Đề ôn tập toán 12 có đáp án (399)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.4 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 099.
Câu 1. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm
phân biệt.
A. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
B. [2 ;+ ∞ ).
C. ( 2 ;+ ∞) .
D. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
x − 2 x+1
x − 2 x+2
4
−m .2
+3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
Đặt t=2¿¿
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
m − 3 m+2>0
m − 3 m+2>0
⇔ \{
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
m2 − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2
2
2
2
Câu 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho biết
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
.
,
C.
.
. Giá trị của
B.
.
.
bằng
C.
.
Giải thích chi tiết:
D.
.
.
Câu 4. Cho hình nón có đường sinh bằng
đó theo
A.
Đáp án đúng: A
Câu 5.
D.
B.
diện tích xung quanh bằng
Tính chiều cao
C.
D.
của hình nón
1
Cho đồ thị
. Gọi
. Cho điểm
quanh trục
thuộc đồ thị
,
Tính diện tích
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và điểm
phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
B.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có
. Biết rằng
quay
.
.
.
D.
.
.
là hình chiếu của
.
lên trục
, đặt
(với
Suy ra
), ta có
,
và
.
Theo giả thiết, ta có
nên
. Do đó
Từ đó ta có phương trình đường thẳng
Diện tích
quay quanh trục
và đường thẳng
.
và trục
là thể tích khối trịn xoay khi cho
là thể tích khối tròn xoay khi cho tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A
Gọi
. Gọi
, đường thẳng
là
phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
.
.
và đường thẳng
là
.
Câu 6.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
(
nguyên của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 3.
B. 4.
C. 6.
Đáp án đúng: B
thỏa mãn
Câu 7. Cho
A. .
Đáp án đúng: D
Câu 8.
,
, khi đó
B.
.
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
D. 5.
?
C.
.
D.
.
2
Cho
là số thực dương khác
. Tính
.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 9. Biết rằng phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
có hai nghiệmlà
B. .
C.
. Khi đó
bằng:
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Đặt
. Phươngtrình trở thành:
Theo định lí Vi-et, ta có:
.
.
Khi đó,
.
Câu 10. Gọi
là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
sao cho số phức
là số thuần ảo. Xét các số phức
, giá trị lớn nhất của
B.
.
Giải thích chi tiết: Đặt
bằng.
C.
. Gọi
.
D.
là điểm biểu diễn cho số phức
.
.
Có
là số thuần ảo
Có
Suy ra
.
thuộc đường trịn
tâm
, bán kính
.
3
được biểu điễn bởi
Dấu
xảy ra khi
nên
thuộc đường tròn
và
. Gọi
cùng hướng với
Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm
bằng
thì có đáp án là
Câu 11. Trong không gian
. Đường thẳng
A.
.
, cho đường thẳng
qua điểm
, cắt
, mặt phẳng
và song song với
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
và điểm
A.
Lời giải
Thấy
Gọi
. Đường thẳng
. B.
.
C.
nên
đi qua điểm nào dưới đây?
.
.
, cho đường thẳng
qua điểm
, cắt
và điểm
, mặt phẳng
và song song với
. D.
đi qua điểm nào dưới đây?
.
.
,
.
4
Mặt phẳng
có một vectơ pháp tuyến
.
.
Khi đó
là một vectơ chỉ phương của
Suy ra, phương trình đường thẳng
là
.
.
Do đó, đường thẳng đi qua điểm
.
2
Câu 12. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 13. Giá trị của
C.
D.
C.
D.
C.
D.
bằng
A.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 14. Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: B
Câu 15.
là
B.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 16. Cho hai số phức
thỏa mãn
.
là một đường trịn có bán kính bằng:
C.
thỏa mãn
,
.
và
D.
.
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 17. Cho
B.
C.
là một hàm số liên tục trên
và
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Do
. Giá trị của
B. .
.
và
D.
là một nguyên hàm của hàm số
. Biết
bằng
C.
là một nguyên hàm của hàm số
.
D.
.
nên ta có
.
5
Vậy
.
Câu 18. Tổng
A. .
Đáp án đúng: C
bằng
B.
Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng
.
và cơng bội
.
Ta có
Câu 19.
Đạo hàm của hàm số
.
là
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
Ta có:
.
D. .
.
Áp dụng cơng thức
A.
Lời giải
.
bằng
là một cấp số nhân có số hạng đầu
A.
C.
B.
. C.
.
.
.
là
D.
.
.
Câu 20. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường trịn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là
trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.
chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.
