ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C. .

D.

thỏa mãn điều kiện

với

.

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.B.
Lời giải
Ta có:

.

C. . D.

.

.
Suy ra

.

Khi đó:

.


Mơđun số phức

là:

Câu 2. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. hình nón.
Đáp án đúng: D

.
vng tại

. Khi quay tam giác

B. hình trụ.

(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh

C. khối trụ.

D. khối nón.

Giải thích chi tiết:
Câu 3. Cho hàm số

xác định trên

Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

và có đạo hàm

trong đó

đồng biến trên khoảng nào?
B.

.

C.

.

D.

.
1


Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
Theo giả thuyết của đề, ta có:

Ta có bảng xét dấu như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra
Vậy hàm số
đồng biến trên khoảng

.
Câu 4. : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Diện tích của tam giác ABC là.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5.

B.

Cho

liên

hàm

số

.

C.

tục

trên

.

D.

thỏa


.

Khi

.

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.


Đổi cận:

;

Vậy
Câu 6.

A.

D.

.

Đặt

Với

.

.
.

và

là hai số thực dương tùy ý,
.

bằng
B.


.
2


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 7. Tìm khoảng đồng biến của hàm số

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số
hàm số

C.

.

D.

B.


Câu 9. Trong khơng gian
đi qua

phẳng

.

C.

.
.

, cho đường thẳng

D.

.

và mặt phẳng

, có một vectơ chỉ phương

. Biết đường

, vng góc với đường thẳng

và hợp với mặt

một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
Biết đường thẳng

đi qua

hợp với mặt phẳng
A.
Lời giải

.

sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

song song đường thẳng

A.
.

Đáp án đúng: D

thẳng

.

.
.

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

, có một vectơ chỉ phương

.

, vng góc với đường thẳng

và

một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

. B.

.

Từ phương trình đường thẳng

C.


. D.

.

, ta chọn được một vectơ chỉ phương là

.

Ta có,
Mặt khác,

Khi đó, ta có
Ta thấy,

hợp với

một góc lớn nhất, giả sử góc đấy là

. Để

lớn nhất thì

lớn nhất.

.
.

3



Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Suy ra, điểm

.

.

Câu 10. Gọi
đúng là
A.

. Vậy, ta có phương trình của

lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức ln
.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 11. Cho hình hộp
. Tỉ số

. Gọi


.
.

lần lượt là thể tích khối tứ diện

và khối hộp

bằng:

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Suy ra

Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số
định dưới đây khẳng định nào đúng?
A.

.

C.

.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Xét hàm số

trên đoạn
B.
D.

là

Trong các khẳng

.
.

'
2
, g ( x ) =3 x +6 x−72.

4


⇒

max

[− 5 ; 5] f (x)=m+400 ¿
¿

Theo bài ra:


Câu 13. Trong khơng gian
phương trình.

cho hai điểm

A.

,

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 14. Biết rằng phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

. Mặt cầu nhận
.

D.

.


có hai nghiệmlà

B. .

C.

là đường kính có

. Khi đó

.

bằng:
D. .

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Đặt

. Phươngtrình trở thành:

Theo định lí Vi-et, ta có:

.

Khi đó,

.


Câu 15. Nghiệm của phương trình
A.

và

C.
và
Đáp án đúng: A
Câu 16.

là:
.

A.

B.

.

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính

.

D.

và
và

thỏa mãn


.
.

là đường trịn

. Tính bán

của đường trịn
.

B.

.
5


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17.

D.

Cho hình vng

có

gấp khúc


.

. Khi quay hình vng

quanh cạnh

thì đường

tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 18. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
. Cạnh bên
vng góc với mặt
đáy,
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
B.

.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
A. K ¿; -3; 4)
B. J(4; 3; 4)
9 −3
C. I ¿ ; -1; 4)
D. G( ;
; 6)
2 2
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho

,

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 21. Cho hàm số
của

, khi đó
.


C.

.

D. .

có đạo hàm là

thoả mãn

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A

?

B.

và

.

C.

.

D.


.

.
, do đó:

.

Ta có:

,

Mà:
Vậy
Câu 22.

là nguyên hàm

?

Giải thích chi tiết: Ta có:
Mà:

. Biết

, do đó:

.

.


