ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 023.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Gọi

C.

.

D.

là

B.

C.

D.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A. 0.
Đáp án đúng: B

B.

.

.

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

C.

, thì

có giá trị bằng


.

D.

để đường thẳng

.
cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
thị hàm số

để đường thẳng


cắt đồ

tại ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC.
1


A.

. B.

C.
Lời giải

. D.

.
.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị

và đường thẳng

Ta có: d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Khi đó, phương trình (2) có 2 nghiệm

thỏa mãn

(Theo định lý Vi-ét)


Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ lần lượt là
hay AB = BC.
Vậy với

thỏa mãn B là trung điểm của AC

thỏa mãn yêu cầu của đề bài.

Câu 5. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hoành.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

và

. C.


C.
có đạo hàm khác
,

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

. D.

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: C

; đồng thời

.

D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn


; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi
quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:
2


.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=
Câu 6. Cho số thực

.

=

.

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức


thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.

.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn

Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 7. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

tại điểm
C.


.

là
D.

.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

có dạng

.
Câu 8. Đạo hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

là
B.
D.

tại điểm có hồnh độ bằng

có phương trình là
3



A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 10.

D.

Trong không gian

A.

, tâm và bán kính

là

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 11. Biết phương trình

của số phức

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.
Lời giải

.

. C.


. D.

.
và nghiệm cịn lại là

bằng
.
có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

thì nghiệm cịn lại

.

.

Vậy
Câu 12.

tham số

D.

có một nghiệm là

Phương trình

Cho hàm số


.

.
có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị ngun của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên


thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :
4


Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị ngun của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh


thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết
Câu 13.
Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau

.

Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị
A. 1.
B. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 14. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. B.

. C.

. D.


D. 0 .

là:
.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.

C. 3.

.

C.

.

D.

.

là:
5


Lời giải
Ta có:
Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

và trục
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có:

D.

.

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

(vì

bằng

và trục

bằng:

).

Câu 16. Đạo hàm của hàm số

A.

là hàm số nào dưới đây?

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

B.

.

D.

.

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.
.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác

vng tại

có

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

).

,
6



+ Tam giác

vng tại

có

,

+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 18. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải


B.

.

C.

Ta có phương trình

.

nhận

D.

nhận

làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

.

nhận

làm


.

làm nghiệm nên
.

Câu 19. Gọi
.

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: C
Câu 20.

B.

C.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.


.

Cho hàm số bậc ba
phương trình

D.

,

,

và

B.

.

D.

.

được tính

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

7


A. .

Đáp án đúng: D
Câu 22. Tìm

B.

C. .

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.


để bất phương trình

. C.

.

nghiệm đúng với mọi

. D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

D.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành

Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

.
8


Câu 23.
Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

của hình thang. Khi đó


sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện


.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy
Câu 24.

.
9


Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi

cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với


.

.

.
Bảng biến thiên:

10


Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

=

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?

và


.

B.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: C

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

Câu 26. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

và bán kính


.

là.
B.

C.

D.

Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là
A.
Đáp án đúng: A

Câu 29. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

và
.


.

và

Thể tích

C.

D.

C.

D.

của phương trình
B.

Câu 30. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:


D.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

bằng

B.

.

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.

11


Đặt

, suy ra


Giả sử

. Gọi

, ta có

thì

Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 0 .
B. 1.

C. 2.
D. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


D.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.

.
.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 34. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

đển mặt phẳng

A.

.
là


B.
12


C.
Đáp án đúng: D
Câu 35.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

D.

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (a).
Đáp án đúng: D

B. Hình (b).
D. Hình (a) và (c).

Câu 36. Trong khơng gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

, cho
đến mặt phẳng


B.

. Tính khoảng cách
B.

C.

từ

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

và mặt phẳng

và mặt phẳng


có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 37. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: C

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 38.
. Tập xác định của hàm số
A.

.

.
là
B.


.
13


C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Cho khối chóp
khối chóp
và
A. .
Đáp án đúng: C

D.
. Gọi

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính tỉ số thể tích của hai

.
B.

.


Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp
và

C.

.

. Gọi

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có
.
Câu 40. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.

B. 1.
C. 4.
Đáp án đúng: D
----HẾT---

D. 3.

14