Đề ôn tập toán 12 có đáp án (368)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 2.
Cho
D.
.
.
.
là số thực dương khác
. Tính
.
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
D.
Giải thích chi tiết:
Câu 3.
Gọi
là một nguyên hàm của hàm số
A.
. Tính
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
.
.
D.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
.
Do đó
.
. Vậy
.
Câu 4. Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
biết
.
B.
.
bằng
C.
.
D.
.
1
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình
A.
. B.
Lời giải
. C.
.
D.
bằng
.
Phương trình tương đương với
.
nên phương trình có hai nghiệm
Ta có
và
phân biệt.
.
Câu 5. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 6.
B.
Tìm giá trị của tham số thực
.
.
C.
.
D.
để phương trình
.
có 2 nghiệm
thỏa
mãn
A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 7. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 8.
có cạnh đáy
B.
Đạo hàm của hàm số
C.
. Thể tích của hình
D.
là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 9. Biết rằng phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
có hai nghiệmlà
B. .
. Khi đó
C. .
bằng:
D.
.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
2
Đặt
. Phươngtrình trở thành:
Theo định lí Vi-et, ta có:
.
.
Khi đó,
.
Câu 10. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 11. Cho
,
A. .
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Với
và
.
C.
, khi đó
B. .
C.
.
C.
Đáp án đúng: D
.
D.
.
D.
có đáy
.
.
bằng
B.
Câu 13. Cho hình chóp
là hình vng cạnh
đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp
điểm
D.
?
là hai số thực dương tùy ý,
A.
.
.
.
và cạnh bên
bằng
vng góc với mặt
. Tính khoảng cách
từ
đến mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hai hàm số
B.
và
C.
D.
có đồ thị như hình vẽ dưới,
3
biết rằng
và
đều là các điểm cực trị của hai hàm số
,
Gọi
,
,
của hàm số
. Tính tổng
B.
.
.
C.
Giải thích chi tiết: Thay lần lượt
,
, mà
vào
.
D.
.
ta có
nên
,
Nhìn vào đồ thị ta thấy
Đặt
đồng thời
.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn
A.
.
Đáp án đúng: A
và
,
,
.
,
,
với
,
.
, xét
.
Xem
là một hàm số bậc 2 theo biến
ta có
nghịch biến trên
.
Suy ra
(do
Từ đó
).
, dấu bằng xảy ra khi
Vậy
,
, dấu bằng xảy ra khi
.
Câu 15. Phương trình
A. {2}.
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: D
có tập nghiệm là:
B. S = {16}.
D. S = {2;16}.
Câu 16. Giá trị lớn nhất của hàm số
định dưới đây khẳng định nào đúng?
A.
.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Xét hàm số
trên đoạn
B.
là
Trong các khẳng
.
D.
.
'
2
, g ( x ) =3 x +6 x−72.
4
⇒
max
[− 5 ; 5] f (x)=m+400 ¿
¿
Theo bài ra:
Câu 17.
Trong không gian
cách từ
, cho mặt phẳng
đến mặt
A.
và điểm
là
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Giải
thích
.
D.
chi
. Khoảng
tiết:
Ta
có
khoảng
cách
.
từ
A
đến
mặt
phẳng
là
.
Câu 18. Cho
là một hàm số liên tục trên
và
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do
. Giá trị của
B.
.
và
là một nguyên hàm của hàm số
. Biết
bằng
C.
là một nguyên hàm của hàm số
.
D.
.
nên ta có
.
Vậy
Câu 19.
.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
A.
C.
Đáp án đúng: A
làm tiệm cận đứng ?
B.
D.
5
Câu 20. Gọi
là tập hợp tất cả các số phức
thỏa mãn
sao cho số phức
là số thuần ảo. Xét các số phức
, giá trị lớn nhất của
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
Giải thích chi tiết: Đặt
bằng.
C.
. Gọi
.
D.
là điểm biểu diễn cho số phức
.
.
Có
là số thuần ảo
Có
Suy ra
Dấu
.
thuộc đường trịn
tâm
được biểu điễn bởi
xảy ra khi
, bán kính
nên
.
thuộc đường trịn
và
. Gọi
cùng hướng với
Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm
bằng
.
thì có đáp án là
6
Câu 21.
Cho hàm số
có đạo hàm
Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 22.
B.
là hàm số bậc ba. Hàm số
.
C.
Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 23. Giá trị của
có đồ thị như hình dưới đây
.
D.
thỏa mãn
.
.
là một đường trịn có bán kính bằng:
C.
.
D.
.
bằng
A.
Đáp án đúng: C
B.
Câu 24. Cho hàm số
C.
xác định trên
Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
D.
và có đạo hàm
trong đó
đồng biến trên khoảng nào?
B.
.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Theo giả thuyết của đề, ta có:
Ta có bảng xét dấu như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra
Vậy hàm số
đồng biến trên khoảng
.
7
2
2
Câu 25. Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn
nghiệm phân biệt.
