Đề ôn tập toán 12 có đáp án (268)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.66 MB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 068.
Câu 1.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
tại điểm có hồnh độ
C.
.
D.
có hệ số góc
.
2
1
mx
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
B. m ≤2 √ 2
C. −2 √ 2
Đáp án đúng: A
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 3.
Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.
B.
1
C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
2
2
3
2
a √3
a √3
a √2
a √2
A.
B.
C.
D.
4
2
2
3
Đáp án đúng: A
Câu 5. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 6. Cho
và
A. .
Đáp án đúng: B
, khi đó
B.
bằng:
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết:
.
.
Câu 7. Cho số phức
Tính
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 8. Nếu
.
và
A. 5.
Đáp án đúng: A
C.
.
thì
B.
.
D.
.
bằng:
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 9. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D
. Tính
.
theo
và
.
B.
.
Câu 10. Với mọi số thực dương
đúng?
D.
tùy ý. Đặt
.
.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
2
A.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 11. Gọi
,
B.
.
D.
.
là các nghiệm phức của phương trình
phức thỏa mãn
A. 1.
Đáp án đúng: D
, với
, với
có phần ảo dương. Biết số
, phần thực nhỏ nhất của là
B. 9.
C. 6.
Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi
.
D. –2.
hoặc
.
.
Theo giả thiết,
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kể cả hình trịn đó.
là miền trong của hình trịn
Do đó, phần thực nhỏ nhất của
là
Câu 12. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
cắt đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: B
A. .
B. .
, bán kính
,
.
B.
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số
có tâm
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
C.
trên đoạn
D.
bằng
C. .
D.
.
3
Đáp án đúng: D
Câu 14. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
là
B.
.
C.
.
Câu 15. Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng
D.
.
triệu đồng tiết kiệm để mua oto
với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào
gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng.
Đáp án đúng: C
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng
tháng.
triệu đồng tiết kiệm để
mua oto với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ
nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ
chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng. B.
tháng. C.
tháng. D.
tháng.
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo cơng thức
.
Ta có
.
Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất
Câu 16.
tháng.
Cho khối đa diện đều loại
. Khi đó:
A. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều
B. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho hàm số
. . Biết hàm số
với
A. .
Đáp án đúng: A
cạnh
tối giản (
B.
.
.). Biểu thức
C.
.
liên tục trên
và tích phân
có giá bằng
D.
.
4
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân
A.
. B.
Lời giải
Chon B
. . Biết hàm số
với
. C.
. D.
tối giản (
liên tục trên
.). Biểu thức
và tích
có giá bằng
.
Vì hàm số liên tục trên
nên hàm số liên tục tại điểm
.
Ta có:
.
Vậy
Câu 18.
.
Biết phương trình
có một nghiệm phức là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 19. Trong không gian
Đường thẳng
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
A.
,
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng
C.
Lời giải
và
.
C.
Đáp án đúng: D
A.
. Tính tổng
.
B.
.
D.
.
có phương trình là
.
.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
và
,
có phương trình là
.
.
5
Gọi
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
Từ đó suy ra
,
.
.
, ta có
và
Phương trình đường thẳng
.
qua
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
Câu 20.
Cho hai hàm số
và
liên tục trên
và
là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
.
.
.
Số các khẳng định đúng là
A. 4.
B. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 21. Cho hình trụ
C. 1.
có bán kính đáy và chiều cao đều bằng
và
là hai đường sinh bất kì của
của khối chóp
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D
.
B.
.
và
D. 2.
, hai đáy là hai hình trịn
là một điểm di động trên đường trịn
C.
.
D.
và
. Gọi
. Thể tích lớn nhất
.
6
Giải thích chi tiết:
.
Vậy khối chóp
Mà
có thể tích lớn nhất khi
nội tiếp trong đường trịn bán kính
đạt giá trị lớn nhất.
cố định, mà
.
