ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 071.
Câu 1.
Cho

là số thực dương khác

. Tính

.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết:
Câu 2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

.
.

C.

.

D.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

ngun của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 6.
B. 3.
C. 5.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

Câu 4. Trong không gian
. Đường thẳng

A.
C.
Đáp án đúng: A

, cho đường thẳng
qua điểm

.

. Đường thẳng

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
D. 4.

, mặt phẳng

và song song với

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
và điểm

, cắt

, cắt

và điểm

đi qua điểm nào dưới đây?


B.

.

D.

.

, cho đường thẳng

qua điểm

.

và song song với

, mặt phẳng
đi qua điểm nào dưới đây?
1


A.
Lời giải

. B.

.

Thấy


C.

nên

Gọi

. D.

.

.
,

Mặt phẳng

.

có một vectơ pháp tuyến

.
.

Khi đó

là một vectơ chỉ phương của

Suy ra, phương trình đường thẳng
Do đó, đường thẳng
Câu 5. Cho


là

đi qua điểm

.

.
.

là một hàm số liên tục trên
và

A. .
Đáp án đúng: A

. Giá trị của
B. .

Giải thích chi tiết: Do

và

là một nguyên hàm của hàm số

. Biết

bằng
C. .


là một nguyên hàm của hàm số

D.

.

nên ta có

.
Vậy

.

Câu 6. Trong hệ tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: C

, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
.

B.

.

D.

,

.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi

là trung điểm của

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm

của

và nhận

làm véctơ pháp tuyến có dạng:

2


Câu 7. Cho hình nón có đường sinh bằng
đó theo
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.

diện tích xung quanh bằng

Tính chiều cao


C.

D.

B.

Tìm giá trị của tham số thực

để phương trình

của hình nón

có 2 nghiệm

thỏa

mãn
A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 9. Đường thẳng đi qua hai điểm
A.

,


.

C.
Đáp án đúng: B

.

Câu 10. Cho số phức

có phương trình tổng qt là
B.

.

D.

.

thỏa mãn

. Mơđun của

bằng

A. .
B.
.
C.
.

D. .
Đáp án đúng: B
Câu 11. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã
cho bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 12. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
quanh trục hồnh ta được một khối trịn xoay có thể tích bằng
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

,

trong mặt phẳng

B.

.

Câu 13. Cho tam giác
cạnh

tạo thành
A. khối trụ.
Đáp án đúng: D

D.

.

D.
vuông tại

. Khi quay tam giác

B. hình nón.

. Quay hình

.
(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh

C. hình trụ.

D. khối nón.
3


Giải thích chi tiết:
Câu 14. Số nghiệm thực của phương trình

là


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 15. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.

Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 16. Cho biết

,

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Giá trị của
.

C.

bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 17. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. K ¿; -3; 4)
B. G( ;

; 6)
2 2
C. J(4; 3; 4)
D. I ¿ ; -1; 4)
Đáp án đúng: A
4


Câu 18.
Cho đồ thị

. Gọi

. Cho điểm
quanh trục

thuộc đồ thị

,

Tính diện tích

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và điểm

phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

B.

là hình chiếu của

.

quay quanh trục

và đường thẳng

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

. Biết rằng

và trục
quay
.

.

.

D.

.

.
lên trục

, đặt


(với

Suy ra

), ta có

,

và

.

Theo giả thiết, ta có

nên

Từ đó ta có phương trình đường thẳng
Diện tích

là thể tích khối trịn xoay khi cho

là thể tích khối trịn xoay khi cho tam giác

A.
.
Đáp án đúng: C

Gọi


. Gọi

, đường thẳng

. Do đó
là

phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

.

.
và đường thẳng

là

.
Câu 19. Thể tích
A.
Đáp án đúng: D
Câu 20. Giá trị của
A.
Đáp án đúng: B

của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là
B.

là

C.


D.

C.

D.

bằng
B.

5


Câu 21. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Câu 22. Giá trị lớn nhất của hàm số
định dưới đây khẳng định nào đúng?
A.

trên đoạn


là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.

'
2
, g ( x ) =3 x +6 x−72.

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

⇒

Trong các khẳng

max

[− 5 ; 5] f (x)=m+400 ¿
¿


Theo bài ra:

Câu 23. Phương trình
A. {2}.
C. S = {2;16}.
Đáp án đúng: C
Câu 24. Cho các số phức

có tập nghiệm là:
B. S = {16}.
D. Vơ nghiệm.
,

,

thỏa mãn

và

. Tính

khi

đạt giá trị nhỏ nhất.
A. .
Đáp án đúng: D

B.


