ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 019.
Câu 1. Cho hai tập hợp A=[−2 ;3 ], B=(m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. m<−3
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Cho hình lăng trụ
thoi, góc
. Gọi
thể tích khối đa diện

A.

có thể tích
,

. Biết tam giác

D. m ≥− 2

là tam giác đểu cạnh

lần lượt là trọng tâm của tam giác

các mặt bên là hình

và tam giác

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

. Tính theo

Giải thích chi tiết:
Ta có

là hình thoi và

nên tam giác


đều. Gọi

là trung điểm của

, ta có:

1


Khi đó
.
Câu 3. Tìm

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

nghiệm đúng với mọi
.

C.


D.

để bất phương trình

. C.

. D.

.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có
Đặt

.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành

Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.
,

Dựa vào bảng biến thiên ta có
Câu 4.
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

.

.

tại điểm có hồnh độ bằng

có phương trình là

B.
D.

2



Câu 5. Cho số thực

thay đổi và số phức

là điểm biểu diễn số phức

thỏa mãn

. Trên mặt phẳng tọa độ, gọi

. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

và

(khi

.

thay đổi) là
D.


.

Giải thích chi tiết:

thuộc đường trịn
Vì

bán kính

nằm ngồi

.

nên để khoảng cách

giữa hai điểm

và

nhỏ nhất thì

.
Câu 6. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

C. .


D.

bằng

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức
A. . B.
Lời giải

. Mơ đun

. C.

. D.

.

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

bằng

.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.
Vậy
Câu 7.

thì nghiệm cịn lại

.

.
.

Từ một tấm bìa hình vng

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là

. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.


.

D.
3


Giải thích chi tiết:

Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp

với

Xét hàm số

với

.

.


.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 8. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

để hàm số

đạt cực tiểu tại
C.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.


=
.

D.
để hàm số

là:
.
đạt cực

.
4


Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại


TH3:
Vậy chọn đáp án A.
Câu 9.
Cho hàm số

nên hàm số đạt cực đại tại

.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 10. Gọi S là tập hợp các số phức

C.

.

thỏa mãn

Đặt


B.

.

thỏa mãn

bằng
C.

, suy ra

.

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

D.

. Gọi

.


, ta có

5


Giả sử

thì

Câu 11. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

và
B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Suy ra phần ảo của

và chiều cao

B.


Câu 14. Tập xác định của hàm số

của khối nón đã cho.

và

Thể tích

C.

D.

C.

D.

là

B.

thì

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.
. B.
Hướng dẫn giải

.

D.

có đáy là tam giác đều cạnh

B.

Câu 15. Nếu

Tính thể tích

C.

Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng
của khối lăng trụ đã cho là

A.
Đáp án đúng: C

D.


.

Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy

A.
Đáp án đúng: B

.
.

bằng

A.
Đáp án đúng: A

bằng

.

.

D.

.

thì
C.

.


Vì

D.

.

nên
.

Mặt khác
Câu 16. Biết
A.
.
Đáp án đúng: A

. Vậy đáp án A là chính xác.
. Khi đó
B.

bằng:
.

C.

.

D.

.
6



Câu 17.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

A. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B. 1.

C. 4.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi công thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 19.

D. 2.

,

.

B.

.


D.

,

.

B.

.

C.

được tính

.
.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

A.

và


, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

.

D.

,
thì

.
7


Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón


 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên


là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy
Câu 20.

.

8


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. O
B. D
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Cho hàm số bậc ba

phương trình

C. A

D. C

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

9


A. .
Đáp án đúng: C

B. .

C.

.

Câu 22. Trong không gian Oxyz, mặt cầu
A.

có tâm I và bán kính R là:
B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (c).
C. Hình (b).
Đáp án đúng: B
Câu 24.
Cho hàm số

D. .

D.

B. Hình (a) và (c).
D. Hình (a).

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

10


Gọi

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 2.
Đáp án đúng: B

để phương trình


là:
B. 1.

Câu 25. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: C

C. 0.

D. 3.

C.

D.

là.
B.

Câu 26. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 27. Trong không gian
A.
.
Đáp án đúng: D


.

của hàm số

C.

.

B.

, vectơ

.

C.

.

B.

. Gọi
B.

Phương trình

B.

.


D. [ 2 ; 4 ].

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

D.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:
A. [ 2 ; 3 ].
B. [ 3 ; 4 ].
C. [ − 1; 1 ].
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3 là:

A. [ − 1; 1 ]. B. [ 2 ; 3 ]. C. [ 3 ; 4 ]. D. [ 2 ; 4 ].
Lời giải
FB tác giả: Quang Nguyen
Ta có −1 ≤ sin 2 x ≤1 ⇔ 2≤ sin 2 x +3 ≤ 4 ⇔ 2≤ y ≤ 4.
Vậy tập giá trị của hàm số y=sin2 x +3là T =[ 2 ; 4 ].

A. .
Đáp án đúng: B

có tọa độ là

.

.

Câu 30. Cho phương trình
Tính độ dài
.

, số điểm có hồnh độ
D. .

cho ba vectơ

Câu 28. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

có 4 nghiệm phân biệt.

. Gọi


.

D. .

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

. C. . D. .
có hai nghiệm

và

.
11


Suy ra
Vậy
.
Câu 31. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( −1 ;4 ).
D. ( −2 ;0 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2

2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
′′
′′
′′
y =6 x ⇒ y ( 1 )=6> 0 ; y ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

của

và

B.
.

và

D.


Giải thích chi tiết: Mặt cầu
Câu 33.

có tâm

và

và bán kính
với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

Câu 34. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Ta có phương trình

.

C.

.

D.


nhận

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?

Có bao nhiêu số ngun
D.

thì phương trình
.

.

?
C.

B.

.

.

có đạo hàm

dương
để hàm số

A.
Đáp án đúng: D

A.
.
Lời giải

. Tìm tọa độ

?
.

C.
và
Đáp án đúng: A

Cho hàm số

, cho mặt cầu

.

thì phương trình

làm nghiệm?
D.

nhận

.


làm

.

làm nghiệm nên
.

Câu 35.
12


Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực
nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Thể tích khối trụ

C.


D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 36. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: C

có phần ảo khác
B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải
Giả sử

. B.

và thỏa mãn
C.

có phần ảo khác


.C.

và
.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.
13



+ Với

, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm

.

biểu diễn số phức

Câu 37. Hàm số
A.

.
.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
.

B.

.

C.

.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 39. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 16
B. 12
C. 8
D. 36
Đáp án đúng: B
Câu 40. Cho hình chóp
chóp bằng

và

A.
.
Đáp án đúng: B

có đáy tam giác vng cân tại
, tính độ dài theo
B.


.

của

và

vng góc với đáy. Biết thể tích khối

.
C.

.

D.

.

----HẾT---

14