Đề ôn tập toán 12 có đáp án (376)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 13 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 076.
Câu 1. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. khối trụ.
Đáp án đúng: D
vuông tại
. Khi quay tam giác
B. hình trụ.
(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh
C. hình nón.
D. khối nón.
Giải thích chi tiết:
Câu 2. Trong không gian
thẳng
phẳng
A.
đi qua
, cho đường thẳng
và mặt phẳng
, có một vectơ chỉ phương
, vng góc với đường thẳng
và hợp với mặt
một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết: Trong không gian
Biết đường thẳng
hợp với mặt phẳng
A.
Lời giải
. Biết đường
đi qua
.
.
, cho đường thẳng
và mặt phẳng
, có một vectơ chỉ phương
, vng góc với đường thẳng
.
và
một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
. B.
Từ phương trình đường thẳng
.
C.
. D.
.
, ta chọn được một vectơ chỉ phương là
.
Ta có,
1
Mặt khác,
hợp với
một góc lớn nhất, giả sử góc đấy là
Khi đó, ta có
. Để
lớn nhất thì
.
Ta thấy,
.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Suy ra, điểm
. Vậy, ta có phương trình của
.
.
Câu 3. Số nghiệm thực của phương trình
A.
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Với
lớn nhất.
và
B.
là
C.
là hai số thực dương tùy ý,
A.
.
D.
bằng
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm
phân biệt.
A. ( 2 ;+ ∞) .
B. ( − ∞ ;1 ).
C. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
D. [2 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
Đặt t=2¿¿
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
m − 3 m+2>0
m − 3 m+2>0
⇔ \{
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
m2 − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2
A. 4 .
B. 3.
C. 10.
D. 8 .
Đáp án đúng: A
2
2
2
2
2
Câu 7. Đường thẳng đi qua hai điểm
A.
,
.
có phương trình tổng quát là
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: C
m3
B.
m3
m3
D.
m3
Câu 9. Cho các số phức
thỏa mãn các điều kiện
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 10. Cho hình hộp
. Tỉ số
.
. Mơ-đun của số phức
C.
. Gọi
.
D.
bằng
.
lần lượt là thể tích khối tứ diện
và khối hộp
bằng:
A.
Đáp án đúng: B
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Suy ra
Câu 11. Trong hệ tọa độ
, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
A.
.
B.
C.
.
D.
,
.
.
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
là trung điểm của
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
đi qua trung điểm
của
và nhận
làm véctơ pháp tuyến có dạng:
Câu 12. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. mặt trụ.
B. hình nón.
C. khối nón.
D. mặt nón.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 13.
Đạo hàm của hàm số
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 14. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: D
B.
bằng
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
. C.
.
D.
bằng
.
Phương trình tương đương với
.
nên phương trình có hai nghiệm
Ta có
.
và
phân biệt.
.
Câu 15. Tổng
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tổng
bằng
B.
.
C.
.
D. .
bằng
4
A. . B.
Lời giải
Tổng
. C.
. D.
.
là một cấp số nhân có số hạng đầu
Áp dụng cơng thức
và cơng bội
.
Ta có
.
Câu 16. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
để bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A
nghiệm đúng với mọi
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thuộc đoạn
B.
.
Tập xác định:
C.
.
D.
.
D.
nghiệm đúng với mọi
.
.
.
.
Ta có
Ta thấy:
Vậy
.
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của
để bất phương trình
A.
.
Lời giải
thuộc đoạn
đồng biến trên
.
là hàm số lẻ. Khi đó:
.
Xét
Ta có bảng biến thiên của hàm số
.
:
Theo u cầu bài tốn thì
5
Vì
số giá trị của
bằng:
Câu 17. Nghiệm của phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
và
.
và
.
D.
và
.
có đáy là tam giác vng tại
. Thể tích khối chóp
A.
Đáp án đúng: A
góc với đáy
cắt
vng góc với
D.
là hình vng cạnh bằng
là trung điểm
lần lượt tại
A.
Đáp án đúng: A
,
C.
có đáy
. Gọi
Biết
là
B.
Câu 19. Cho hình chóp
song với
sau đây?
là:
và
Câu 18. Cho khối chóp
đáy,
.
, mặt phẳng
. Đường thẳng
đi qua hai điểm
và
. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm
B.
C.
vng
đồng thời song
nhận giá trị nào
D.
