ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1.
Cho hàm số

Gọi

có đồ thị như hình vẽ dưới đây

là tập hợp các giá trị nguyên của

Số phần tử của
A. 3.
Đáp án đúng: B

để phương trình

là:
B. 1.

Câu 2. Phần thực của số phức z thỏa mãn phương trình
A. 1.
B. 0.

Đáp án đúng: C
Câu 3.
Cho hình chóp

có đáy
góc

A.
C.
Đáp án đúng: B

D. 3 .

.

B.
.

D.

B.

và

tạo với mặt

.
là hình thang cân với cạnh đáy

vng góc với mặt phẳng


. Tính thể tích
.

và

.

có đáy

góc
A.

C. 2.

của khối chóp đã cho.

Cạnh bên

HDCBAS.
Lời giải

D. 0.

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp
với mặt phẳng


C. 2.

là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên
phẳng

có 4 nghiệm phân biệt.

và

và
tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

.

D.

.
1


Ta có


. Suy ra tam giác

cân tại

nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 4. Tập xác định của hàm số
A.
Đáp án đúng: C

là

B.


C.

Câu 5. Cho hàm số

D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Hỏi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

. B.

. C.

thuộc khoảng nào dưới đây?

.


D.

. Biết rằng tồn tại số thực
nghiệm đúng với mọi

A.
Lời giải

sao cho bất phương trình

. D.

. Hỏi

.

sao cho bất phương trình

thuộc khoảng nào dưới đây?

.

Ta có:

Hàm số

Lại có:

là hàm số lẻ.


Hàm số

đồng biến trên

.

Khi đó:
(*)
Ta thấy
nghiệm của phương trình

đồng biến trên
, suy ra

và

, do đó để (*) có nghiệm mọi

thì

phải là

.

Thử lại ta thấy
thỏa mãn.
Câu 6. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.

B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 7.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

2


Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: C

của phương trình

là

B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Số nghiệm thuộc đoạn

C. .

D. .


có bảng biến thiên như sau:

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên

.

Khi đó ta có phương trình
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

.
có 2 nghiệm

và

.
3


Trường hợp 1:

Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì

;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 8.
Cho hàm số

có đạo hàm

dương
để hàm số
A.
Đáp án đúng: A


với mọi

đồng biến trên khoảng
B.

101000
Câu 9. Giá trị biểu thức P= 500 bằng
25
500
A. P=2
B. P=2
Đáp án đúng: D

Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng
, đường chéo

có đáy

tạo với mặt phẳng

Có bao nhiêu số nguyên

?
C.

D.

C. P=1


D. P=21000

là tam giác vuông tại
một góc

,

, cạnh

. Tính thể tích khối lăng trụ

4


A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 11. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. m ≥− 2
C. m<−3
Đáp án đúng: D
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

D.

.

. Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 13. Nếu

.

thì

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A.

. B.
Hướng dẫn giải

D. −3< m< −2

là

.

Ta có:

D.

.

.

D.

.

thì
C.

.

D.

Vì


.

nên
.

Mặt khác

Câu 14. Tìm tập nghiệm
A.
Đáp án đúng: B

. Vậy đáp án A là chính xác.

của phương trình
B.

Câu 15. Trong khơng gian

C.
, cho hai mặt phẳng

và

có tam giác
; Gọi , ,
lần lượt là hình chiếu của
tích bằng , tính diện tích tam giác
.
A.
.

Đáp án đúng: A

D.

B.

.

C.

,

,
.

trên

. Trên
. Biết tam giác
D.

có diện

.

5


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
Trên


có tam giác
có diện tích bằng

A.
Lời giải

Gọi

. B.

.

, cho hai mặt phẳng

; Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của
, tính diện tích tam giác
.
C.

là góc giữa hai mặt phẳng

Ta có:

.

D.


và

và
,

,

trên

.

.

.

B. 7.

. Biết tam giác

.

Câu 16. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 17.

.


C. 3.

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2

D. 2.

6


Hình chiếu B trên (SBD) là
A. A
B. O
Đáp án đúng: A

C. D

Câu 18. Gọi S là tập hợp các số phức

D. C

thỏa mãn

. Xét các số phức

. Giá trị lớn nhất của biểu thức
A.
.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

thỏa mãn

bằng
C.

.

D.

.

7


Đặt

, suy ra

Giả sử

có phần ảo khác

. B.


và thỏa mãn

B.

.

