Đề ôn tập toán 12 có đáp án (259)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.59 MB, 17 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 059.
Câu 1. Tìm họ ngun hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 2.
Tìm tất cả các giá trị của
A.
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 3.
Đồ thị sau là của hàm số nào?
để hàm số
xác định trên
B.
D.
.
.
.
1
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 4. Trong không gian
điểm
A.
, cho điểm
. Hình chiếu vng góc của điểm
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
D.
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của
Câu 5.
Cho các khối hình sau:
trên trục
lên trục
là
.
.
là điểm có tọa độ là
.
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:
C.
.
D.
.
2
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 6. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
,(
+ Vì
án D đúng.
là hằng số khác
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
Câu 7. Gọi
,
, với
có phần ảo dương. Biết số
, phần thực nhỏ nhất của là
B. 1.
C. 6.
Giải thích chi tiết: Ta có
, với
nên phương
là các nghiệm phức của phương trình
phức thỏa mãn
A. –2.
Đáp án đúng: A
Gọi
).
D. 9.
hoặc
.
.
Theo giả thiết,
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kể cả hình trịn đó.
là miền trong của hình trịn
có tâm
, bán kính
,
3
Do đó, phần thực nhỏ nhất của
Câu 8. Gọi
tham số thực
là
.
là hai điểm cực trị của hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
để :
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]
C.
.
D.
.
Hàm số ln ln có cực trị với moi
Theo định lí Viet :
⇔ m= ±2.
Cách 2 : y’=0 ⇔
=0
.
⇔
.
Câu 9.
Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực
có đồ thị như hình
của phương trình
là
A.
B.
C.
D.
4
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
B.
Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực
của
C.
D.
có đồ thị như hình
phương trình
là
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Phương trình (1) có 2 nghiệm
Phương trình (2) có 4 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Câu 10.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: B
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
.
.
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
Lời giải
Gọi
1
m x2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2
D. m ≤2 √ 2
Đáp án đúng: A
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.
, cho điểm
.
.
C.
Đáp án đúng: B
.
Giải thích chi tiết:
,
thuộc tia
, với
. Viết phương trình đường thẳng
B.
.
D.
.
đi
.
.
.
,
Đường thẳng
.
đi qua
và có VTCP
có phương trình là:
.
6
Câu 13. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 14. Các số thực
A.
C.
Đáp án đúng: C
C.
thỏa mãn:
B.
.
D.
A.
.
D.
thỏa mãn:
B.
D.
.
.
là
.
Giải thích chi tiết: Các số thực
C.
.
Hướng dẫn giải
.
. Diện tích tồn phần của khối nón
.
.
là
.
.
Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 15.
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
B.
.
để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
7
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 16. Cho
là số phức,
là số thực thoả mãn
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
và
là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá
là
B.
C.
D.
lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức
Suy ra
Do đó từ
Suy ra đường thẳng
⏺
⏺
tập hợp các điểm
là số thực
tập hợp các điểm
là đường trịn
có tâm
có VTPT
bán kính
là đường thẳng
Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo yêu cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
Vì
nên suy ra
nên
khơng cắt
là hình chiếu của
trên
, ta có
Câu 17.
8
Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng
và
có tất cả các cạnh bằng
Mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
cắt cạnh
B.
tại
Gọi
Thể tích khối đa diện
C.
Chia khối đa diện
thành
lần lượt là trung điểm của
D.
phần gồm: chóp tam giác
và chóp tứ giác
(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
Vậy
Câu 18. Cho
và
A. .
Đáp án đúng: C
, khi đó
B.
bằng:
.
C.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 19. Cho hai số thực
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
,
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
A.
D.
. B.
,
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
9
C.
Lời giải
. D.
Ta có :
.
và
.
Câu 20. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: B
B.
trên đoạn
.
bằng
C. .
Câu 21. Cho hàm số
. . Biết hàm số
với
tối giản (
A. .
Đáp án đúng: A
B.
A.
. B.
Lời giải
Chon B
.
C.
. D.
Vì hàm số liên tục trên
.
