ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. mặt nón.
B. hình nón.
C. khối nón.
D. mặt trụ.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 2. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C. .

D.

thỏa mãn điều kiện

với

.

là dơn vị ảo. Mơđun số phức

bằng
A.
.B.
Lời giải
Ta có:

.

C. . D.

.


.
Suy ra

.

Khi đó:

.

Mơđun số phức

là:

.

Câu 3. Có bao nhiêu giá trị ngun

sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt


C.

.

D.

.

.

, phương trình trở thành:
.
1


Giả sử

.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu


có nghiệm duy nhất

Ta được:

.

Xét hàm số
biến

, với

trên

khoảng

có

Vậy có 2017 giá trị của

. Vì
.

Câu 4. Cho

,

A. .
Đáp án đúng: A

nguyên nên


, khi đó
B.

.

Câu 5. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
Câu 6.
Trong không gian
cách từ
A.

, suy ra hàm số

đến mặt
.

C.
.
Đáp án đúng: D

nghiệm

đồng
khi

.


?
C. .

D. .

C.

D.

là
B.

, cho mặt phẳng

và điểm

. Khoảng

là
B.
D.

.
.

2


Giải


thích

chi

tiết:

Ta

có

khoảng

cách

từ

A

đến

mặt

phẳng

là

.
Câu 7. Cho hàm số

có đạo hàm


A.
Đáp án đúng: D

B.

. Hàm số đạt cực tiểu tại:
.

C.

Câu 8. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

.

Câu 9. Cho hình chóp đều
chóp
.

C.

có cạnh đáy

bằng
.

D.


C.
có đáy là tam giác vng tại

. Thể tích khối chóp

.

.

, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

B.

Câu 10. Cho khối chóp
đáy,

D.

. Tích phân
B.

A.
Đáp án đúng: B

.

. Thể tích của hình

D.

Biết

,

vng góc với

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 12. Trong khơng gian
phương trình.

cho hai điểm

A.

.

C.

Đáp án đúng: D
Câu 13.

kính

D.

,

. Mặt cầu nhận

B.

.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức

C.

D.

thỏa mãn

là đường kính có
.

.

là đường trịn


. Tính bán

của đường tròn
3


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 14. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: A

. Gọi

.
.

lần lượt là thể tích khối tứ diện


và khối hộp

bằng:
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Suy ra

Câu 15.
Cho hình vng
gấp khúc

có

thì đường

B.

C.
Đáp án đúng: A

A.

quanh cạnh


tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

A.

Câu 16. Thể tích

. Khi quay hình vng

D.
của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là
B.

C.

là
D.
4


Đáp án đúng: A
Câu 17. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: A

m3


B.

m3

m3

D.

m3

Câu 18. Phương trình
A. {2}.
C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: B

có tập nghiệm là:
B. S = {2;16}.
D. S = {16}.

Câu 19. Cho các số phức
bằng

thỏa mãn các điều kiện

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

B.


.

C.

: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn

và

D.

.

để phương trình

B.

C.

là hai số thực dương tùy ý,

A.

có

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

là một hàm số liên tục trên

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do

. Giá trị của
B. .

.

.

diện tích xung quanh bằng

B.

và

D.

.

D.

Câu 22. Cho hình nón có đường sinh bằng

nón đó theo
A.
Đáp án đúng: C

.

bằng

.

Câu 23. Cho

.

?

A.
Đáp án đúng: B
Câu 21.
Với

. Mơ-đun của số phức

Tính chiều cao

của hình

D.

và


là một nguyên hàm của hàm số

. Biết

bằng
C.

là một nguyên hàm của hàm số

.

D.

.

nên ta có
5


.
Vậy
.
Câu 24. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.


.

C.

Câu 25. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 26. Cho số phức
A.

.

D.

C.

.

D.

D.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.


trong mặt phẳng là

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

.

. Điểm biểu diễn của số phức

.

.

. Điểm biểu diễn của số phức

.
.
trong mặt phẳng là

A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
Lời giải
Câu 27. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành
một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 28.

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với
6


mặt

xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: A

của

hình

nón.

Tính

bán

kính

.


B.

.

.

D.

.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
7


Suy ra

là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh


có

, bán kính đáy

là tâm của

.

như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 29. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. khối nón.
Đáp án đúng: A

vng tại

.
. Khi quay tam giác

B. khối trụ.

(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh


C. hình nón.

D. hình trụ.

8


Giải thích chi tiết:
Câu 30.
Đạo hàm của hàm số
A.

là

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

.
.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số
A.

Lời giải

.

Ta có:
Câu 31.

B.

. C.

.

D.

.

.

Lắp ghép hai khối đa diện
có tất cả các cạnh bằng

,
,

để tạo thành khối đa diện
là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện


A. .
Đáp án đúng: B

B.

32.

Trong

khơng

. Trong đó

sao cho một mặt của

.

C.
có đúng

gian

.

Giải thích chi tiết:

trùng với một mặt của

D.


.

mặt.
,

gọi

điểm

sao cho biểu thức
biểu thức
A. .
Đáp án đúng: B

là khối chóp tứ giác đều

có tất cả bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối đa diện
Câu

là

nằm

trên

mặt

cầu


đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị

.
B.

.

C.

.

D.

.

nằm trên mặt cầu
9


khi
Câu 33. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

D.

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Giá trị của
.

bằng

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

bằng

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Tính tổng các nghiệm của phương trình
.

D.

.

nên phương trình có hai nghiệm

.
và

phân biệt.


.

Câu 36. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ
thẳng

.

bằng

Phương trình tương đương với
Ta có

.

.

Câu 35. Tính tổng các nghiệm của phương trình

. C.

.

.

Câu 34. Cho biết

A.
. B.
Lời giải


.

. Điểm

, cho mặt câu
nằm trên đường thẳng

và đường
sao cho từ

kẻ được ba
10


tiếp tuyến

đến mặt cầu
.Tính

(

là các tiếp điểm) thỏa mãn

,

,

.

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

Gọi đường trịn

và bán kính

.

là giao tuyến của mặt phẳng

Đặt


với mặt câu

.

.

Áp dụng định lý cosin trong

và

, ta có:
.
.

Vì

vng tại

nên:

.

Mặt khác
Gọi

nên

là trung điểm của


Do

thì

nên

Suy ra

là tâm của đường trịn

, suy ra

vng tại
và ba điểm

đều và

thẳng hàng.
.

và

Điểm

.

.

nên


.

Mà
Vì
Câu 37.

nên điểm cần tìm là

Cho hàm số

có đạo hàm

, suy ra

.

là hàm số bậc ba. Hàm số

có đồ thị như hình dưới đây

11


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: D

Câu 38.

B.

Cho

liên

hàm

số

.

tục

C.

trên

.

D.

thỏa

.

Khi


.

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

D.

.

.

Đặt


.

Đổi cận:

;

.

Vậy
.
Câu 39. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số

sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

song song đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 40. Cho hai số phức

.
thỏa mãn

C.

,

và

.
.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

.

----HẾT---

12