Giải thích chi tiết: Biết số phức
sau đây biểu diễn số phức trên?
A.
Lời giải

, ta có

thì

Câu 19. Biết số phức
diễn số phức trên?
A.
.
Đáp án đúng: A

. Gọi

Giả sử

C.

có phần ảo khác


.C.

và
.

D.

và thỏa mãn

. D.

. Điểm nào sau đây biểu

và

.
. Điểm nào

.

.

Ta có
.
Lại có

nên
.

+ Với


, khơng thỏa mãn vì

+ Với

, thỏa mãn

Do đó điểm
Câu 20.

biểu diễn số phức

.
.
.

Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

,

thì

8


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

của hình thang. Khi đó


sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh

tích xung quanh
Do

, tam giác

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện


.
nên

là đường trung bình của tam giác

Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy
Câu 21. Đạo hàm của hàm số

.
là

A.

B.

C.


D.
9


Đáp án đúng: A
Câu 22. Cho phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

. Phương trình đã cho có tập nghiệm là
B.

.

C.

.

Câu 23. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức
A.
Đáp án đúng: B

B.

D.

.


có toạ độ là
C.

D.

Câu 24. Gọi
và
lần lượt là thể tích khối trịn xoay tạo nên bởi phép quay hình elip
xung quanh trục
,
. Hỏi khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

D.

.

.


.

.
Vì

nên

.

Câu 25. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

có

, đáy

.

C.

Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

tam giác vng cân tại

.
có

D.
, đáy

và

.

.
tam giác vuông

.

10


Vì lăng trụ đứng nên đường cao là

Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

nên

.

của khối lăng trụ đã cho là

Câu 26. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

.

và
B.

.

.
. Phần ảo của số phức
C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Suy ra phần ảo của

A.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

.
bằng

Câu 27. Trong không gian
thuộc mặt phẳng

bằng

.
, cho hai điểm

sao cho
B.

và

. Xét hai điểm


. Giá trị lớn nhất của
.

C.

và

thay đổi

bằng
.

D.

.

11


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng


Gọi

là mặt phẳng qua

Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:


,

.

.

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi


là giao điểm của

với đường tròn
12


( ở giữa
Câu 28.

và

và

là giao điểm của

Cho hàm số bậc ba
phương trình

với mặt phẳng

.

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực phân biệt của
là:

A. .
Đáp án đúng: A

B. .


C.

Câu 29. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

.

D. .

là

A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun bằng

D.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 31.

D. 5

Cho hàm số
tham số

B.

C. 2


có bảng biến thiên của hàm số
để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: C

như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của
đồng biến trên khoảng

B.

.

C.

.

?

D.

.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :


13


Đặt
và
Quan sát bảng biến thiên ta có :

Suy ra
Do đó :
Vì
Cách 2:

và

nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Xét hàm số
Ta có:
Để hàm số đồng biến trên

thì :

Đặt

Đặt
Quan sát bảng biến thiên ta có 
Vậy

thỏa mãn khi đồ thị


có đỉnh
nằm dưới đồ thị

.

Suy ra :
Với giả thiết
Câu 32.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

.

14


A. 2.
Đáp án đúng: A
Câu 33. Tìm

B. 1.
để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải


C. 4.

B.

nghiệm đúng với mọi
.

C.

.

D.

để bất phương trình

. C.

. D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

Ta có

Đặt

D. 3.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt
Ta có
Bảng biến thiên.

.

.
,

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

.
15


Câu 34. Cho hàm số

có đạo hàm khác


và

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

quay xung quanh trục hồnh.
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
,

.

có đạo hàm khác

và

D.

và liên tục đến cấp hai trên đoạn

,

. C.


. D.

.
; đồng thời

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi

quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
. B.
Lời giải

,

.Tính thể tích của vật thể trịn xoay sinh ra khi quay hình

phẳng giới hạn bởi các đường
A.
.
Đáp án đúng: D

; đồng thời

quay xung quanh trục hồnh.

.

Ta có:


.
Do
.
Do
nên
Thể tích của vật thể trịn xoay cần tính là

=
Câu 35. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Gọi

.

=

.
là
B.

.

D.

là hoành độ các điểm uốn của đồ thị hàm số


.
.

, thì

có giá trị bằng
16


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 37.

B.

.

C.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

.

D. 0.

tại điểm có hồnh độ bằng

A.


có phương trình là

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 38. Hàm số

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

A.

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 39.

B.

.

D.

. Tập xác định của hàm số
A.


.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 40. Tập nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C

.

B.

.
.

là
C.

D.


----HẾT---

17