Đề ôn tập toán 12 có đáp án (258)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.49 MB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 058.
Câu 1. Cho hai số thực dương
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
C.
Đáp án đúng: D
B.
.
Câu 2. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
D.
B.
B.
.
C.
.
.
Ta có phương trình
.
thì phương trình
D.
nhận
nhận
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải
.
làm nghiệm?
.
D.
thì phương trình
nhận
.
làm
.
làm nghiệm nên
.
Câu 3. Cho hình chóp
đường thẳng
có
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
và
bằng
B.
Thể tích khối chóp
C.
Sin của góc giữa
bằng
D.
1
Gọi
là trung điểm
đối xứng của
qua
Suy ra
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
Câu 4. Gọi
,
là các nghiệm phức của phương trình
phức thỏa mãn
A. 1.
Đáp án đúng: C
, với
có phần ảo dương. Biết số
, phần thực nhỏ nhất của là
B. 9.
C. –2.
Giải thích chi tiết: Ta có
Gọi
, với
D. 6.
hoặc
.
.
Theo giả thiết,
.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
kể cả hình trịn đó.
là miền trong của hình trịn
có tâm
, bán kính
,
2
Do đó, phần thực nhỏ nhất của
Câu 5.
Tìm tất cả các giá trị của
A.
là
.
để hàm số
xác định trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: B
.
D.
Câu 6. Tính modun của số phức
,
.
.
biết số phức
là nghiệm của phương trình
.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
Giải thích chi tiết: +) Đặt
C.
.
D.
.
, ta có
.
+)
là nghiệm của đa thức
là nghiệm cịn lại của
+) Ta có:
.
.
.
3
Câu
7.
Cho
với
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C
B. 16.
Giải thích chi tiết: Đặt
và
.
C.
.
,
D.
.
.
.
Đặt
.
Do đó
.
Suy ra
Vậy
.
,
.
Câu 8. Giả sử đường thẳng
giá trị nhỏ nhất là
cắt đồ thị hàm số
A. .
B.
Đáp án đúng: B
Câu 9.
Đồ thị sau là của hàm số nào?
.
tại hai điểm phân biệt
C.
.
D.
. Khi đó
có
.
4
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Tứ diện đều.
D. Hình mười hai mặt đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 11.
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
thỏa mãn
C. .
D.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
Phương trình
B. .
C.
. D.
để phương trình có nghiệm
.
là tham số thực) . Có
thỏa mãn
.
Ta có
5
+ TH1: Nếu
Với
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
Với
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
+TH2: Nếu
thì (*) có 2 nghiệm phức là
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
kết hợp đk
Câu 12. Tìm họ ngun hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 13. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
là
B.
Câu 14. Nếu
.
và
A.
.
Đáp án đúng: B
C.
.
thì
B. 5.
C.
D.
.
bằng:
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 15. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Cho hai số thực
.
.
,
B.
.
D.
.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
6
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
D.
,
. B.
.
C.
Lời giải
. D.
.
Cho hàm số
Hỏi phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
và
liên tục trên
.
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
Ta có :
Câu 17.
.
.
và có đồ thị như hình vẽ sau
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B. .
C. .
Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số
biệt.
D.
.
giao với trục hoành tại hai điểm phân
Do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 18. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
2 x
3 x
4 x
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét
hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
2 x
2
3 x
3
4 x
4
′
f ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
7
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 19.
Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 6.
Đáp án đúng: A
là
bằng
B. 9.
C. 3.
(với
là các số nguyên).
D. 0.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
Câu 20. Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
để đồ thị hàm số
.
Ta có
. C.
. D.
có hai đường tiệm cận đứng
C.
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số
đứng
A.
. B.
Lời giải
.
.
D.
.
để đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận
phương trình
có hai nghiệm phân biệt
.
,yêu cầu bài toán
khác 2
Câu 21. Người ta sử dụng cơng thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số
Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?
, hỏi dân số nước
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
8
Cho hàm số
liên tục trên
Bất phương trình
A.
và có đồ thị hàm số
như hình vẽ bên dưới.
nghiệm đúng
khi và chỉ khi
.
B.
.
.
D.
.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Đặt
.
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng
Ta có:
,
khi và chỉ khi
.
.
+)
+)
Ta có bảng biến thiên
9
Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
.
2
1
mx
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2≤ m
C. −2 √ 2
Đáp án đúng: A
2
1
mx
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 24. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
+ Vì
án D đúng.
Câu 25.
,(
là hằng số khác
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng
).
và
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Mặt phẳng
B.
có tất cả các cạnh bằng
cắt cạnh
C.
tại
nên phương
Gọi
lần lượt là trung điểm của
Thể tích khối đa diện
D.
10
Chia khối đa diện
thành
phần gồm: chóp tam giác
và chóp tứ giác
(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
Vậy
Câu 26.
Cho khối lăng trụ đứng tam giác
. Biết
cho bằng
A.
có đáy
là tam giác vng tại
hợp với mặt phẳng
.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Cho các khối hình sau:
một góc
B.
với
. Thể tích khối lăng trụ đã
.
D.
.
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:
C.
.
D.
.
11
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 28. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
?
.
C.
.
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải
. B.
. C.
. D.
Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
.
và
B.
.
?
nghịch biến trên khoảng
Câu 29. Cho hai số phức
A. .
Đáp án đúng: D
D.
.
. Khi đó phần ảo của số phức
.
C.
Giải thích chi tiết:
bằng:
.
D. .
.
Khi đó phần ảo của số phức
bằng
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
đi qua trung điểm
của cạnh
và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng
. Tính
thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình trịn giới hạn bởi đường trịn ngoại tiếp của tứ giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 31. Tìm số phức
.
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
C.
.
D.
.
C.
.
D.
.
.
.
Câu 32. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: B
.
B.
.
D.
.
.
Giải thích chi tiết:
12
Câu 33.
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
.
C.
Đáp án đúng: A
.
B.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi
13
Câu 34. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
là.
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 35.
Cho
hàm
.
số
.
D.
liên
tục
trên
.
thỏa
.
Khi
đó
tích
phân
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
D.
.
.
Đặt
.
Đổi cận:
;
Vậy
Câu 36.
.
.
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
để phương trình
có ba nghiệm thực phân biệt?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 37.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
14
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 38. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (18; 6; -8)
C. (6; -6; 8)
Đáp án đúng: A
Câu 39. Biết
, khi đó giá trị của
A. .
Đáp án đúng: D
B.
D.
.
B. (-6; 6; -8)
D. (-18; -6; 8)
được tính theo
.
C.
Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán
.
là:
.
D.
.
cho A
Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 40. Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: D
, cho điểm
.
.
Giải thích chi tiết: Gọi điểm
Khi đó,
Vậy, tọa độ điểm
. Tìm tọa độ điểm
thỏa mãn
B.
.
D.
.
, ta có:
.
.
.
----HẾT---
15
