ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 006.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.

B.

.

D.

.

.
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x )=cos x+ 6 x là
A. sin x +6 x2 +C .
B. −sin x +C .
2
C. sin x +3 x +C .
D. −sin x +3 x2 +C .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C .
Câu 4.
Trong các hình sau có bao nhiêu hình là hình đa diện lồi ?

1


A. 3.
Đáp án đúng: C

B. 4.


C. 2.

Câu 5. Cho hai số phức
A.
Đáp án đúng: D

D. 1.

. Khi đó số phức
B.

là

C.

D.

Giải thích chi tiết: ⬩
Câu 6.
Cho hàm số

.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn
A. .
Đáp án đúng: A


của phương trình
B. .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

là
C. .

D. .

có bảng biến thiên như sau:

2


Số nghiệm thuộc đoạn

của phương trình

là

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Cách 1: Tự luận truyền thống
Đặt

. Do

nên


.

Khi đó ta có phương trình

.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình

có 2 nghiệm

và

.

Trường hợp 1:
Ứng với mỗi giá trị

thì phương trình có 4 nghiệm

Trường hợp 2:
Ứng với mỗi giá trị
thì phương trình có 4 nghiệm
Hiển nhiên cả 6 nghiệm trong 2 trường hợp trên đều khác nhau.
Vậy phương trình đã cho có 6 nghiệm thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục

Đặt

vì


;

;

Ta có
Do đó tổng số nghiệm của phương trình đã cho là 6.
Câu 7. Cơng thức tích khoảng cách từ điểm

A.

đển mặt phẳng

B.

là

3


C.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

D.

. Tập xác định của hàm số
A.

là


.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
. Tính khoảng cách
A.
Đáp án đúng: D

từ

D.

.
và mặt phẳng

đến mặt phẳng

B.

từ

C.

D.

, cho

đến mặt phẳng


có phương trình

.

C.

. Tính khoảng cách
B.

.

, cho

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.
Lời giải

B.

và mặt phẳng

có phương trình

.

D.

T a có:

Câu 10. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 11.
Cho hàm số

có đạo hàm

C.

.

D.
.
với mọi

dương
để hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Cho hai tập hợp A=[ −2 ; 3 ], B=( m ; m+ 6 ). Điều kiện để A ⊂ B là:
A. −3 ≤ m≤ −2
B. m<−3
C. −3< m< −2
Đáp án đúng: C
Câu 13.
Gọi

Có bao nhiêu số nguyên
D.

D. m ≥− 2

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

tọa độ và
quanh trục hoành. Đường thẳng
và trục hồnh tại điểm
(hình vẽ bên).

.

cắt đồ thị hàm số

hai trục
tại điểm
4



Gọi

là thể tích khối trịn xoay tạo thành khi quay tam giác

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

Biết rằng

C.

Xét phần mặt cắt và chọn hệ trục

Khi đó Parabol

quanh trục

Khi đó

D.

như hình vẽ. (trong đó

là gốc tọa độ).


đi qua các điểm

và

nên Parabol

có phương trình:

Khi đó thể tích của vật thể đã cho là:

Câu 14. Trong không gian
thuộc mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: A

, cho hai điểm

sao cho
B.

và

. Xét hai điểm

. Giá trị lớn nhất của
.

C.


và

thay đổi

bằng
.

D.

.

5


Giải

thích

Nhận xét:

và

chi

nằm khác phía so với mặt phẳng

Gọi

là mặt phẳng qua


Gọi

là điểm đối xứng với

tiết:

.

và song song với mặt phẳng

có phương trình

qua mặt phẳng

.

Gọi
thuộc đường trịn

có tâm

và bán kính

Ta có:

,

.

.


là hình chiếu của

trên mặt phẳng

Ta có

nằm ngồi đường trịn

.

.

Mà

.

Từ
Dấu

nằm trên mặt phẳng

.
xảy ra khi

là giao điểm của

với đường tròn
6



( ở giữa
Câu 15.

và

và

là giao điểm của

Cho hình chóp

có đáy
góc

A.
C.
Đáp án đúng: C

vng góc với mặt phẳng

. Tính thể tích

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp


Cạnh bên

HDCBAS.
Lời giải

A.

nên

Do

là hình thang cân nên

Tam giác

và

và

tạo

của khối chóp đã cho.
.

C.

.

. Suy ra tam giác


cân tại

D.

.

vng

. Trong hình thang

, kẻ

.

, có

Câu 16. Trong khơng gian
A.
.
Đáp án đúng: B

cho ba vectơ
B.

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số
A.

.


vng góc với mặt phẳng

B.

Ta có

tạo với mặt

là hình thang cân với cạnh đáy

. Tính thể tích
.

và

.

có đáy

góc

và

của khối chóp đã cho.

.

với mặt phẳng

.


là hình thang cân với cạnh đáy

Cạnh bên
phẳng

với mặt phẳng

.

, vectơ

.

C.

.

có tọa độ là
D.

.

là
B.

.

