đáp án đúng: D

B. 4.

B.

, số điểm có hồnh độ

.

D. .

C. 1.

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A


của hàm số

.

D. 2.
tại điểm

C.

.

là
D.

.
1


Giải thích chi tiết: Ta có

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 5. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

là:
.

để hàm số


đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
nên hàm số đạt cực đại tại
Vậy chọn đáp án A.
Câu 6. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [2 ; 3 ].
B. [ − 1; 1 ].
C. [3 ; 4 ].
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].

Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 7. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: D

B.

D. [ 2 ; 4 ].

là tam giác vuông tại

tạo với mặt phẳng

Câu 8. Cho bất phương trình sau:
A.

có đáy

.

một góc

C.

,


, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
B.
2


C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

Đặt

.
.

Lập bảng xét dấu


, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:
Câu 9.
Cho hàm số bậc ba
phương trình

A. .
Đáp án đúng: C

.
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

là:

B. .

Câu 10. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11.

.

C.


.

đển mặt phẳng

D. .
là

B.

D.

3


Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác


A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Khi đó Parabol

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

tại điểm

Biết rằng

C.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

hai trục

Khi đó

D.

là gốc tọa độ).


và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 12. Tìm

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải
Ta có

B.

. C.

nghiệm đúng với mọi
.


C.

D.

để bất phương trình
. D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

.
4


Đặt

. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.


.

Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

Câu 13. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: A

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
.
Câu 14. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm

của phương trình f ( x )=5 là:
A. 1.

B. 2.
C. 0 .
D. 3.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.
A.

.

, đường sinh

B.

và bán kính đường trịn đáy bằng

. Tính thể

.
5


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Biết phương trình
của số phức

C. 5

D. 2

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
. C.

. D.

.


D. .

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy

.

Câu 18. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: C


có phần ảo khác
B.

. B.

và
C.

có phần ảo khác

.C.

Giả sử

và thỏa mãn
.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

. Mô đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: B


A. . B.
Lời giải

.

.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.


+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

.
.
6


Do đó điểm

biểu diễn số phức

.

Câu 19. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 0.
B. 1.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Trong không gian

D. 3 .

cho ba vectơ


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

, vectơ

.

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

C. 2.

C.

.

D.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải


D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 22. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. C.

. D.

.

là:
.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải


.

là

.

Ta có:

có tọa độ là

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 23. Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 24.

D.

Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 25.

.
.

.

B.

.

D.

.

7


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. D

Đáp án đúng: D
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C. C

D. A

C.

D.

là

Câu 27. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
8


A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.

.

.
Vì
nên
.
Câu 28. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29.

B.


.

Cho hình chóp

có đáy

C.

góc

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

HDCBAS.
Lời giải

A.

Ta có

B.


nên

Do

là hình thang cân nên

tạo với mặt

.
là hình thang cân với cạnh đáy
và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

. Suy ra tam giác

cân tại

và

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích
.


và

.

có đáy

góc

.

của khối chóp đã cho.

Cạnh bên
với mặt phẳng

D.

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

.

là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên
phẳng


. Thể tích của khối nón bằng

. Trong hình thang

C.

.

D.

.

vuông
, kẻ

.

9


Tam giác
, có
Câu 30. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình


là

A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 32. Một hình trụ có bán kính đáy là

C.

D.

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải


B.

.

C.

.

D.

thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

.

có thể tích
,

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 33.
Cho hình lăng trụ


.

. Biết tam giác

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

các mặt bên là hình
. Tính theo

10



Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác

đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

Khi đó
.
Câu 34. Gọi

là hồnh độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A. 0.
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 35. Số phức liên hợp của số phức
A.

C.


C.
.
Đáp án đúng: A

Từ một tấm bìa hình vng

D.

B.

.

D.

.

Câu 36. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
B.

.

có giá trị bằng
.

là:

.

A.

Đáp án đúng: B
Câu 37.

, thì

có toạ độ là
C.

D.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

11


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:


Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp

với

Xét hàm số

với

.

.

.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 38. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C


B.

=

là
C.

D.
12


Câu 39. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3< m< −2
B. m<−3
C. −3 ≤ m≤ −2
Đáp án đúng: A
Câu 40. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. sin x +6 x2 +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
----HẾT---

D. m ≥− 2

13