D.
tối giản (
và tích phân
có giá bằng
. . Biết hàm số
với
. C.
liên tục trên
.). Biểu thức
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân
D. .
.
liên tục trên
.). Biểu thức
và tích
có giá bằng
.
nên hàm số liên tục tại điểm
.
Ta có:
.
Vậy
.
Câu 22. Cho hai điểm phân biệt và
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
Câu 23. Cho hình chóp
đường thẳng
A.
. Điều kiện để điểm
.
C.
có
và mặt phẳng
.
D.
và
bằng
B.
là trung điểm của đoạn thẳng
Thể tích khối chóp
C.
là:
.
Sin của góc giữa
bằng
D.
10
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi
là trung điểm
đối xứng của
qua
Suy ra
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
Câu 24.
Cho khối lăng trụ đứng tam giác
. Biết
cho bằng
A.
là tam giác vng tại
hợp với mặt phẳng
.
một góc
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
cho hai vectơ
B.
. Thể tích khối lăng trụ đã
.
và
C.
với
.
D.
Câu 25. Trong khơng gian
A.
Đáp án đúng: C
có đáy
Góc giữa
.
và
bằng.
D.
11
Giải thích chi tiết:
Ta có:
Câu 26. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
là
B.
Câu 27. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
.
cắt đồ thị hàm số
A.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 28. Cho hai số thực dương
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.
C.
.
D.
.
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
C.
D.
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
B.
.
.
D.
.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm có hồnh độ
có hệ số góc
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Cho hàm số
B.
liên tục trên
C.
và có đồ thị hàm số
D.
như hình vẽ bên dưới.
12
Bất phương trình
nghiệm đúng
A.
khi và chỉ khi
.
B.
.
.
D.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Đặt
.
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng
Ta có:
khi và chỉ khi
,
.
.
+)
+)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
.
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
đi qua trung điểm
của cạnh
và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng
. Tính
thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình trịn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Câu 33. Cho hình chữ nhật
có
và
quanh trục
ta sẽ nhận được
C.
.
lần lượt là trung điểm cạnh
D.
.
. Khi quay đường gấp khúc
13
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
B. Một hình trụ tròn xoay chiều cao
C. Một khối trụ tròn xoay chiều cao
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
Đáp án đúng: B
, bán kính
, bán kính
, bán kính
, bán kính
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.
Câu 34. Đồ thị hàm số
quanh trục
ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay
nhận?
A. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Điểm
C. Trục tung làm trục đối xứng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hàm số
Câu 35.
.
.
.
.
làm tâm đối xứng.
D. Đường thẳng
.
là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm
làm tâm đối xứng.
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
làm trục đối xứng.
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A. .
Đáp án đúng: C
B. .
thỏa mãn
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
B. .
Phương trình
+ TH1: Nếu
Với
Với
C.
. D.
để phương trình có nghiệm
.
là tham số thực) . Có
thỏa mãn
.
Ta có
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
14
+TH2: Nếu
thì (*) có 2 nghiệm phức là
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
kết hợp đk
Câu 36. Cho
A.
. Tính
.
theo
và
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 37. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3.
B. 4 .
C. 2.
D. 1.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
2 x
3 x
4 x
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
2 x
3 x
4 x
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
2 x
2
3 x
3
4 x
4
′
f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 38. Cho
bằng
là các số thực dương thỏa mãn
A. .
Đáp án đúng: C
Giải
B.
Câu 39. Cho hàm số
có
.
. Giá trị của biểu thức
C.
thích
sao cho hàm số
bằng:
.
D.
chi
tiết:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng
A.
Đáp án đúng: D
.
B.
C.
Giá trị của
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số
có hai điểm cực trị
15
Xét
hàm
số:
có:
Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
và phương trình (2) có
.
và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
và phương trình (1) có
.
và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Từ 4 trường hợp trên ta có
Câu 40. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình hai mươi mặt đều.
B. Hình mười hai mặt đều.
C. Tứ diện đều.
D. Bát diện đều.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
----HẾT--16
17
