ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Phương trình
A. S = {2;16}.
C. {2}.
Đáp án đúng: A

có tập nghiệm là:
B. Vô nghiệm.
D. S = {16}.

Câu 2. Trong không gian
thẳng

đi qua

phẳng

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

, có một vectơ chỉ phương

, vng góc với đường thẳng

và hợp với mặt

một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

Biết đường thẳng

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đi qua

hợp với mặt phẳng
A.
Lời giải


. Biết đường

.

, cho đường thẳng

và mặt phẳng

, có một vectơ chỉ phương

.

, vng góc với đường thẳng

và

một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng

. B.

.

Từ phương trình đường thẳng

C.

. D.

.


, ta chọn được một vectơ chỉ phương là

.

Ta có,
Mặt khác,

hợp với

một góc lớn nhất, giả sử góc đấy là

Khi đó, ta có

. Để

lớn nhất.

.

Ta thấy,

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

lớn nhất thì

.

. Vậy, ta có phương trình của

.

1


Suy ra, điểm

.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ
thẳng

, cho mặt câu

. Điểm

tiếp tuyến

nằm trên đường thẳng

đến mặt cầu
.Tính

và đường

(

sao cho từ

kẻ được ba

là các tiếp điểm) thỏa mãn


,

,

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Mặt cầu

có tâm

Gọi đường trịn


và bán kính

.

là giao tuyến của mặt phẳng

Đặt

với mặt câu

.

.

Áp dụng định lý cosin trong

và

, ta có:
.
.

Vì

vng tại

nên:

.


Mặt khác
Gọi

nên

là trung điểm của

Do

thì

nên

Suy ra

là tâm của đường trịn

, suy ra

vng tại
và ba điểm

đều và

thẳng hàng.
.

và


Điểm

.

.

nên

.

Mà
Vì
Câu 4.

nên điểm cần tìm là

Với

và

, suy ra

là hai số thực dương tùy ý,

.

bằng

2



A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 5. Mặt cắt qua trục của khối nón là tam giác vng cân có cạnh huyền bằng 4. Thể tích của khói nón đã cho
bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để xếp thành một
hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh từ một nhóm học sinh có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ để
xếp thành một hàng ngang, xác suất để hàng đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng
A. . B. . C.
. D. .
Lời giải
Chọn 8 học sinh từ 12 học sinh và sắp xếp các học sinh ấy thành một hàng ngang nên số phần tử của không gian
mẫu là

.

Gọi là biến cố chọn được 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ để xếp thành một hàng ngang.
Ta chọn ra 5 học sinh nam từ 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ từ 5 học sinh nữ sau đó xếp thứ tự cho 8 bạn
được chọn nên
.
Xác suất để hàng ngang đó có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ bằng

Câu 7. Cho hàm số

có đạo hàm

. Hàm số đạt cực tiểu tại:

A.
.
B.
C.
.
D.
.

Đáp án đúng: A
Câu 8. : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp
này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thế tích
của khối chóp đó là?
A.
C.
Đáp án đúng: B

m3

B.

m3

m3

D.

m3

Câu 9. Cho hàm số

xác định trên

Hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C

và có đạo hàm


trong đó

đồng biến trên khoảng nào?
B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có:
3


Theo giả thuyết của đề, ta có:

Ta có bảng xét dấu như sau:
Dựa vào bảng xét dấu, ta suy ra
Vậy hàm số
Câu 10.
Cho

hàm


đồng biến trên khoảng

số

liên

tục

trên

.

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.
;

.

Vậy
Câu 11. Cho tam giác
cạnh
tạo thành
A. hình nón.
Đáp án đúng: C

D.

.

Đặt
Đổi cận:

.


.
vng tại

. Khi quay tam giác

B. hình trụ.

(kể cả các điểm trong của tam giác ) quanh

C. khối nón.

D. khối trụ.

4


Giải thích chi tiết:

Câu 12. Cho hàm số

. Tích phân

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

B.

Đạo hàm của hàm số


.

C.

.

D.

Câu 14. Cho số phức
A.
C.
Đáp án đúng: A

. Điểm biểu diễn của số phức

A.
Lời giải

trong mặt phẳng là

.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
.

B.

Câu 15. Cho hàm số

. Điểm biểu diễn của số phức
.

C.

.

, khi đó
B.

trong mặt phẳng là

D.

.

có đạo hàm là

thoả mãn


A.
.
Đáp án đúng: B

và

. Biết

là nguyên hàm

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C

Mà:

.


là

A.

của

bằng

.

D.

.

.
, do đó:

.
,
5


Mà:

, do đó:

.

Vậy


.

Câu 16. Thể tích

của khối hộp chữ nhật có độ dài các kích thước là

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 17. Cho các số phức
bằng
A. .
Đáp án đúng: C

C.

D.

thỏa mãn các điều kiện
B.

.

. Mô-đun của số phức
C.

Câu 18. Cho hàm số


.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

thuộc đoạn

.

C.

.

C.

.

.

D.

.

D.

nghiệm đúng với mọi


.

.

.

.

Ta có
Ta thấy:

Vậy

thuộc đoạn

. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để bất phương trình

Tập xác định:

.

nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
B.

D.


. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

để bất phương trình

A.
.
Lời giải

là

đồng biến trên

.

là hàm số lẻ. Khi đó:
.

