Đề ôn tập toán 12 có đáp án (256)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 056.
Câu 1. Với giá trị nào của tham số
A.
.
Đáp án đúng: C
thì phương trình
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải
B.
.
C.
.
Ta có phương trình
nhận
D.
nhận
làm nghiệm?
.
D.
thì phương trình
.
nhận
làm
.
làm nghiệm nên
.
Câu 2.
Cho
hàm
số
liên
tục
trên
thỏa
.
Khi
đó
tích
phân
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
.
C.
Giải thích chi tiết: Đặt
.
.
;
Vậy
Câu 3. Các số thực
D.
.
Đặt
Đổi cận:
.
.
.
thỏa mãn:
là
1
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
C.
.
Hướng dẫn giải
.
.
.
thỏa mãn:
là
B.
.
D.
.
Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 4. Biết
, khi đó giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B
B.
được tính theo
.
Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán
là:
C.
.
D.
.
cho A
Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 5. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng . Diện tích tồn phần của khối nón
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 6. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
A.
Đáp án đúng: C
B.
.
C.
cắt đồ thị hàm số
B.
.
D.
.
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
C.
D.
2
Câu 7. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
B.
C.
Đáp án đúng: A
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
nguyên
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
,(
là hằng số khác
).
+ Vì
án D đúng.
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
Câu 8. Cho tứ diện
có
phẳng
và
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
bằng
B.
nên phương
và
. Thể tích của khối tứ diện
.
là hình chiếu vng góc của
C.
. Góc giữa hai mặt
bằng
.
D.
.
trên mặt phẳng (ABC)
Ta có:
3
Mặt khác:
Tam giác
vuông tại
,
vuông cân tại
Áp dụng định lý cosin,
Dựng
Suy ra
Đặt
. Tam giác
vng tại
, khi đó
Vậy thể tích của khối tứ diện
:
.
Câu 9. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
là
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải
B.
C.
D.
Ta có
.
Câu 10. Hàm số y =
A.
có tập xác định.
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn
là
. Tính
. Gọi
.
.
lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
?
4
A.
Câu 11.
.
B.
.
Tìm tất cả các giá trị của
A.
C.
.
D.
để hàm số
xác định trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: D
có giá trị bằng
B.
.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Câu 13. Cho
A. .
Đáp án đúng: C
, khi đó
.
Giải thích chi tiết:
Câu 14.
Cho hàm số bậc ba
.
. Chọn đáp án C.
và
B.
.
.
D.
Câu 12. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
.
bằng:
C.
.
D.
.
.
có đồ thị như hình vẽ:
5
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
Tổng các phần tử của là:
A. .
Đáp án đúng: D
B.
.
để hàm số
C.
Giải thích chi tiết: Ta có
có 3 điểm cực trị.
.
D.
.
.
.
+) Nếu
khi đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt khác
nên
thỏa mãn.
+) Nếu
khi đó phương trình
+) Để hàm số
hoặc
vơ nghiệm và
vơ nghiệm. Do đó,
có 3 điểm cực trị thì phương
khơng thỏa mãn.
có hai nghiệm phân biệt và
vơ nghiệm;
có hai nghiệm phân biệt.
.
Vậy
. Chọn
.
1
m x2
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2
D. m ≤2 √ 2
Đáp án đúng: A
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 16. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
.
.
B.
.
.
D.
.
6
Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có:
Câu 17.
.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
.
B.
.
Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là
và
C. .
,
và
. Khi đó
D.
có diện
.
.
Ta có
Câu 18. Người ta sử dụng cơng thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau
để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của
năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số
Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?
, hỏi dân số nước
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.
quanh trục
. Khi quay đường gấp khúc
ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay
7
Câu 20. Trong khơng gian
A.
, cho điểm
. Tìm tọa độ điểm
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
.
, ta có:
Khi đó,
Vậy, tọa độ điểm
Câu 21.
Cho các khối hình sau:
.
D.
Giải thích chi tiết: Gọi điểm
thỏa mãn
.
