ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1.
Đạo hàm của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 2.

D.

Giá trị của
A. 0
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Gọi

bằng:
B. 3

C.

là một nguyên hàm của hàm số

A.

. Tính

.

C.
Đáp án đúng: A

biết

B.

.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Đặt


.

.

Do đó

.
. Vậy

Câu 4. Cho hình chóp
góc với đáy
song với
sau đây?

D.

có đáy

. Gọi
cắt

A.
Đáp án đúng: C

.
là hình vng cạnh bằng

là trung điểm

lần lượt tại


B.

, mặt phẳng

. Đường thẳng

đi qua hai điểm

và

. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm

C.

vng
đồng thời song
nhận giá trị nào

D.

1


Giải thích chi tiết:

Ta có
Dễ thấy

. Gọi


là giao điểm của

và

là trong tâm tam giác

Xét tam giác vuông

và

là đường cao của tam giác

, chứng minh tương tự

ta có
Tam giác

Ta có

nên

vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

nên mặt cầu đi qua năm điểm

có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng
Câu 5. Cho


,

A. .
Đáp án đúng: B

, khi đó
B.

Câu 6. Trong khơng gian
phương trình.
A.

.
cho hai điểm

.

?
C.
,
B.

.

D. .
. Mặt cầu nhận

là đường kính có
.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 7. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. mặt nón.
B. khối nón.
C. hình nón.
D. mặt trụ.
Đáp án đúng: D
2


Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 8. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một
hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.

. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 9. Tổng
A. .
Đáp án đúng: A

bằng
B. .

Giải thích chi tiết: Tổng
A. . B.
. C. . D.
Lời giải
Tổng

C.

.


D. .

bằng
.

là một cấp số nhân có số hạng đầu

Áp dụng cơng thức

và cơng bội

.

Ta có

.

Câu 10. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C


B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

thỏa mãn điều kiện

.

D.
với

.

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.B.
Lời giải

.

C. . D.

.
3



Ta có:
.
Suy ra

.

Khi đó:

.

Mơđun số phức

là:

.

Câu 11. Cho hàm số

xác định trên

và có đạo hàm

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

trong đó


đồng biến trên khoảng nào?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Theo giả thuyết của đề, ta có:

Ta có bảng xét dấu như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra
Vậy hàm số
Câu 12.

đồng biến trên khoảng

.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(


ngun của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 5.
B. 4.
C. 3.
Đáp án đúng: B
Câu 13.
Đạo hàm của hàm số
là

thỏa mãn

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
A.
Lời giải

.


B.

. C.

.

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
D. 6.

.
.
là

D.

.
4


Ta có:
Câu 14.

.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính

thỏa mãn

là đường trịn


. Tính bán

quanh cạnh

thì đường

của đường trịn

A.

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 15.

B.
.

D.

Cho hình vng

có

gấp khúc

.
.


. Khi quay hình vng

tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Gọi

D.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: B

sao cho số phức

là số thuần ảo. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
B.

.


Giải thích chi tiết:  Đặt

bằng.
C.

. Gọi

.

D.

là điểm biểu diễn cho số phức

.
.

Có

là số thuần ảo
Có
Suy ra


.
thuộc đường trịn
được biểu điễn bởi

tâm


, bán kính
nên

.

thuộc đường trịn

và

. Gọi

5


Dấu

xảy ra khi

cùng hướng với

Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm
Câu 17. Cho số phức
A. .
Đáp án đúng: B
Câu 18.

bằng


.

thì có đáp án là
thỏa mãn
B.

. Mơđun của
.

C.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục

D.

.

làm tiệm cận đứng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.
Đáp án đúng: C

.

bằng

B.

:

là:

.

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng

C.

:

.

D.

.

là:
6



A.
Lời giải

. B.

Đường thẳng

. C.

:

. D.

có vectơ chỉ phương là

Câu 20. Cho hình chóp đều
chóp
.

có cạnh đáy

A.
Đáp án đúng: B
Câu 21.

A.

.
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng


B.

Trong khơng gian
cách từ

.

C.

và điểm

.

thích

B.

chi

D.
tiết:

. Khoảng

là

C.
.
Đáp án đúng: C

Giải

D.

, cho mặt phẳng

đến mặt

. Thể tích của hình

Ta

có

khoảng

cách

từ

.
.
A

đến

mặt

phẳng


là

.
Câu 22. Trong khơng gian

phương trình là
A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Gọi là đường thẳng cần tìm

cho mặt phẳng
Đường thẳng vng góc với

và hai đường thẳng
đồng thời cắt cả

và

có

B.
D.

Gọi
Gọi

7



Vì

nên

và

là 2 vectơ cùng phương.

