ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành do quay xung quanh trục hồnh một elip có phương trình
.

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: C

từ

, cho

B.

từ

C.

D.

, cho

đến mặt phẳng

có phương trình

.

C.

. Tính khoảng cách
B.

và mặt phẳng

đến mặt phẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ

A.

Lời giải

D.

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:
Câu 3. Họ ngun hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. −sin x +3 x2 +C .
B. sin x +3 x 2 +C .
C. −sin x +C .
D. sin x +6 x2 +C .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 4. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

là
.


C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 5. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
1


Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: B


đồng biến trên khoảng
B.

Câu 7. Cho phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Nhận xét:

và

?
C.

.

D.

C.

, cho hai điểm

sao cho

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải


B.

.

C.

nằm khác phía so với mặt phẳng

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

và

thay đổi

bằng
.

D.
chi

.
tiết:

.


và song song với mặt phẳng
qua mặt phẳng

.

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

D.

và

thích

Gọi

Có bao nhiêu số ngun

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là

Câu 8. Trong khơng gian
thuộc mặt phẳng

với mọi

có phương trình
.


2


Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.


Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn

( ở giữa
và
và
là giao điểm của
với mặt phẳng
.
Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều S . ABCD . Các cạnh bên có độ dài là 4 a và hợp với đáy một góc 30 ° . Khi
đó thể tích khối chóp là
A. 16 a3 .
B. 20 a3 .
C. 18 a3 .
D. 5 a3 .
Đáp án đúng: A
Câu 10.


3


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. D
B. O
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm

C. C

D. A

hình nón chung đỉnh khép lại) , trong đó đường sinh

bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc
. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là
và tỉ lệ thể tích giữa
phần lớn và phần nhỏ bằng . Thể tích cát (lấy gần đúng đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ của đồng hồ
cát đó bằng bao nhiêu?
A.
C.
.
Đáp án đúng: D

.

B.
D.


.
.
4


Giải thích chi tiết:
Gọi

là chiều cao của hình nón nhỏ;

+ Tam giác
+ Tam giác

vuông tại

là chiều cao phần lớn (Điều kiện:

có

vng tại

).

,

có

,


+ Theo giả thiết ta có pt:
+ Thể tích của phần nhỏ là:
Câu 12. Cho số phức

. Phần thực của số phức

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

là
.


. Phần thực của số phức
.

D.

là

.

Vậy phần thực là
Vậy chọn đáp án A.
Câu 13. Gọi

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 14.
Tìm tập xác định của hàm số

B. 0.

C.

, thì
.

có giá trị bằng
D.


.

.
5


A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.
Cho hàm số

B.
.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: A


của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
6


Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên


.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì


;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 16. Biết phương trình
của số phức

có một nghiệm là

và nghiệm cịn lại là

. Mơ đun

bằng

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
. Mơ đun của số phức

C.


.
có một nghiệm là

D.

.
và nghiệm cịn lại là

bằng
7


A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Phương trình

có một nghiệm

Theo Vi-et ta có.

.

.


Vậy

.

Câu 17. Cho phương trình
Tính độ dài
.

. Gọi

A. .
Đáp án đúng: A

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương trình đã cho.

B. .

C. .

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
trình đã cho. Tính độ dài
.
A.
.
Lời giải

B.

. Gọi


D.

là hai điểm biểu diễn hai nghiệm của phương

có hai nghiệm

và

.

.

Câu 18. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 2.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Biết

B. 4.

B.

Câu 20. Đạo hàm của hàm số
A.

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2


D. 3.

bằng:
.

C.

.

D.

.

là
B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

C. 7.

. Khi đó


A.
.
Đáp án đúng: C

A.

.

. C. . D. .

Phương trình
Suy ra
Vậy

thì nghiệm cịn lại

là hàm số nào dưới đây?

.

B.

.

D.

.
.


8


Câu 22. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

C.

.

D.

.

.

.


.
Vì

nên

.

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 24.

B.

Từ một tấm bìa hình vng

.

C.

và
.

bằng
D.

.

có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau là


. Với phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác đều. Hỏi
cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là lớn nhất?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

.

Giải thích chi tiết:
9


Gọi cạnh đáy của mơ hình là

. Ta có

.

Chiều cao của hình chóp

.

Thể tích của khối chóp


với

Xét hàm số

với

.

.

.
Bảng biến thiên:

Vậy để mơ hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mơ hình bằng
Câu 25. Biết phương trình
A.
Đáp án đúng: A

có một nghiệm là
B.

Vì

C.

phương

. Tính


C.

Giải thích chi tiết: Biết phương trình
A.
B.
Lời giải

=
D.

có một nghiệm là

. Tính

D.
trình

có

một

nghiệm

là

nên

.
Câu 26. Cho khối nón có bán kính đáy


và chiều cao

Tính thể tích

của khối nón đã cho.
10


A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 27.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

D.

A. 1.
Đáp án đúng: B

D. 4.

B. 2.

C. 3.

Câu 28. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A


B.

Câu 29. Số phức liên hợp của số phức
A.

là
C.
là:

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

.

D.

.

Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
bởi cơng thức nào sau đây?
A.
C.
Đáp án đúng: D


.
.

D.

,

,

và

B.

.

D.

.

được tính

11


Câu 31. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.


.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
tâm

và bán kính

A.

.

của

.

, cho mặt cầu

. Tìm tọa độ

?


và

.

B.

và

.

C.
và
Đáp án đúng: B

.

D.

và

.

Giải thích chi tiết: Mặt cầu

có tâm

và bán kính

Câu 33. Cho khối lăng trụ đứng

Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

, đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác

Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

tam giác vng cân tại

và

.

.

D.

có

, đáy

.

tam giác vng

.

.

nên


của khối lăng trụ đã cho là

.

.
.
12


Câu 34. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

có toạ độ là
C.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

D.

tại điểm có hồnh độ bằng

A.

B.

C.

Đáp án đúng: D

D.

Câu 36. Gọi S là tập hợp các số phức

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

C.

.

, suy ra

Giả sử

D.

.


. Gọi

, ta có

thì

Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

bằng

.

Đặt

có đáy

là tam giác vng tại

tạo với mặt phẳng

B.

Câu 38. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm


A.

có phương trình là

một góc

C.
đển mặt phẳng

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

D.
là

B.
13


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 39. Tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

để hàm số

.

đạt cực tiểu tại
C.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất cả các giá trị thực của tham số
tiểu tại
là:
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

D.

là:
.

để hàm số


đạt cực

.

Ta có:

.

TH1:

nên hàm số đạt cực tiểu tại

.

TH2:
Hàm số trở thành
Do đó

, hàm số đạt cực tiểu tại

TH3:
Vậy chọn đáp án A.

Câu 40. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: D

nên hàm số đạt cực đại tại


.

của phương trình
B.

C.

D.

----HẾT---

14