Đề ôn tập toán 12 có đáp án (377)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.15 MB, 12 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 077.
Câu 1.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 2. Giá trị của
A.
Đáp án đúng: C
.
D.
C.
có đáy
. Gọi
cắt
C.
B.
Câu 3. Cho hình chóp
song với
sau đây?
.
là một đường trịn có bán kính bằng:
.
bằng
A.
Đáp án đúng: D
góc với đáy
thỏa mãn
là hình vng cạnh bằng
là trung điểm
lần lượt tại
D.
, mặt phẳng
. Đường thẳng
đi qua hai điểm
và
. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm
B.
C.
vng
đồng thời song
nhận giá trị nào
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Dễ thấy
. Gọi
là giao điểm của
và
là trong tâm tam giác
1
Xét tam giác vuông
và
là đường cao của tam giác
, chứng minh tương tự
ta có
Tam giác
nên
Ta có
vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác
nên mặt cầu đi qua năm điểm
có tâm là trung điểm của
và bán kính bằng
Câu 4. Cho khối nón có bán kính đáy r =3 và độ dài đường sinh l=5 . Khi đó chiều cao h bằng
A. 4 .
B. 10.
C. 3.
D. 8 .
Đáp án đúng: A
Câu 5. Trong không gian
sao cho biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D
, gọi điểm
nằm trên mặt cầu
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức
B.
.
C. .
Giải thích chi tiết:
nằm trên mặt cầu
D.
.
.
khi
Câu 6. Cho số phức
thỏa mãn điều kiện
với
là dơn vị ảo. Môđun số phức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
.
thỏa mãn điều kiện
C.
.
D. .
với
là dơn vị ảo. Môđun số phức
bằng
A.
.B.
.
C. . D.
.
2
Lời giải
Ta có:
.
Suy ra
.
Khi đó:
.
Mơđun số phức
là:
.
Câu 7. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: A
m3
B.
m3
m3
D.
m3
B.
và
Câu 8. Nghiệm của phương trình
A.
và
là:
.
.
C.
và
.
D.
và
.
Đáp án đúng: C
Câu 9. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một
hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
.
Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
Câu 10.
Cho hình vng
gấp khúc
có
. Khi quay hình vng
quanh cạnh
thì đường
tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng
3
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 11. Trong khơng gian
phương trình.
cho hai điểm
A.
.
C.
Đáp án đúng: B
.
Câu 12. Số phức
A.
có số phức liên hợp
Câu 13. Gọi
đúng là
A.
.
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Số phức
Số phức liên hợp của
B.
có số phức liên hợp
.
C.
là
là đường kính có
là
C.
.
Đáp án đúng: A
. B.
. Mặt cầu nhận
D.
.
A.
Lời giải
,
.
D.
.
là
.
.
lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức ln
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 14. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. [2 ;+ ∞ ).
B. ( 2 ;+ ∞ ).
C. ( − ∞ ; 1 ).
D. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
x − 2 x+1
x − 2 x+2
4
−m .2
+3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
¿¿
Đặt t=2
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
2
2
4
m2 − 3 m+2>0
m2 − 3 m+2>0
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
2
m − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2
⇔ \{
Lắp ghép hai khối đa diện
có tất cả các cạnh bằng
,
,
để tạo thành khối đa diện
là khối tứ diện đều cạnh
như hình vẽ. Hỏi khối da diện
A. .
Đáp án đúng: B
B.
. Trong đó
sao cho một mặt của
.
C.
có đúng
.
D.
. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
bằng
.
D.
Câu 17. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
B.
D.
.
C.
.
D.
.
bằng
.
Phương trình tương đương với
.
nên phương trình có hai nghiệm
Ta có
.
bằng
Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình
.
.
mặt.
Câu 16. Cho hàm số
. C.
trùng với một mặt của
có tất cả bao nhiêu mặt?
Giải thích chi tiết: Khối đa diện
A.
. B.
Lời giải
là khối chóp tứ giác đều
và
phân biệt.
.
Câu 18. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
để bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
nghiệm đúng với mọi
.
C.
.
thuộc đoạn
.
D.
.
5
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thuộc đoạn
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
để bất phương trình
A.
.
Lời giải
B.
.
C.
Tập xác định:
.
D.
nghiệm đúng với mọi
.
.
Ta có
Ta thấy:
Vậy
.
đồng biến trên
.
là hàm số lẻ. Khi đó:
.
Xét
.