Vậy phương trình đường thẳng
Câu 23.

là:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

Câu 24. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. hình nón.
Đáp án đúng: D


.

vng tại

là một đường trịn có bán kính bằng:
C.

.

. Khi quay tam giác

B. khối trụ.

D.

.

(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh

C. hình trụ.

D. khối nón.

Giải thích chi tiết:
Câu

25.

Biết


và

là
. Gọi

và
A. 18 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Biết

. Khi
B. 15 .
và
. Gọi

và

. Khi

hai

nguyên

hàm

của

hàm

số


trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:
C. 12 .

D. 5 .

là hai ngun hàm của hàm số

trên

và

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì

bằng:

8


Câu 26. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường tròn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là

trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.

chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.

Ta có
Suy ra

hình trịn đáy

Suy ra diện phần gạch sọc bằng:
Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
Câu 27. Xét hàm số
kiện

, với

là tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên

thỏa mãn điều

?


A. .
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Xét hàm số

liên tục trên

Ta có

- Nếu

và

.

.

thì

, khơng thỏa mãn bài toán.

9


- Nếu
Mà

ngun nên


.

Ta có

.

TH1:

.

Khi đó

. Do đó hàm số

Mà
tốn.

đồng biến trên

. Do đó

TH2:

.

. Vậy

hay


thỏa mãn bài

.

Xét hàm số

trên

Khi đó dễ thấy

. Ta có

.

.

* Khi

hay hàm số

Khi đó

nên

. Vậy

đồng biến trên

thỏa mãn.


* Khi

hay hàm số
. Khi đó

nên

Do đó
Cách 2

hay có

Nhận thấy

liên tục trên

Ta có

 Ta có

. Vậy

giá trị nguyên của

nên suy ra

nghịch biến trên
thỏa mãn.

.


nên tồn tại giá trị nhỏ nhất của

Vậy điều kiện

.

trên đoạn

.

.

.
Phương trình

Phương trình

vơ nghiệm trên
vơ nghiệm trên

Xét hàm số
10


Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình
Do


ngun nên

 Để giải
Do

vơ nghiệm trên

.

.

trước hết ta đi tìm điều kiện để
nên

, mà

.
, suy ra x = 0 là điểm cực trị của hàm số

Đặt

.

. Do đó với m nguyên thì (2) chắc chắn xảy ra.

Vậy
thỏa mãn điều kiện
Kết luận: Có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.
B.


.

C.

.

D. .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: C

. Gọi

lần lượt là thể tích khối tứ diện

và khối hộp

bằng:
B.

C.

D.

11


Giải thích chi tiết:


Ta có
Suy ra

Câu 29. Giá trị của

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã
cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 31. Biết rằng phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

D.

có hai nghiệmlà


B. .

C.

. Khi đó

.

bằng:
D. .

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Đặt

. Phươngtrình trở thành:

Theo định lí Vi-et, ta có:

.

Khi đó,
Câu 32.
Cho hai hàm số

.

.
và


có đồ thị như hình vẽ dưới,
12


biết rằng

và

đều là các điểm cực trị của hai hàm số

,
Gọi

,

,

của hàm số

. Tính tổng
B.

.

.
C.

Giải thích chi tiết: Thay lần lượt


,

, mà

vào

.

D.

.

ta có

nên

,

Nhìn vào đồ thị ta thấy
Đặt

đồng thời

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn

A. .
Đáp án đúng: C


và

,

,

.

,

,

với

,

.

, xét
.

Xem

là một hàm số bậc 2 theo biến

ta có
nghịch biến trên

.


Suy ra

(do
Từ đó
Vậy

).
, dấu bằng xảy ra khi

, dấu bằng xảy ra khi

.

.

Câu 33. Cho các số phức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 34.

,

thỏa mãn các điều kiện
B.

.

. Mô-đun của số phức

C.

.

D.

.

13


: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn

để phương trình

có

?

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.

.


D.

Câu 35. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 36.
Cho

D.

.

.

.

là số thực dương khác


. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 37. Số phức
A.

có số phức liên hợp

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

. B.

Số phức liên hợp của

có số phức liên hợp
.

C.
là

Câu 39. Phương trình
A. Vơ nghiệm.

.

.
là

D.

.

.

Câu 38. Cho hàm số

A. .
Đáp án đúng: C

.

. Tích phân
B.

.

C.

bằng
.

D.

.

có tập nghiệm là:
B. {2}.
14


C. S = {16}.
Đáp án đúng: D
Câu 40. Thể tích
A.
Đáp án đúng: D


D. S = {2;16}.
của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là
B.

C.

là
D.

----HẾT---

15