Xét
Ta có bảng biến thiên của hàm số

.
:

6


Theo u cầu bài tốn thì
Vì
số giá trị của

bằng:
.
Câu 19. Cho khối nón có bán kính đáy r =3 và độ dài đường sinh l=5 . Khi đó chiều cao h bằng
A. 8 .
B. 10.
C. 3.
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 20. Một thùng hình trụ có chiều cao
bán kính đường tròn đáy
rằng nếu đặt thùng nằm ngang ta được chiều cao mực nước trong thùng là
trong thùng gần nhất với kết quả nào sau đây ?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Xét mặt cắt vng góc với trục của hình trụ và kí hiệu như hình vẽ.

chứa một lượng nước. Biết
Hỏi thể tích lượng nước có
D.

Ta có
Suy ra

hình trịn đáy

Suy ra diện phần gạch sọc bằng:

Vậy thể tích lượng nước trong thùng:
Câu 21. Tiếp tuyến của parabol y = 4 - x 2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích
của tam giác vng đó là:
A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

7


Câu 22. Gọi
đúng là
A.

lần lượt là độ dài đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình trụ. Đẳng thức luôn

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.


Câu 23. Cho số phức

thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: B
Câu 24.

B.

.

bằng

C. .

D.

thỏa mãn

là đường trịn

.

. Tính bán

của đường trịn

A.


.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: C

Câu 25. Cho hình chóp
góc với đáy
song với
sau đây?

.
. Môđun của

Tập hợp điểm biểu diễn của số phức
kính

.

có đáy

. Gọi
cắt


A.
Đáp án đúng: D

.

là hình vng cạnh bằng

là trung điểm

lần lượt tại

.

, mặt phẳng

. Đường thẳng

đi qua hai điểm

và

. Bán kính mặt cầu đi qua năm điểm

B.

C.

vng
đồng thời song
nhận giá trị nào


D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Dễ thấy

. Gọi

là giao điểm của

và

là trong tâm tam giác
8


Xét tam giác vuông

và

là đường cao của tam giác

, chứng minh tương tự

ta có
Tam giác

nên


Ta có

vừa là trung tuyến vừa là đường cao của tam giác

nên mặt cầu đi qua năm điểm

có tâm là trung điểm của

và bán kính bằng
Câu 26. Cho số phức

thỏa mãn điều kiện

với

là dơn vị ảo. Mơđun số phức

bằng
A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.


.

D.

thỏa mãn điều kiện

với

.

là dơn vị ảo. Môđun số phức

bằng
A.
.B.
Lời giải
Ta có:

.

C. . D.

.

.
Suy ra

.

Khi đó:


.

Mơđun số phức
Câu 27.

là:

Giá trị của
A.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Đạo hàm của hàm số
A.

.

bằng:
B. 3

C.

D. 0

là

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: [2D2-4.2-1] Đạo hàm của hàm số

.
.
là
9


A.
Lời giải

.

Ta có:

B.

. C.

.

D.

.


.

Câu 29. Cho hình hộp
. Tỉ số
A.
Đáp án đúng: D

. Gọi

lần lượt là thể tích khối tứ diện

và khối hộp

bằng:
B.

C.

D.

Giải thích chi tiết:

Ta có
Suy ra

Câu 30.
Cho hình vng
gấp khúc


có

. Khi quay hình vng

quanh cạnh

thì đường

tạo thành hình trụ (T). Thể tích của khối trụ được tạo thành bởi hình trụ (T) bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Cho biết

,

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Giá trị của

.

C.

bằng
.

D.

.
10


Giải thích chi tiết:
Câu 32.

.

Cho hàm số

có đạo hàm

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: A


là hàm số bậc ba. Hàm số

B.

.

C.

có đồ thị như hình dưới đây

.

D.

.

Câu 33. Cho mặt cầu có bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có


, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

.

Câu 34. Trong hệ tọa độ
A.

.

.

,

B.
.

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi

là trung điểm của

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

đi qua trung điểm

của

và nhận

làm véctơ pháp tuyến có dạng:

11


Câu 35. Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật
. Cạnh bên
vng góc với mặt
đáy,
tạo với mặt phẳng đáy một góc
. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 36. Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) và P ¿; -3; 6). Trọng tâm của tam giác MNP là điểm nào dưới đây?
9 −3
A. K ¿; -3; 4)
B. G( ;
; 6)
2 2
C. I ¿ ; -1; 4)
D. J(4; 3; 4)
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho

là một hàm số liên tục trên
và

. Giá trị của
B. .

A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Do

và

là một nguyên hàm của hàm số


. Biết

bằng
C.

.

là một nguyên hàm của hàm số

D.

.

nên ta có

.
Vậy

.

Câu 38. Cho

,

, khi đó

A. .
Đáp án đúng: C

B. .


Câu 39. Số phức
A.

?
C.

có số phức liên hợp
.

B.

có số phức liên hợp
.

Số phức liên hợp của

C.
là

Câu 40. Nghiệm của phương trình
A.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Số phức

. B.

D.

là

C.
.
Đáp án đúng: A
A.
Lời giải

.

.

D.

.
là
.

.
là:

và

.

B.


và

.

C.
và
Đáp án đúng: D

.

D.

và

.

----HẾT--12


13