ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 022.
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

Ta có:

. Tập nghiệm của bất phương trình là

.

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 3.

B.

.

C.

Tìm tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Gọi
và
xung quanh trục

và

bằng

.


D.

.

.

.

B.

.

.

D.

.

lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?

A.
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

B.


.

C.

.

D.

.

.

.
1


.
Vì

nên

.

Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.


của

, cho mặt cầu

?

và

.

C.
và
Đáp án đúng: C

. Tìm tọa độ

B.

.

và

D.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

.


và

.

và bán kính

Câu 6. Cho số phức

.

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải


là
D.

.

. Phần thực của số phức

. C.

.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 7. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

, cho hai điểm

sao cho
B.


và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

2


Giải

thích

Nhận xét:

và


chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm


và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng


.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
3


( ở giữa
và
và
là giao điểm của
với mặt phẳng
.
Câu 8. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [2 ; 3 ].
B. [ − 1; 1 ].
C. [2 ; 4 ].
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [− 1; 1 ]. B. [ 2 ;3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ;4 ].
Câu 9. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho hình chóp đều

Tam giác vng

có đáy

.
.

là tam giác đều cạnh

vng góc với mặt phẳng

B.

là trung điểm

Suy ra
Xét tam giác

D.

Biết mặt phẳng

A.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Gọi

.

.

các cạnh

D. [ 3 ; 4 ].

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối chóp

C.

bằng

D.

là trọng tâm tam giác

Gọi
có


nên
là đường trung tuyến và cũng là đường cao nên tam giác

cân tại

có

Vậy
4


Câu 11. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác
+ Tam giác

vng tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

vng tại

có

).

,
,


+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 12.
Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 13.

B.
.

Cho hình chóp

D.

có đáy
Cạnh bên

phẳng

góc

,


. Tính thể tích

,

và

.
.

là hình thang cân với cạnh đáy
vng góc với mặt phẳng

được tính

và
và

tạo với mặt

của khối chóp đã cho.

5


A.
C.
Đáp án đúng: A

.


B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

HDCBAS.
Lời giải

góc
A.

Ta có

vng góc với mặt phẳng

B.

nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

và


và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

. Suy ra tam giác

cân tại

.

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 14. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.

A.

là hình thang cân với cạnh đáy

. Tính thể tích
.

.

có đáy
Cạnh bên

với mặt phẳng

.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: D

, đường sinh


và bán kính đường trịn đáy bằng

B.
D.

. Tính thể

.
.

B. Hình (a).
D. Hình (a) và (c).
6


Câu 16. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 0 ; 1 ).
B. ( 1 ; 0 ).
C. ( −2 ;0 ).
D. ( −1 ;4 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔

.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 17. Gọi

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

, thì

có giá trị bằng

A.
.
B.
.
C. 0.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 18. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 8
B. 12
C. 36
D. 16
Đáp án đúng: B
Câu 19. Đạo hàm của hàm số


là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Cho hàm số

D.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đơn điệu trên .

.
.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

và

.
đển mặt phẳng


A.

B.

C.

D.

là

7


Đáp án đúng: B
Câu 22. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

là

B.

C.

Câu 23. Số phức liên hợp của số phức
A.

là:


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 24. Trong không gian

D.

.
.

, cho hai mặt phẳng

và

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên

có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

trên

.

C.

. Biết tam giác

.

D.


, cho hai mặt phẳng

.

D.

và

Ta có:

.
và

,

,

có diện

.

trên

. Biết tam giác

.

.


.

.

Câu 25. Cho hình chóp
và

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A.

,

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.

là góc giữa hai mặt phẳng


chóp bằng

,

. Trên

của

.

và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

.

D.

.

là hàm số nào dưới đây?

.

C.
.
Đáp án đúng: C

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
C. sin x +3 x 2 +C .

B.
D.

.
.

B. −sin x +3 x2 +C .
D. −sin x +C .
8


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 28.
Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: D

B.


C.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp
Xét hàm số

với
với

.

.

.
Bảng biến thiên:

9


Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 29. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

=

là.
B.

Câu 30. Hàm số

C.

D.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 31. Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Số nghiệm
của phương trình f ( x )=5 là:
A. 3.
B. 0 .
C. 1.

D. 2.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

Trong khơng gian

A.

, tâm và bán kính

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.


là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 34. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 33. Đạo hàm của hàm số
A.

là

B.


.

là:
.

C.

.

D.

.
10


Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là:

.

Ta có:

Câu 35. Cho hàm số

có đạo hàm khác

và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

C.

.

có đạo hàm khác

và

D.

. C.


,

. D.

.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: B

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.


.

Ta có:

.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

.

=
=
Câu 36. Mợt hình trụ có bán kính đáy là

.
và chiều cao bằng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


thì diện tích xung quanh của nó bằng
.

D.

.
11


Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên của hàm số

tham số


để hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
Câu 37.
Cho hàm số

và chiều cao bằng

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.


.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

12



Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

có đỉnh

thỏa mãn khi đồ thị

nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết

.

Câu 38. Tìm tập xác định của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: B

D.

Câu 39. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

B.

.

Ta có phương trình

C.

.

D.

nhận


.

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

.

làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

nhận

.

làm

.

làm nghiệm nên

.

Câu 40. Hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây
.

B.
.

D.

.
.

----HẾT---

13