Đề ôn tập toán 12 có đáp án (294)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.85 MB, 19 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 094.
Câu 1. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
D.
Câu 2. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
B.
.
C.
Ta có phương trình
.
thì phương trình
.
.
nhận
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải
.
D.
làm nghiệm?
.
D.
thì phương trình
nhận
.
làm
.
nhận
làm nghiệm nên
.
Câu 3. Các số thực
thỏa mãn:
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
C.
.
Hướng dẫn giải
là
.
D.
thỏa mãn:
B.
.
.
là
.
.
1
Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4. Trong không gian
Đường thẳng
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
A.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng
A.
.
C.
Lời giải
Gọi
,
.
C.
Đáp án đúng: A
.
có phương trình là
B.
.
D.
.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
B.
.
và
và
,
có phương trình là
.
D.
.
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
,
.
.
, ta có
2
Từ đó suy ra
và
Phương trình đường thẳng
.
qua
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
Câu 5.
Xét các số phức
thỏa mãn
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giá trị lớn nhất của
B.
Giả sử
C.
tập hợp điểm
có tâm
tập hợp điểm
có tâm
biểu diễn số phức
nằm trong hoặc
bán kính
⏺
đường trịn
D.
Ta có
⏺
trên đường trịn
bằng
biểu diễn số phức
nằm trong hoặc trên
bán kính
Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).
biểu diễn số phức
nằm trên phần giao của hai hình trịn
và
3
Khi đó
vị trí
hoặc
với
Dựa vào hình vẽ ta thấy
khi
sẽ rơi vào các
hoặc
Ta có
Câu 6. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
C.
Đáp án đúng: A
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
nguyên
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
,(
là hằng số khác
).
4
+ Vì
án D đúng.
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
Câu 7. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
cắt đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: A
Câu 8.
C.
xác định trên
D.
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
B.
Cho hàm số
nên phương
để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 9.
Cho khối đa diện đều loại
. Khi đó:
A. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
B. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
mặt
cạnh
C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
D. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều
Đáp án đúng: C
Câu 10. Với mọi số thực dương
đúng?
A.
tùy ý. Đặt
.
.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hai điểm phân biệt
A.
mặt
B.
.
D.
và
. Điều kiện để điểm
.
C.
.
là trung điểm của đoạn thẳng
.
D.
là:
.
5
Đáp án đúng: A
Câu 12.
Cho hình chóp tứ giác đều
bằng
A.
có
cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
Thể tích của khối chóp
bằng
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
D.
Giải thích chi tiết: Gọi
Đặt
CÁCH 1
.
là tâm của hình vng
,
.
. Vì
Ta có:
Trong
và
nên
.
.
, kẻ
tại
.
.
vng tại
có
.
6
vng tại
có
.
.
Vì
nên
cân tại
là phân giác của
.
.
Ta có
Từ
.
và
, ta tìm được
.
Vậy
CÁCH 2
.
Chọn hệ trục tọa độ
như hình sau, với
,
,
,
,
.
,
,
.
7
,
.
Đặt
,
.
Khi đó, chọn
,
.
Theo giả thiết,
Từ
.
và
, ta tìm được
.
Vậy
.
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 14.
trên đoạn
B. .
bằng
C. .
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
D. .
.
thỏa mãn
C. .
D.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
B. .
Phương trình
+ TH1: Nếu
Với
C.
. D.
để phương trình có nghiệm
+TH2: Nếu
là tham số thực) . Có
thỏa mãn
.
Ta có
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
Với
.
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
thì (*) có 2 nghiệm phức là
8
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 15.
kết hợp đk
Tìm tất cả các giá trị của
A.
để hàm số
xác định trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
A.
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
,
.
D.
Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
B.
.
D.
thuộc tia
.
, cho điểm
.
.
, với
.
. Viết phương trình đường thẳng
đi
.
.
.
.
.
,
Đường thẳng
.
đi qua
và có VTCP
có phương trình là:
.
Câu 17. Cho ba số dương
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 18. Nếu
A. 5.
Đáp án đúng: A
với
.
.
và
, ta có
bằng
B.
.
D.
.
thì
B.
.
C.
bằng:
.
D.
.
9
Giải thích chi tiết:
.
1
m x2
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m
B. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
C. −2 √ 2
Đáp án đúng: B
2
1
mx
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 20.
Biết phương trình
có một nghiệm phức là
A.
. Tính tổng
B.
C.
Đáp án đúng: D
D.
Câu 21. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: D
Tính
B.
.
Câu 22. Tính modun của số phức
C.
,
.