C.
.

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành
Ⓐ.mặt trụ. Ⓑ.khối trụ. Ⓒ.lăng trụ. Ⓓ.hình trụ.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19.
Trong khơng gian. cho hình thang cân
,
,
,
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi quay hình thang cân
được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

, đường cao
, với
xung quanh trục đối xứng

,
thì
7


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là giao điểm của hai cạnh bên

Khi quay quanh
ra khối nón

, tam giác

của hình thang. Khi đó

sinh ra khối nón

 có diện tích xung quanh


tích xung quanh
Do

và

và

,

,

thẳng hàng.

có diện tích xung quanh là

cịn hình thang

, tam giác

sinh ra một khối trịn xoay

sinh
 có diện

.
nên

là đường trung bình của tam giác


Ta có

nên

.

.

Khi đó

.
.

Vậy

.

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đồ thị hàm số y=
đường tiệm cận đứng?
A. 7.
Đáp án đúng: B

B. 3.

C. 4.

x −1
khơng có
x + mx+ 4
2


D. 2.
8


Câu 21. Cho lăng trụ tam giác đều
lăng trụ
bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

có cạnh đáy bằng

.

C.

và cạnh bên bằng

.

D.

. Thể tích của khối


.

.
Câu 22.
Trong các hình sau, hình nào là khối đa diện ?

(a) (b) (c)
A. Hình (b).
C. Hình (a) và (c).
Đáp án đúng: C
Câu 23. Tìm

B. Hình (a).
D. Hình (c).

để bất phương trình

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tìm
A.
Lời giải

B.

. C.


. D.

C.

.

D.

.
.

nghiệm đúng với mọi

.

.

.
. Vì

nên

Khi đó bất phương trình trở thành
Đặt

.

để bất phương trình

Ta có

Đặt

nghiệm đúng với mọi

.

.
9


Ta có
Bảng biến thiên.

,

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có

.

Câu 24. Tập nghiệm của BPT.
A.
Đáp án đúng: B

là.
B.

Câu 25. Đạo hàm của hàm số


C.
là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Với giá trị nào của tham số

thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.

B.

.

C.


Ta có phương trình

nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

D.

.

D.

.

làm nghiệm?
D.

thì phương trình

.

nhận

làm


.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 27. Cho khối lăng trụ đứng
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

có

.

, đáy

C.

tam giác vng cân tại

.

D.

và


.

.
10


Giải thích chi tiết: . [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng
cân tại
và
. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Vì lăng trụ đứng nên đường cao là
Tam giác
Vậy thể tích

vng cân tại

Ta có

.


Câu 28. Nghiệm của phương trình

. C.

. D.

.
là:

.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải

tam giác vng

.

nên

B.

, đáy

.

của khối lăng trụ đã cho là


A.
.
Đáp án đúng: A

có

C.

.

D.

.

là:

.

Ta có:
Câu 29. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật và AB=3, BC=4 và chiều cao bằng 3. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A. 12
B. 8
C. 36
D. 16
Đáp án đúng: A
Câu 30. Cho khối nón trịn xoay có chiều cao
tích của khối nón.

, đường sinh


A.

.

B.

C.

.

D.

và bán kính đường trịn đáy bằng

. Tính thể

.
.
11


Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A. ( 1 ; 0 ).
B. ( 0 ; 1 ).
C. ( −1 ;4 ).
D. ( −2 ;0 ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x 3 −3 x+ 2. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. ( −2 ;0 ). B. ( −1 ; 4 ) . C. ( 0 ; 1 ). D. ( 1 ; 0 ).
Lời giải
′
2
2
x=1
Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔
.
x=− 1
y ′ ′ =6 x ⇒ y ′′ ( 1 )=6> 0 ; y ′′ ( −1 )=− 6<0 .
Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là ( 1 ; 0 ).

[

Câu 32. Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị
lớn hơn tung độ là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Câu 33. Cho khối chóp
khối chóp
và

.

C.

. Gọi


của hàm số

, số điểm có hồnh độ

.

D.

lần lượt là trung điểm của

và

.

. Tính tỉ số thể tích của hai

.

A. .
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp
tỉ số thể tích của hai khối chóp

và

. Gọi

.

D.

.

lần lượt là trung điểm của

và

. Tính

.

A. . B. . C. . D. .
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn My

Ta có

.

Câu 34. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

tại điểm
C.

.

là
D.

nên phương trình tiếp tuyến tại điểm

.
có dạng

.
12


Câu 35. Cho bất phương trình sau:

. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.

A.


B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:
Đặt

.

, BPT

.

Đặt

.

Lập bảng xét dấu

, ta được nghiệm:

Vậy tập nghiệm cần tìm là:

.

Câu 36. Tập xác định của hàm số
A.

Đáp án đúng: A

.

là

B.

C.

Câu 37. Biết

với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

,

,
C.

D.

là các số nguyên. Tính
.


.
D. .

Giải thích chi tiết:

.
Suy ra

,

,

.

Câu 38. Hàm số

là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây

A.
C.
Đáp án đúng: B

.
.

B.
D.

.

.
13


Câu 39. Một hình trụ có bán kính đáy là

và chiều cao bằng

thì diện tích xung quanh của nó bằng

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là
và chiều cao bằng
quanh của nó bằng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.


.

D.

.
thì diện tích xung

.

Diện tích xung quanh hình trụ là:
.
Câu 40. Khối chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: C
----HẾT---

D. 1.

14