6


Lắp ghép hai khối đa diện
có tất cả các cạnh bằng

,

để tạo thành khối đa diện

,

là khối tứ diện đều cạnh

như hình vẽ. Hỏi khối da diện

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Gọi

A.
.
Đáp án đúng: D

sao cho một mặt của

C.

có đúng

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn

.

trùng với một mặt của

D.

sao cho số phức

.

Giải thích chi tiết:  Đặt

.

mặt.
là số thuần ảo. Xét các số phức

, giá trị lớn nhất của
B.

là khối chóp tứ giác đều

có tất cả bao nhiêu mặt?


.

Giải thích chi tiết: Khối đa diện

. Trong đó

bằng.
C.

. Gọi

.

D.

là điểm biểu diễn cho số phức

.
.

Có

là số thuần ảo
Có
Suy ra


.
thuộc đường trịn
được biểu điễn bởi


tâm

, bán kính
nên

.

thuộc đường tròn

và

. Gọi

7


Dấu

xảy ra khi

cùng hướng với

Ta có.
Vậy giá trị lớn nhất của
Nếu HS nhầm

bằng

.


thì có đáp án là

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị ngun

sao cho hệ phương trình sau có nghiệm

?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét phương trình:
Đặt

.

D.

.

.

, phương trình trở thành:

.

Giả sử

.

Nếu

vơ nghiệm.

Nếu

vơ nghiệm.
8


Nếu

có nghiệm duy nhất

Ta được:

.

Xét hàm số
biến

trên

, với


, suy ra hàm số

khoảng

Vậy có 2017 giá trị của

có
. Vì
.

ngun nên

Câu 25. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: C

B.

.

.

D.

.

B.


. Điểm biểu diễn của số phức
.

C.

Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận trục
A.

Câu 27. Cho hàm số

Cho hàm số

.

D.

trong mặt phẳng là
.

làm tiệm cận đứng ?
B.

C.
Đáp án đúng: C

A.
Đáp án đúng: D
Câu 28.

trong mặt phẳng là


.

.

khi

.

. Điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải
Câu 26.

nghiệm

đồng

D.
có đạo hàm
B.

có đạo hàm

. Hàm số đạt cực tiểu tại:
.

C.


là hàm số bậc ba. Hàm số

.

D.

.

có đồ thị như hình dưới đây

9


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

B.

.

C.

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30. Thể tích

B.

31.

thỏa mãn
.

C.

Trong

B.
khơng

.

C.
gian

,

Giải thích chi tiết:

.


gọi

D.

.

là
D.

điểm

sao cho biểu thức
biểu thức
A. .
Đáp án đúng: D

D.

là một đường trịn có bán kính bằng:

của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là

A.
Đáp án đúng: D
Câu

.

nằm


trên

mặt

cầu

đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị

.
B.

.

C.

.

D.

.

nằm trên mặt cầu

khi
Câu 32. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã
cho bằng
A.
B.
C.
D.

Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là
, trong đó ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn
nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với

10


mặt

xung

quanh

A.
C.
Đáp án đúng: C

của

hình

nón.

Tính

bán

kính


.

B.

.

.

D.

.

đáy

của

hình

nón.

Giải thích chi tiết:
Gọi

lần lượt là tâm của mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy
11


Suy ra


là tứ diện đều cạnh

Xét hình nón có đỉnh

có

, bán kính đáy

là tâm của

.

như hình vẽ.

.
Ta chứng minh được

.
Vậy bán kính đáy của hình nón là
Câu 34.

.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

(

ngun của
đề phương trình đó có hai nghiệm phân biệt
A. 3.

B. 6.
C. 5.
Đáp án đúng: D

thỏa mãn

Câu 35. Đạo hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị
D. 4.

là
B.

C.

D.

12


Câu 36. Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung
quanh Δ ta được
A. khối nón.
B. mặt trụ.
C. hình nón.
D. mặt nón.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ /¿ l là mặt trụ.
Câu 37. Số phức
A.

có số phức liên hợp

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức
A.
Lời giải

. B.

có số phức liên hợp
.


C.

.

là

D.

.

Số phức liên hợp của
là
.
2
Câu 38. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vng. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 39. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.

Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

Câu 40. Cho hình chóp đều
chóp
.
A.
Đáp án đúng: D

.

.

có cạnh đáy

B.


, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

C.

. Thể tích của hình

D.

----HẾT---

13