Đề ôn tập toán 12 có đáp án (386)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.43 MB, 14 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 086.
Câu 1. Cho
,
A. .
Đáp án đúng: A
, khi đó
B. .
?
C.
.
D. .
Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
. Cạnh bên
vng góc với mặt
đáy,
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 3. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. hình nón.
B. khối nón.
C. mặt nón.
D. mặt trụ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 4.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
(
nguyên của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 3.
B. 5.
C. 4.
Đáp án đúng: C
Câu 5.
thỏa mãn
Cho hình vng
gấp khúc
có
. Khi quay hình vng
D. 6.
quanh cạnh
thì đường
tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 6. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: B
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
. Gọi
lần lượt là thể tích khối tứ diện
và khối hộp
bằng:
B.
C.
D.
1
Giải thích chi tiết:
Ta có
Suy ra
Câu 7. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: B
m3
B.
m3
m3
D.
m3
Câu 8. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
:
là:
.
C.
Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
Lời giải
Đường thẳng
. B.
:
. C.
:
có cạnh đáy
B.
D.
.
là:
.
có vectơ chỉ phương là
Câu 9. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: D
. D.
.
.
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
C.
. Thể tích của hình
D.
2
Câu
10.
Biết
và
là
hai
. Gọi
và
A. 12 .
Đáp án đúng: B
hàm
của
hàm
số
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
. Khi
B. 5 .
Giải thích chi tiết: Biết
nguyên
thì
và
bằng:
C. 18 .
D. 15 .
là hai nguyên hàm của hàm số
. Gọi
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
và
. Khi
thì bằng:
Câu 11. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
B. ( 2 ;+ ∞ ).
C. [2 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
x − 2 x+1
x − 2 x+2
4
−m .2
+3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
Đặt t=2¿¿
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
m − 3 m+2>0
m − 3 m+2>0
⇔ \{
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
m2 − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2
2
2
2
Câu 12. Cho khối chóp
đáy,
có đáy là tam giác vng tại
. Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: D
Câu 13.
có tất cả các cạnh bằng
C.
,
,
vng góc với
D.
để tạo thành khối đa diện
là khối tứ diện đều cạnh
như hình vẽ. Hỏi khối da diện
,
là
B.
Lắp ghép hai khối đa diện
Biết
. Trong đó
sao cho một mặt của
là khối chóp tứ giác đều
trùng với một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
3
A. .
Đáp án đúng: A
B.
Giải thích chi tiết: Khối đa diện
Câu 14.
Tìm giá trị của tham số thực
.
C.
có đúng
.
D.
.
mặt.
để phương trình
có 2 nghiệm
thỏa
mãn
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 15.
D.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
làm tiệm cận đứng ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 16.
D.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
thỏa mãn
.
là một đường tròn có bán kính bằng:
C.
.
D.
.
Câu 17. Phương trình
có tập nghiệm là:
A. {2}.
B. S = {2;16}.
C. S = {16}.
D. Vô nghiệm.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã
cho bằng
A.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 19. Trong hệ tọa độ
, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
.
C.
D.
B.
D.
,
.
.
4
Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
là trung điểm của
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm
của
và nhận
làm véctơ pháp tuyến có dạng:
Câu 20. Giá trị của
bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 21.
Gọi
B.
C.
là một nguyên hàm của hàm số
A.
. Tính
.
C.
Đáp án đúng: C
D.
B.
.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Đặt
biết
.
.
Do đó
.
. Vậy
Câu 22. Cho các số phức
,
,
.
thỏa mãn
và
. Tính
khi
đạt giá trị nhỏ nhất.
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
D. .
5
Giải thích chi tiết:
Gọi
,
Gọi
Khi đó
lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
nằm trên đường trịn tâm
bán kính
Đặt
Gọi
.
,
.
,
nằm trên đường trịn tâm
.
. Ta có:
là điểm biểu diễn số phức
thì
Ta có:
.
.
,
.
hai đường trịn khơng cắt
Gọi
bán kính
là điểm đối xứng với
qua
Khi đó:
nằm trên đường trịn tâm
nên
Khi đó:
Như vậy:
, suy ra
;
khi
đối xứng
và nằm cùng phía với
bán kính
. Ta có
.
.
.
.
qua
và
. Vậy
.
6
Câu
23.
Trong
không
gian
,
gọi
điểm
nằm
sao cho biểu thức
biểu thức
A. .
Đáp án đúng: C
trên
mặt
cầu
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị
.