Giải thích chi tiết:
Ta có
Dễ thấy
. Gọi
là giao điểm của
và
là trong tâm tam giác
Xét tam giác vuông
và
là đường cao của tam giác
, chứng minh tương tự
ta có
6
Tam giác
Ta có
nên
vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác
nên mặt cầu đi qua năm điểm
có tâm là trung điểm của
và bán kính bằng
Câu 20.
Giá trị của
A. 3
Đáp án đúng: A
Câu 21.
bằng:
B.
C.
D. 0
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
mặt
xung
quanh
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
đáy
của
hình
nón.
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
B.
.
.
D.
.
7
Giải thích chi tiết:
Gọi
lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
Suy ra
là tứ diện đều cạnh
Xét hình nón có đỉnh
, bán kính đáy
có
là tâm của
.
như hình vẽ.
8
.
Ta chứng minh được
.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 22.
Cho
hàm
số
.
liên
tục
trên
thỏa
.
Khi
đó
tích
phân
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
.
Đổi cận:
;
.
Vậy
.
Câu 23. Trong không gian
, cho điểm
. Gọi
, mặt phẳng
là mặt phẳng đi qua
và mặt cầu
, vng góc với mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong không gian
cầu
D.
.
Đặt
mặt cầu
.
, cho điểm
. Gọi
B.
.
D.
.
, mặt phẳng
là mặt phẳng đi qua
đồng thời cắt
đi qua điểm nào sau đây?
và mặt
, vng góc với mặt phẳng
9
đồng thời cắt mặt cầu
nào sau đây?
A.
Lời giải
.
theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính nhỏ nhất. Mặt phẳng
B.
.C.
Gọi VTPT của mặt phẳng
là
đi qua điểm
. D.
.
với
nên phương trình của
đi qua điểm
.
là
.
Do
nên
Mặt cầu
.
có tâm
cắt
và bán kính
.
theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính nhỏ nhất khi và chỉ khi
lớn nhất.
Ta có
.
*
:
*
:
.
Dấu bằng xảy ra khi
.
Vậy
khi
Chọn
.
Phương trình
Thay tọa độ các điểm
là:
.
vào phương trình mặt phẳng
ta thấy mặt phẳng
đi qua điểm
.
Câu 24. Cho hình nón có đường sinh bằng
nón đó theo
A.
Đáp án đúng: B
Câu 25.
B.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
diện tích xung quanh bằng
C.
Tính chiều cao
của hình
D.
làm tiệm cận đứng ?
A.
B.
C.
D.
10
Đáp án đúng: B
Câu 26. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B
là
B.
Câu 27. Cho hàm số
C.
có đạo hàm
A.
.
Đáp án đúng: A
. Hàm số đạt cực tiểu tại:
B.
C.
Câu 28. Trong khơng gian
phương trình.
cho hai điểm
A.
.
Câu 29. Cho số phức
. Điểm biểu diễn của số phức
.
.
trong mặt phẳng là
B.
.
.
D.
.
. Điểm biểu diễn của số phức
.
C.
là đường kính có
.
.
B.
.
. Mặt cầu nhận
D.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải
D.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
.
,
C.
Đáp án đúng: D
A.
D.
.
D.
Câu 30. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường trịn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là
trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.
trong mặt phẳng là
.
chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.
Ta có
11
Suy ra
hình trịn đáy
Suy ra diện phần gạch sọc bằng:
Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
Câu 31.
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính
thỏa mãn
là đường trịn
của đường trịn
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
:
. B.
Đường thẳng
:
. C.
.
C.
. D.
có đáy
.
:
D.
.
là:
.
có vectơ chỉ phương là
Câu 33. Cho hình chóp
.
là:
Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
Lời giải
.
D.
Câu 32. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
.
là hình vng cạnh
đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp
điểm
. Tính bán
và cạnh bên
bằng
vng góc với mặt
. Tính khoảng cách
từ
đến mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 34. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: B
C.
có cạnh đáy
B.
D.
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
C.
. Thể tích của hình
D.
12
Câu 35. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
quanh trục hồnh ta được một khối trịn xoay có thể tích bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Thể tích
.
,
trong mặt phẳng
B.
.
.
D.
.
của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là
A.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 37. Cho hai số phức
là
C.
thỏa mãn
,
. Quay hình
D.
và
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38.
B.
C.
D.
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình
(
là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
ngun của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 6.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: D
thỏa mãn
D. 4.
Câu 39. Phương trình
có tập nghiệm là:
A. S = {2;16}.
B. Vô nghiệm.
C. {2}.
D. S = {16}.
Đáp án đúng: A
Câu 40. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
.
D.
.
----HẾT---
13