A. (− ∞; 1 )∪ ( 2 ;+∞ ).
B. ( 2 ;+ ∞ ).
C. [2 ;+ ∞ ).
D. ( − ∞ ; 1 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình
4 x − 2 x+1 −m .2 x − 2 x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. ( − ∞ ; 1 ). B. ( − ∞ ; 1 ) ∪ ( 2 ;+∞ ). C. [ 2 ;+ ∞ ). D. ( 2 ;+ ∞) .
Hướng dẫn giải
¿¿
Đặt t=2
Phương trình có dạng: t 2 − 2mt +3 m −2=0 (∗)
Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt
⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1
2
2
m − 3 m+2>0
m − 3 m+2>0
⇔ \{
⇔
\{
2
x 1,2=m ± √ m − 3 m+ 2>1
√m2 − 3 m+2< m−1
m2 − 3 m+ 2> 0
⇔ \{
⇔ m> 2
m−1 ≥ 0
2
2
m − 3 m+2
2
Câu 26. Cho số phức
thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: D
B.
Câu 27. Cho hàm số
của
. Mơđun của
.
C.
, khi đó
A.
.
Đáp án đúng: C
.
D.
có đạo hàm là
thoả mãn
B.
và
.
C.
là nguyên hàm
.
D.
.
.
, do đó:
.
Ta có:
,
Mà:
Vậy
Câu 28.
. Biết
.
?
Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:
bằng
, do đó:
.
.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
8
mặt
xung
quanh
A.
C.
Đáp án đúng: C
của
hình
nón.
Tính
bán
kính
.
B.
.
.
D.
.
đáy
của
hình
nón.
Giải thích chi tiết:
Gọi
lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
9
Suy ra
là tứ diện đều cạnh
Xét hình nón có đỉnh
có
, bán kính đáy
là tâm của
.
như hình vẽ.
.
Ta chứng minh được
.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
.
Câu 29. Gọi
là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
quanh trục hoành ta được một khối trịn xoay có thể tích bằng
A.
.
B.
,
trong mặt phẳng
. Quay hình
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
10
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là
.
Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
Câu 31.
Cho đồ thị
. Gọi
. Cho điểm
quanh trục
thuộc đồ thị
,
Tính diện tích
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và điểm
phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
B.
.
là hình chiếu của
.
và đường thẳng
quay
. Biết rằng
.
.
.
D.
.
.
lên trục
Suy ra
Theo giả thiết, ta có
quay quanh trục
C.
Giải thích chi tiết: Ta có
và trục
là thể tích khối trịn xoay khi cho
là thể tích khối trịn xoay khi cho tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D
Gọi
. Gọi
, đường thẳng
, đặt
(với
), ta có
,
và
.
nên
. Do đó
.
11
Từ đó ta có phương trình đường thẳng
Diện tích
là
.
phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
và đường thẳng
là
.
Câu 32. Gọi
đúng là
lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức ln
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 33. Đường thẳng đi qua hai điểm
A.
C.
Đáp án đúng: C
,
.
có phương trình tổng qt là
.
B.
.
D.
Câu 34. Cho số phức
.
.
.
thỏa mãn điều kiện
với
là dơn vị ảo. Môđun số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: D
B.
Giải thích chi tiết: Cho số phức
.
C.
.
D.
thỏa mãn điều kiện
với
.
là dơn vị ảo. Môđun số phức
bằng
A.
.B.
Lời giải
Ta có:
.
C. . D.
.
.
Suy ra
.
Khi đó:
Mơđun số phức
.
là:
Câu 35. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
.
có đạo hàm
B.
. Hàm số đạt cực tiểu tại:
C.
.
D.
.
12
Câu
36.
Biết
và
là
. Gọi
và
A. 12 .
Đáp án đúng: D
. Khi
B. 15 .
Giải thích chi tiết: Biết
và
. Gọi
và
. Khi
Câu 37. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
hai
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì
bằng:
C. 18 .
D. 5 .
là hai nguyên hàm của hàm số
.
trên
và
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
thì
bằng:
. Tích phân
B.
và
C.
.
Câu 38. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường trịn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là
trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.
bằng
D.
.
chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.
Ta có
Suy ra
hình trịn đáy
Suy ra diện phần gạch sọc bằng:
Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
13
Câu 39. Cho các số phức
,
,
thỏa mãn
và
. Tính
khi
đạt giá trị nhỏ nhất.
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
C. .
D.
.
nằm trên đường tròn tâm
bán kính
Giải thích chi tiết:
Gọi
,
Gọi
Khi đó
lần lượt là các điểm biểu diễn số phức
nằm trên đường trịn tâm
bán kính
Đặt
Gọi
.
,
.
,
. Ta có:
là điểm biểu diễn số phức
thì
Ta có:
.
.
,
.
hai đường trịn khơng cắt
Gọi
.
là điểm đối xứng với
qua
Khi đó:
Khi đó:
, suy ra
nằm trên đường trịn tâm
nên
;
và nằm cùng phía với
bán kính
. Ta có
.
.
.
.
14
Như vậy:
khi đối xứng
qua và
. Vậy
.
Câu 40. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: A
m3
B.
m3
m3
D.
m3
----HẾT---
15