B.
Giải thích chi tiết:
.
C.
.
D.
.
nằm trên mặt cầu
khi
Câu 24. Số nghiệm thực của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 25. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Gọi
B.
C.
là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
D.
sao cho số phức
là số thuần ảo. Xét các số phức
, giá trị lớn nhất của
B.
.
bằng.
C.
. Gọi
.
D.
là điểm biểu diễn cho số phức
.
.
Có
7
là số thuần ảo
Có
.
Suy ra
thuộc đường trịn
tâm
, bán kính
được biểu điễn bởi
Dấu
xảy ra khi
nên
.
thuộc đường trịn
và
. Gọi
cùng hướng với
Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm
bằng
.
thì có đáp án là
Câu 27. Cho số phức
A.
. Điểm biểu diễn của số phức
trong mặt phẳng là
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải
.
. Điểm biểu diễn của số phức
B.
.
Câu 28. Cho hàm số
A.
.
C.
.
D.
trong mặt phẳng là
.
. Tích phân
B.
.
C.
bằng
.
D.
.
8
Đáp án đúng: A
Câu 29. Cho
là một hàm số liên tục trên
và
. Giá trị của
B.
.
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do
và
là một nguyên hàm của hàm số
. Biết
bằng
C.
.
D.
là một nguyên hàm của hàm số
.
nên ta có
.
Vậy
Câu 30.
Với
.
và
là hai số thực dương tùy ý,
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
.
Cho hai hàm số
biết rằng
và
và
,
B.
.
D.
.
có đồ thị như hình vẽ dưới,
đều là các điểm cực trị của hai hàm số
,
Gọi
bằng
,
của hàm số
. Tính tổng
B.
Giải thích chi tiết: Thay lần lượt
đồng thời
.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A
và
.
.
C.
,
vào
.
D.
.
ta có
9
, mà
nên
,
Nhìn vào đồ thị ta thấy
Đặt
,
,
.
,
,
với
,
.
, xét
.
Xem
là một hàm số bậc 2 theo biến
ta có
nghịch biến trên
.
Suy ra
(do
Từ đó
, dấu bằng xảy ra khi
Vậy
Câu 32.
Cho
).
,
, dấu bằng xảy ra khi
.
.
là số thực dương khác
. Tính
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 33. Cho biết
,
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
. Giá trị của
.
C.
bằng
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 34. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. J(4; 3; 4)
B. G( ;
; 6)
2 2
C. I ¿ ; -1; 4)
D. K ¿; -3; 4)
Đáp án đúng: D
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị ngun
sao cho hệ phương trình sau có nghiệm
10
?
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt
D.
.
.
, phương trình trở thành:
.
Giả sử
.
Nếu
vơ nghiệm.
Nếu
vơ nghiệm.
Nếu
có nghiệm duy nhất
Ta được:
.
Xét hàm số
biến
trên
, với
khoảng
Vậy có 2017 giá trị của
có
. Vì
.
ngun nên
Câu 36. Cho các số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C
B.
A.
.
đồng
nghiệm
khi
.
thỏa mãn các điều kiện
Câu 37. Trong khơng gian
phương trình là
, suy ra hàm số
. Mô-đun của số phức
C.
.
cho mặt phẳng
Đường thẳng vng góc với
D.
.
và hai đường thẳng
đồng thời cắt cả
và
có
B.
11
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Cách giải:
Gọi là đường thẳng cần tìm
D.
Gọi
Gọi
Vì
nên
và
là 2 vectơ cùng phương.
Vậy phương trình đường thẳng
Câu 38.
Đạo hàm của hàm số
là:
là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 39. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D.
.
12
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
.
Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
Câu 40. Cho hình chóp
góc với đáy
song với
sau đây?
có đáy
. Gọi
cắt
là trung điểm
lần lượt tại
A.
Đáp án đúng: D
là hình vng cạnh bằng
, mặt phẳng
. Đường thẳng
đi qua hai điểm
và
. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm
B.
C.
vng
đồng thời song
nhận giá trị nào
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Dễ thấy
. Gọi
là giao điểm của
và
là trong tâm tam giác
Xét tam giác vuông
và
là đường cao của tam giác
, chứng minh tương tự
ta có
Tam giác
Ta có
nên
vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác
nên mặt cầu đi qua năm điểm
có tâm là trung điểm của
13
và bán kính bằng
----HẾT---
14
