ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 063.
Câu 1.
Cho hàm số

Hỏi phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

liên tục trên

và có đồ thị như hình vẽ sau

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B.

.

C. .

D.

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số

biệt.

.

giao với trục hồnh tại hai điểm phân

Do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình hai mươi mặt đều.
B. Hình mười hai mặt đều.
C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 3. Cho hai điểm phân biệt và . Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng
là:
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Diện tích tam giác đều cạnh a là:

a2 √ 2
a3 √ 2
A.
B.
3
2
Đáp án đúng: C

C.

C.

.

a2 √ 3
4

D.

D.

.

a2 √ 3
2

1


Câu 5. Với giá trị nào của tham số

A.
.
Đáp án đúng: B

thì phương trình

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải

B.

.

nhận

C.

.

Ta có phương trình


D.

làm nghiệm?

.

D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.

Câu 6. Gọi

là tập hợp các giá trị thực của tham số

tiệm cận. Tính tổng các phần tử của
A. .
Đáp án đúng: D


có đúng hai đường

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

để đồ thị hàm số
C.

.

D.

.

.

Nên đồ thị hàm số ln có một đường tiệm cận ngang là
.
Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng.
Hay phương trình:
bằng
.

có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm


Ta có

Khi đó
Suy ra

.
.

Vậy tổng các phần tử của
Câu 7. Biết

bằng
. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 8. Phương trình
A.

bằng:
.

C.

.


D.

.

có tập nghiệm là
.

B.

.

2


C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10.

B.

Trong không gian với hệ tọa độ


A.

.

C.

. Diện tích tồn phần của khối nón

.

D.

.

, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ


.

.
, tìm phương trình đường vng góc chung của

hai đường thẳng sau:

A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

Gọi

3



Câu 11. Cho
A.
C.
Đáp án đúng: D

. Tính

theo

.

và

.

B.
.

D.

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số

.
.

để hàm số

nghịch biến trên

.


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 13. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hai số thực

B.
,
.

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

,


. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Tập xác định của hàm số

.
.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

Ta có :
Câu 15.

D.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.
C.

Đáp án đúng: B

C.

và

.

là
4


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối tứ diện.
B. Hai khối tứ diện bằng nhau.
C. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (

chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.


Câu 17. Cho ba số dương
A.
C.
Đáp án đúng: D

với

, ta có

bằng

.
.

Câu 18. Người ta sử dụng cơng thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau

B.

.

D.

.

để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm

, dân số

Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?

, hỏi dân số nước

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 19. Tìm họ nguyên hàm của
A.

.
.

B.

.
5


C.
Đáp án đúng: C

.


D.

Giải thích chi tiết:
Câu 20. Cho hai số thực dương
A.

bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 21.
Xét các số phức

.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm
có tâm


bằng
D.

tập hợp điểm
có tâm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính

⏺
đường trịn

.

Ta có

⏺
trên đường trịn

.

D.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

biểu diễn số phức

nằm trên phần giao của hai hình trịn

và

6


Khi đó
vị trí
hoặc

với


Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
Câu 22. Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng

triệu đồng tiết kiệm để mua oto

với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào
gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng.
Đáp án đúng: C

B.

tháng.

C.


tháng.

Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng

D.

tháng.
triệu đồng tiết kiệm để

mua oto với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ
nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ
chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.

tháng. B.

tháng. C.

tháng. D.

tháng.
7


Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo cơng thức

.
Ta có

.

Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất
Câu 23. Trong khơng gian
điểm
A.

tháng.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của

B.

.

D.

.


trên trục

là điểm có tọa độ là

lên trục

là

.

Câu 24. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

D.

Câu 25. Cho số phức
B.

.

Câu 26. Cho hàm số

tối giản (

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

với
. D.

Vì hàm số liên tục trên

.

D.

.

.). Biểu thức

và tích phân

có giá bằng
D.

. . Biết hàm số
tối giản (


.

liên tục trên

.). Biểu thức
C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân

C.

. . Biết hàm số

với

. C.

.

Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

A.
. B.
Lời giải
Chon B


.

.

liên tục trên

và tích

có giá bằng

.

nên hàm số liên tục tại điểm
8


.
Ta có:

.

Vậy
Câu 27.

.

Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực


có đồ thị như hình
của phương trình

là
A.
B.
C.
D.
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

C.

D.

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.

D.

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm
Phương trình (2) có 4 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Câu 28. Các số thực
A.

thỏa mãn:
.

là
B.

.
9


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.


.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

thỏa mãn:

B.

là
.

D.

.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 29. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số

để hàm số

đồng biến trên khoảng

là.
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

1
m x2
Câu 30. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
C. −2 √ 2D. −2 √ 2≤ m
Đáp án đúng: B
2
1
mx
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :

3
2
A. −2 √ 2Lời giải
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2

Câu 31. Cho hai số phức
A.

.

và
B.

. Khi đó phần ảo của số phức
.

C. .

bằng:
D.

.
10

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.

Khi đó phần ảo của số phức
Câu 32.

bằng

Cho hình chóp tứ giác đều
bằng
A.

có

cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng

Thể tích của khối chóp

bằng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Gọi
Đặt
CÁCH 1

.

là tâm của hình vng

,

.
. Vì

Ta có:
Trong

và

nên

.

.
, kẻ

tại

.

.

vng tại

có

.
11


vng tại

có

.

.
Vì

nên

cân tại

là phân giác của

.

.

Ta có

Từ

.

và

, ta tìm được

.

Vậy
CÁCH 2

.

Chọn hệ trục tọa độ

như hình sau, với

,

,

,

,

.

,

,

.
12


,

.

Đặt

,

.

Khi đó, chọn

,

.

Theo giả thiết,

Từ

.

và

, ta tìm được

.

Vậy

.

Câu 33. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một khối trụ tròn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

Câu 34. Đồ thị hàm số
A. Điểm

Hàm số

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

nhận?

làm tâm đối xứng.

C. Trục tung làm trục đối xứng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

quanh trục

. Khi quay đường gấp khúc

B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
D. Đường thẳng

làm trục đối xứng.

.

là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm

làm tâm đối xứng.
13


Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ

cho điểm

và hai mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm

và vng góc với hai mặt phẳng

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp

là

 ; VTPT của mp

là

.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm
Câu 36. Với mọi số thực dương
đúng?

A.

và nhận
tùy ý. Đặt

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

.

C.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

,

.

D.

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.

làm VTPT có phương trình là :

, cho điểm
.

.

B.

.

D.

thuộc tia

, với

.
. Viết phương trình đường thẳng

đi

.
.

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.

14


Câu 38. Nếu
A. 5.

Đáp án đúng: A

và

thì
B.

.

bằng:

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 39. Biết
A.
.
Đáp án đúng: B

, khi đó giá trị của
B.

được tính theo

.

là:

C.

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán

.

D.

.

cho A

Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 40.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là

và
C.

,

và

.

. Khi đó
D.

có diện

.

.

Ta có
----HẾT---

15