đạt giá trị lớn nhất bằng
(khi đó tam giác
Khi đó:
đều).
.
Câu 22. Cho ba số dương
A.
với
, ta có
.
C.
Đáp án đúng: D
.
bằng
B.
.
D.
.
Câu 23. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng
và
với
A. .
Đáp án đúng: A
B.
.
, với
là một số phức. Tính
C.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng
A. . B.
Lời giải
. C.
. D.
và
với
. Biết rằng hai nghiệm của phương
.
.
D. .
, với
là một số phức. Tính
. Biết rằng hai nghiệm
.
.
7
Gọi
với
là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó
,
Ta có
Suy ra
là nghiệm của phương trình:
Vậy
.
Câu 24. Tìm số phức
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
C.
Câu 25. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
A.
Đáp án đúng: C
B.
.
B.
C.
C.
.
Câu 26. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (18; 6; -8)
C. (-18; -6; 8)
Đáp án đúng: A
Câu 27. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B
B.
A.
B.
Câu 28.
B. (-6; 6; -8)
D. (6; -6; 8)
C.
D.
với
là thời gian tính từ lúc bắt
. Tính thời điểm
tại đó vận tốc đạt
D.
Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 3.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn
D.
là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
C.
là
D.
Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải
D.
bằng
B. 9.
là
C. 0.
(với
là các số ngun).
D. 6.
8
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
Câu 29. Cho hàm số
.
có
sao cho hàm số
bằng:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
Giá trị của
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số
Xét
có hai điểm cực trị
hàm
số:
có:
Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
và phương trình (2) có
.
và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
và phương trình (1) có
.
9
Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Từ 4 trường hợp trên ta có
Câu 30. Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi
là
năm (tức là một lượng
phân hủy thì chỉ cịn lại một nửa). Sự phân hủy được tính theo cơng thức
trong đó
sau
năm
là lượng chất
phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm
là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian
phân hủy. Hỏi gam
sau
năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập
phân)?
A.
Đáp án đúng: B
B.
C.
Giải thích chi tiết: . Khi
(chu kỳ bán rã) thì
D.
Thay vào cơng thức ta được
Chú ý:
cơng thức trở thành
Câu 31. Cho hình chóp
có
đường thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
là trung điểm
và
bằng
Thể tích khối chóp
B.
đối xứng của
C.
Sin của góc giữa
bằng
D.
qua
Suy ra
10
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
Câu
32.
A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Cho
với
B. 16.
. Tính
.
C.
.
,
và
D.
.
.
.
Đặt
.
Do đó
.
Suy ra
Vậy
Câu 33.
.
,
Tập xác định của hàm số
A.
.
là
B.
11
C.
Đáp án đúng: B
D.
Câu 34. Cho số phức
nhất tại
,
với
thỏa mãn
. Khi đó:
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
. Biểu thức
đạt giá trị lớn
bằng
.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
D.
.
.
.
.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho
, ta có:
.
Dấu “ = ” xãy ra
ngược hướng
.
Câu 35. Tính
A.
C.
.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
12
Câu 36.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
.
.
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi
Câu 37.
13
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
B.
.
C.
.
để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng
và
có tất cả các cạnh bằng
Mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chia khối đa diện
cắt cạnh
B.
tại
Gọi
Thể tích khối đa diện
C.
thành
lần lượt là trung điểm của
phần gồm: chóp tam giác
D.
và chóp tứ giác
(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
Vậy
14
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.
, cho điểm
.
.
C.
Đáp án đúng: D
.
Giải thích chi tiết:
,
thuộc tia
, với
. Viết phương trình đường thẳng
B.
.
D.
.
đi
.
.
.
,
Đường thẳng
.
đi qua
và có VTCP
có phương trình là:
.
Câu 40.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
B.
Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là
.
và
C.
,
và
.
. Khi đó
có diện
D. .
.
Ta có
----HẾT---
15