.
.
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:
C.
.
D.
.
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 22. Cho ba số dương
với
, ta có
bằng
8
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
.
.
Tập xác định của hàm số
B.
.
D.
.
là
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 24. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 25. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình hai mươi mặt đều.
B. Tứ diện đều.
C. Bát diện đều.
D. Hình mười hai mặt đều.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 26. Tìm họ ngun hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 27. Nếu
và
thì
bằng:
9
A.
.
Đáp án đúng: B
B. 5.
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 28. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
.
B.
C.
Đáp án đúng: B
.
D.
Câu
Cho
29.
.
.
với
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C
B. 16.
Giải thích chi tiết: Đặt
và
.
C.
.
,
D.
.
.
.
Đặt
.
Do đó
.
Suy ra
Vậy
.
,
.
Câu 30. Cho hình chóp
có
đường thẳng
và mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
và
bằng
B.
Thể tích khối chóp
C.
Sin của góc giữa
bằng
D.
10
Lời giải.
Gọi
là trung điểm
đối xứng của
qua
Suy ra
Ta có
Tương tự có
Từ đó suy ra
Đặt
Vì
Lại có
Từ
và
ta có phương trình
Vậy
Câu 31. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
?
.
C.
Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải
. B.
. C.
. D.
Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 32.
Xét các số phức
A.
Đáp án đúng: D
.
.
Giá trị lớn nhất của
B.
D.
?
nghịch biến trên khoảng
thỏa mãn
.
C.
.
bằng
D.
11
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Giả sử
Ta có
⏺
tập hợp điểm
trên đường trịn
có tâm
tập hợp điểm
có tâm
biểu diễn số phức
nằm trong hoặc trên
bán kính
Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).
Khi đó
vị trí
hoặc
nằm trong hoặc
bán kính
⏺
đường trịn
biểu diễn số phức
biểu diễn số phức
với
nằm trên phần giao của hai hình trịn
Dựa vào hình vẽ ta thấy
khi
và
sẽ rơi vào các
hoặc
Ta có
Câu 33. Cho hai số thực
A.
,
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.
B.
.
12
C.
Đáp án đúng: C
.
D.
Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
,
. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A.
. B.
.
C.
Lời giải
. D.
.
Ta có :
Câu 34.
và
Cho khối đa diện đều loại
.
. Khi đó:
A. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
B. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
C. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
cạnh
D. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (6; -6; 8)
C. (-18; -6; 8)
Đáp án đúng: B
Câu 36.
Cho hàm số
liên tục trên
Bất phương trình
A.
C.
Đáp án đúng: A
.
B. (18; 6; -8)
D. (-6; 6; -8)
và có đồ thị hàm số
như hình vẽ bên dưới.
nghiệm đúng
khi và chỉ khi
.
B.
.
.
D.
.
13
Giải thích chi tiết:
Đặt
.
Bất phương trình đã cho nghiệm đúng
Ta có:
khi và chỉ khi
,
.
.
+)
+)
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra:
Vậy
.
.
Câu 37. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng
và
với
A. .
Đáp án đúng: A
B. .
, với
là một số phức. Tính
C.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng
A. . B.
Lời giải
Gọi
. C.
. D.
và
với
. Biết rằng hai nghiệm của phương
.
.
D.
, với
là một số phức. Tính
.
. Biết rằng hai nghiệm
.
.
với
14
là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó
,
Ta có
Suy ra
là nghiệm của phương trình:
Vậy
Câu 38.
.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 39.
Cho hàm số
Hỏi phương trình
A. .
Đáp án đúng: A
liên tục trên
tại điểm có hồnh độ
C.
.
.
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B.
.
C. .
D. .
giao với trục hồnh tại hai điểm phân
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 40. Tập xác định của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
D.
và có đồ thị như hình vẽ sau
Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số
biệt.
Do đó phương trình
có hệ số góc
B.
là
.
C.
.
D.
.
----HẾT---
15
