ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 024.
Câu 1. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A. 8
B. 36
C. 16
D. 12
Đáp án đúng: D
Câu 2. Cho phương trình
Tính độ dài
.
A. .
Đáp án đúng: A

. Gọi
B.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải
Phương trình

B.

. Gọi

D. .
là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
có hai nghiệm

và

.

Suy ra
Vậy
.
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
B. −sin x +3 x2 +C .
C. sin x +3 x 2 +C .

D. −sin x +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 4.
Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hồnh. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

cắt đồ thị hàm số

Gọi

quanh trục

A.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

B.

C.

hai trục
tại điểm


Biết rằng

Khi đó

D.
1


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

như hình vẽ. (trong đó

đi qua các điểm

là gốc tọa độ).

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 5. Tất cả các giá trị thực của tham số

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải
Ta có:

. C.

. D.

D.

là:

.

để hàm số

đạt cực

.
.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
nên hàm số đạt cực đại tại
Vậy chọn đáp án A.
Câu 6. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

.

2



A.
Đáp án đúng: A

B.

C. 5

Câu 7. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là:

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

D. 2


. D.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 8. Tìm

để bất phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

nghiệm đúng với mọi

.

C.

. D.

.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

D.

để bất phương trình

. C.

.

.
. Vì

nên


Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 9.

.

.

3


Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt cầu

có tâm I và bán kính R là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình chóp đều
các cạnh

Tam giác vng

có đáy

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng

B.

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác


D.

Biết mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

có phương trình là

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

C.

bằng

D.

là trọng tâm tam giác

Gọi
có


nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
Câu 12. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 2.
B. 1.
Đáp án đúng: A

C. 0.

D. 3 .
4


Câu 13. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là

. Mơ đun

bằng

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.
Lời giải

và nghiệm cịn lại là

. C.

. D.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng
.

Phương trình


có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy

D. .

thì nghiệm còn lại

.

.
.

Câu 14. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho cấp số cộng có tổng

là
C.


D.

B. Hình (a).
D. Hình (a) và (c).
số hạng đầu là

,

thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam
Theo cơng thức ta có

.

.
5


Mà


do đó

.

Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Câu 18. Đạo hàm của hàm số

C.

D.

.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 19. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.


.

.
B.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

tham số

.

bằng

là

A.

Cho hàm số

và

.

D.

có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số


A.
.
Đáp án đúng: C

.

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
6


Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị


nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 21. Cho khối nón có bán kính đáy
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

và chiều cao

B.

Tìm tập xác định của hàm số
A.

Tính thể tích

của khối nón đã cho.

C.

D.


.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

B.

.

D.

.

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.

C.
.

Đáp án đúng: A

B.
D.

.
.

7


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vuông tại

+ Tam giác

vuông tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

).


,

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 24. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Đặt

Giả sử

B.

.

thỏa mãn

bằng

C.

.

, suy ra

D.

. Gọi

.

, ta có

thì

Câu 25. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

là
8


A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 26.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

D.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 0 .
B. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 27. Hàm số

C. 2.

D. 1.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

.


D.

Câu 28. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

và

. C.

C.
có đạo hàm khác
,


quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

; đồng thời

.

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

.
; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi
quay xung quanh trục hồnh.


.

Ta có:
9


.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

.

=
=
.
Câu 29. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [2 ; 4 ].
B. [ 2 ; 3 ].
C. [− 1; 1 ].
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 30. Cho lăng trụ tam giác đều

lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

D. [ 3 ; 4 ].

và cạnh bên bằng

.

D.

. Thể tích của khối

.

.
Câu 31. Hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.

.

D.

Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: A

B.

.

có đáy là tam giác đều cạnh

C.

.
và

Thể tích


D.
10


Câu 33. Nếu

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

.

D.


.

thì
C.

.

D.

Vì

.

nên
.

Mặt khác
Câu 34.
Cho hàm số

. Vậy đáp án A là chính xác.
có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

của phương trình
B. .


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

11


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình


.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;


12


Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 35.
Cho hàm số bậc ba

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của

phương trình

là:

A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 36. Một hình trụ có bán kính đáy là

C.

.

và chiều cao bằng

D. .
thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.

.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

Trong không gian

A.
C.
Đáp án đúng: D


.

.
, tâm và bán kính

.

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 37.

.

là
B.

.

D.

.
13


Câu 38. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 16 a3 .

B. 5 a3 .
C. 18 a3 .
D. 20 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 39.

Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. C
C. D
D. A
Đáp án đúng: D
Câu 40. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
14


A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

----HẾT---

15