D.
biết số phức
.
là nghiệm của phương trình
.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) Đặt
B.
.
C.
.
D.
.
, ta có
.
+)
là nghiệm của đa thức
+) Ta có:
là nghiệm cịn lại của
.
.
10
.
Câu 23. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với
đôi. Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến
A.
giờ.
Đáp án đúng: B
B.
con. Cứ sau
con?
giờ.
C.
Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau
lần
giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp
giờ.
D.
giờ.
giờ thì số vi khuẩn có là
Theo đề bài, ta có
Câu 24. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau
phút thì số lượng vi khuẩn
E.coli lại tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có
vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Sau
giờ, số lượng vi khuẩn
E.coli là bao nhiêu?
A.
vi khuẩn.
B.
vi khuẩn.
C.
vi khuẩn.
D.
vi khuẩn.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau
Câu 25. Gọi
,
, với
có phần ảo dương. Biết số
, phần thực nhỏ nhất của là
B. –2.
C. 6.
Giải thích chi tiết: Ta có
, với
phút thì số vi khuẩn có là
là các nghiệm phức của phương trình
phức thỏa mãn
A. 1.
Đáp án đúng: B
Gọi
lần
D. 9.
hoặc
.
.
Theo giả thiết,
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kể cả hình trịn đó.
là miền trong của hình trịn
có tâm
, bán kính
,
11
Do đó, phần thực nhỏ nhất của
là
.
Câu 26. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.
Câu 27. Cho
và
A. .
Đáp án đúng: A
quanh trục
, khi đó
B.
.
. Khi quay đường gấp khúc
ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay
bằng:
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 28. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện.
D. Hai khối tứ diện bằng nhau.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
12
Câu
29.
Cho
với
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
và
.
C.
.
,
D. 16.
.
.
Đặt
.
Do đó
.
Suy ra
.
Vậy
,
.
Câu 30. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
a3 √ 2
a2 √ 2
a2 √ 3
A.
B.
C.
2
3
2
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 32.
D.
B.
.
D.
.
a2 √ 3
4
13
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi
Câu 33. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó
sau
năm
là lượng chất
phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
D.
14
Giải thích chi tiết: . Khi
(chu kỳ bán rã) thì
Thay vào công thức ta được
Chú ý:
Câu 34.
công thức trở thành
Cho hàm số
lớn nhất
xác định và liên tục trên
của hàm số
A.
trên đoạn
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất
A.
Lời giải
.
của hàm số
.
có
Câu 35. Trong khơng gian
, cho điểm
dạng
A. .
Đáp án đúng: A
nằm cùng phía so với
. Giá trị của
B.
.
D.
.
.
trên đoạn
C.
Từ đồ thị ta thấy trên đoạn
sao cho
B.
xác định và liên tục trên
B.
và giá trị
.
.
C.
Đáp án đúng: A
qua
, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất
.
, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị
.
D.
.
.
. Khi
. Xét các mặt phẳng
đi
đạt giá trị lớn nhất thì
có
bằng
C.
.
D.
.
15
Giải thích chi tiết:
Trên đoạn
lấy hai điểm
Gọi
.
lần lượt là hình chiếu của
Ta có:
trên mp
.
suy ra
Do đó
lớn nhất khi
.
, khi đó
có vtpt là
,
Phương trình mp
Vậy
.
.
:
.
.
Câu 36. Biết
. Khi đó
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 37. Cho hàm số
có
sao cho hàm số
bằng:
bằng:
.
C.
.
D.
.
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng
A.
Đáp án đúng: A
B.
C.
Giá trị của
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số
Xét
có hai điểm cực trị
hàm
số:
có:
Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
và phương trình (2) có
.
16
Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
và phương trình (1) có
Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
.
và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Từ 4 trường hợp trên ta có
Câu 38. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng
và
với
A. .
Đáp án đúng: C
B.
.
, với
là một số phức. Tính
C.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng
A. . B.
Lời giải
Gọi
. C.
. D.
và
với
. Biết rằng hai nghiệm của phương
.
.
D.
, với
là một số phức. Tính
.
. Biết rằng hai nghiệm
.
.
với
là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó
,
17
Ta có
Suy ra
là nghiệm của phương trình:
Vậy
.
Câu 39.
Cho các khối hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:
C.
.
D.
.
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 40. Cho hình chóp
đường thẳng
có
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
và
bằng
B.
Thể tích khối chóp
C.
Sin của góc giữa
bằng
D.
18
Gọi
là trung điểm
đối xứng của
qua
Suy ra
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
----HẾT---
19