Ta có bảng biến thiên của hàm số
:
Theo u cầu bài tốn thì
Vì
Câu 19.
số giá trị của
bằng:
: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn
.
để phương trình
có
?
A.
.
B.
.
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã
cho bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
6
Câu 21. Trong không gian
thẳng
đi qua
phẳng
, cho đường thẳng
và mặt phẳng
, có một vectơ chỉ phương
, vng góc với đường thẳng
và hợp với mặt
một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Biết đường thẳng
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
đi qua
hợp với mặt phẳng
A.
Lời giải
. Biết đường
.
, cho đường thẳng
và mặt phẳng
, có một vectơ chỉ phương
.
, vng góc với đường thẳng
và
một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
. B.
.
Từ phương trình đường thẳng
C.
. D.
.
, ta chọn được một vectơ chỉ phương là
.
Ta có,
Mặt khác,
hợp với
một góc lớn nhất, giả sử góc đấy là
Khi đó, ta có
. Để
lớn nhất thì
lớn nhất.
.
Ta thấy,
.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
. Vậy, ta có phương trình của
.
Suy ra, điểm
.
Câu 22. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 23. Cho hàm số
của
B.
D.
có đạo hàm là
thoả mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
C.
, khi đó
B.
.
và
. Biết
là nguyên hàm
?
C.
.
D.
.
7
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Mà:
, do đó:
.
Ta có:
,
Mà:
, do đó:
Vậy
Câu 24.
.
.
Đạo hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 25. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. K ¿; -3; 4)
B. G( ;
; 6)
2 2
C. J(4; 3; 4)
D. I ¿ ; -1; 4)
Đáp án đúng: A
Câu 26. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
. Cạnh bên
vng góc với mặt
đáy,
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu
27.
Biết
B.
.
C.
và
là
. Gọi
và
A. 12 .
Đáp án đúng: C
. Khi
B. 15 .
Giải thích chi tiết: Biết
và
. Gọi
và
. Khi
Câu 28. Biết rằng phương trình
A. .
Đáp án đúng: C
B. .
hai
ngun
.
hàm
D.
của
hàm
.
số
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì
bằng:
C. 5 .
D. 18 .
là hai nguyên hàm của hàm số
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì
bằng:
có hai nghiệmlà
C.
.
. Khi đó
bằng:
D.
.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
8
.
Đặt
. Phươngtrình trở thành:
Theo định lí Vi-et, ta có:
.
.
Khi đó,
.
Câu 29. Cho khối chóp
đáy,
có đáy là tam giác vng tại
. Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: C
,
vng góc với
là
B.
C.
Câu 30. Phương trình
A. S = {2;16}.
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A
D.
có tập nghiệm là:
B. S = {16}.
D. {2}.
Câu 31. Trong hệ tọa độ
A.
Biết
, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
,
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
là trung điểm của
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm
của
và nhận
làm véctơ pháp tuyến có dạng:
Câu 32. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
có đạo hàm
B.
Câu 33. Cho hình hộp
. Tỉ số
. Hàm số đạt cực tiểu tại:
.
C.
. Gọi
D.
lần lượt là thể tích khối tứ diện
.
và khối hộp
bằng:
9
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Suy ra
Câu 34. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho các số phức
bằng
có cạnh đáy
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
B.
C.
thỏa mãn các điều kiện
. Thể tích của hình
D.
. Mô-đun của số phức
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36.
Một cái ống nghiệm hình trụ có bán kính trong lịng ống là
ống nghiệm đang chứa một lượng nước có chiều
cao Người ta thả viên bi có cùng bán kính
vào ống nghiệm thì mực nước dâng lên vừa đủ phủ kín viên
bi cao nhất như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
10
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
B.
C.
D.
là chiều cao của mực nước trong ống nghiệm sau khi thả
viên bi vào ống nghiệm. Khi đó
Thể tích phần trụ có hai đáy là hai mặt nước là:
Thể tích ba viên bi là:
Suy ra thể tích lượng nước ban đầu trong ống nghiệm là:
Mà
nên ta có
Câu 37. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
:
là:
.
C.
Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
Lời giải
. B.
Đường thẳng
Câu 38.
. C.
:
. D.
A.
D.
.
là:
.
.
làm tiệm cận đứng ?
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 39. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
Câu 40.
Với
:
có vectơ chỉ phương là
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
.
và
là
B.
C.
là hai số thực dương tùy ý,
D.
bằng
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
11
Đáp án đúng: C
----HẾT---
12