.

C. .

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Gọi

,

Gọi
Khi đó

lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
nằm trên đường trịn tâm
bán kính

Đặt

Gọi

.

,


.
,

nằm trên đường trịn tâm

.

. Ta có:

là điểm biểu diễn số phức

thì

Ta có:

.

.

,

.
hai đường trịn khơng cắt

Gọi

bán kính

là điểm đối xứng với


qua

Khi đó:

nằm trên đường trịn tâm

nên

Khi đó:

Như vậy:

, suy ra

;

khi

đối xứng

và nằm cùng phía với

bán kính

. Ta có

.
.


.
.

qua

Câu 25. Có bao nhiêu giá trị ngun

và

. Vậy

.

sao cho hệ phương trình sau có nghiệm
7


?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt

D.

.

.

, phương trình trở thành:
.

Giả sử

.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

có nghiệm duy nhất

Ta được:


.

Xét hàm số
biến

, với

trên

, suy ra hàm số

khoảng

có

đồng

nghiệm

khi

. Vì
ngun nên
.
Vậy có 2017 giá trị của .
Câu 26. Cho khối nón có bán kính đáy r =3 và độ dài đường sinh l=5 . Khi đó chiều cao h bằng
A. 3.
B. 4 .
C. 10.
D. 8 .

Đáp án đúng: B
Câu 27.
Gọi

là một nguyên hàm của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đặt

. Tính

.

B.
.

D.

biết

.

.
.

.
8



Do đó

.
. Vậy

.

Câu 28.
Cho

hàm

số

liên

tục

trên

thỏa

.

Khi

đó

tích


phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

.

Đặt

.

Đổi cận:


;

.

Vậy
.
Câu 29. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 30. Gọi

m3

B.

m3

m3

D.

m3

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.

.
Đáp án đúng: D

sao cho số phức

là số thuần ảo. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
B.

Giải thích chi tiết:  Đặt

.

bằng.
C.

. Gọi

.

D.

là điểm biểu diễn cho số phức

.
.

Có


là số thuần ảo
Có

.
9


Suy ra


Dấu

thuộc đường tròn

tâm

được biểu điễn bởi

xảy ra khi

, bán kính
nên

.

thuộc đường trịn

và

. Gọi


cùng hướng với

Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của

bằng

.

Nếu HS nhầm
thì có đáp án là
Câu 31. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 32. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: C

.

C.
. Gọi

.


D.

lần lượt là thể tích khối tứ diện

.
và khối hộp

bằng:
B.

C.

D.

10


Giải thích chi tiết:

Ta có
Suy ra

Câu 33. Cho hàm số

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để bất phương trình
A.
.

Đáp án đúng: D

nghiệm đúng với mọi

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
thuộc đoạn
B.

Tập xác định:

.

C.

.

D.

.

.

D.


nghiệm đúng với mọi

.

.

.

Ta có
Ta thấy:

Vậy

.

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để bất phương trình

A.
.
Lời giải

thuộc đoạn

đồng biến trên

.

là hàm số lẻ. Khi đó:

.

11


Xét

.

Ta có bảng biến thiên của hàm số

:

Theo yêu cầu bài tốn thì
Vì
Câu 34.

số giá trị của

bằng:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 35.

B.

.

thỏa mãn

.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục

là một đường trịn có bán kính bằng:
C.

.

D.

.

làm tiệm cận đứng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 36. Cho hai số phức

thỏa mãn


,

và

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: A
Câu 37.
Trong không gian
cách từ
A.

đến mặt
.

C.
.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

, cho mặt phẳng

và điểm


.

. Khoảng

là
B.
D.

.
.

12


Giải

thích

chi

tiết:

Ta

có

khoảng

cách


từ

A

đến

mặt

phẳng

là

.
Câu 38.
Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính

thỏa mãn

là đường trịn

. Tính bán

của đường trịn

A.

.


C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 39. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

:

Đường thẳng
Câu 40.

. B.

.

:

. C.

C.


. D.

nghiệm thuộc đoạn
A.
.
Đáp án đúng: C

.

:

D.

.

là:

.

có vectơ chỉ phương là

: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

.

là:

Giải thích chi tiết: Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.
Lời giải


.

.
để phương trình

có

?
B.

.

C.

D.

----HẾT---

13