6
Ta có
Suy ra
hình trịn đáy
Suy ra diện phần gạch sọc bằng:
Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
Câu 21.
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính
thỏa mãn
là đường trịn
của đường trịn
A.
.
B.
.
D.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 22.
Trong không gian
cách từ
.
và điểm
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
.
D.
chi
tiết:
. Khoảng
là
.
thích
.
, cho mặt phẳng
đến mặt
A.
Giải
. Tính bán
Ta
có
khoảng
cách
.
từ
A
đến
mặt
phẳng
là
.
Câu 23.
: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn
A.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
xác định trên
và có đạo hàm
Hàm số
.
có
?
Câu 24. Cho hàm số
A.
để phương trình
.
D.
trong đó
đồng biến trên khoảng nào?
B.
.
C.
.
D.
.
7
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Theo giả thuyết của đề, ta có:
Ta có bảng xét dấu như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra
Vậy hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu 25. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. mặt nón.
B. khối nón.
C. hình nón.
D. mặt trụ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 26.
Đạo hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
D.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
làm tiệm cận đứng ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 28. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: A
. Gọi
lần lượt là thể tích khối tứ diện
và khối hộp
bằng:
B.
C.
D.
8
Giải thích chi tiết:
Ta có
Suy ra
Câu 29. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
thẳng
, cho mặt câu
. Điểm
tiếp tuyến
nằm trên đường thẳng
đến mặt cầu
.Tính
và đường
(
sao cho từ
kẻ được ba
là các tiếp điểm) thỏa mãn
,
,
.
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Mặt cầu
có tâm
Gọi đường trịn
và bán kính
.
là giao tuyến của mặt phẳng
Đặt
với mặt câu
.
.
Áp dụng định lý cosin trong
và
, ta có:
.
.
Vì
vng tại
nên:
.
9
Mặt khác
Gọi
nên
là trung điểm của
Do
thì
nên
là tâm của đường trịn
, suy ra
Suy ra
vng tại
và ba điểm
đều và
thẳng hàng.
.
và
Điểm
.
.
nên
.
Mà
Vì
Câu 30.
nên điểm cần tìm là
Với
và
A.
C.
Đáp án đúng: C
, suy ra
là hai số thực dương tùy ý,
bằng
.
B.
.
D.
Câu 31. Cho hình chóp đều
chóp
.
có cạnh đáy
A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.
.
C.
có
. Thể tích của hình
D.
. Khi quay hình vng
quanh cạnh
thì đường
tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu
.
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
B.
Cho hình vng
gấp khúc
.
33.
Biết
D.
và
là
. Gọi
và
A. 5 .
Đáp án đúng: A
. Khi
B. 12 .
hai
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì
bằng:
C. 18 .
D. 15 .
10
Giải thích chi tiết: Biết
và
. Gọi
và
Câu 34. Số phức
A.
. Khi
có số phức liên hợp
là hai nguyên hàm của hàm số
thì
bằng:
là
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
A.
Lời giải
.
D.
có số phức liên hợp
. B.
.
C.
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
.
Giải thích chi tiết: Số phức
trên
.
.
là
D.
.
Số phức liên hợp của
là
.
Câu 35. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
.
Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
Câu 36. Cho khối nón có bán kính đáy r =3 và độ dài đường sinh l=5 . Khi đó chiều cao h bằng
A. 3.
B. 4 .
C. 10.
D. 8 .
Đáp án đúng: B
Câu 37. Cho các số phức
,
,
thỏa mãn
và
. Tính
khi
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C. .
D.
.
11
Giải thích chi tiết:
Gọi
,
Gọi
Khi đó
lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
nằm trên đường trịn tâm
bán kính
Đặt
Gọi
.
,
.
,
nằm trên đường trịn tâm
.
. Ta có:
là điểm biểu diễn số phức
thì
Ta có:
.
.
,
.
hai đường trịn khơng cắt
Gọi
bán kính
là điểm đối xứng với
qua
Khi đó:
nằm trên đường trịn tâm
nên
Khi đó:
Như vậy:
, suy ra
;
khi
đối xứng
và nằm cùng phía với
bán kính
. Ta có
.
.
.
.
qua
và
. Vậy
.
12
Câu 38. Cho hàm số
. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Câu 39. Đường thẳng đi qua hai điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C
,
.
.
Câu 40. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. khối trụ.
Đáp án đúng: D
vuông tại
.
D.
.
có phương trình tổng qt là
B.
.
D.
.
. Khi quay tam giác
B. hình trụ.
bằng
(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh
C. hình nón.
D. khối nón.
Giải thích chi tiết:
----HẾT---
13
