ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 055.
Câu 1. Cho

và

A. .
Đáp án đúng: A

, khi đó
B.

bằng:

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 2. Tập xác định của hàm số

là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 3. Hàm số y =

có tập xác định.

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

C.

.

B.

.


. Tính

A.
.
B.
Câu 4.
Cho các khối hình sau:

.

. Gọi

D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn

.

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm


?
.

C.

.

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C. .

D.

.

1


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.

Câu 5.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

và
C.

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là

,

và

. Khi đó

.

có diện

D. .

.


Ta có
Câu 6. Cho ba số dương
A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 7. Cho hình trụ

với

, ta có

.
.

B.

.

D.

.

có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

và
là hai đường sinh bất kì của
của khối chóp
bằng bao nhiêu?
A.

.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

và

, hai đáy là hai hình trịn

là một điểm di động trên đường trịn

C.

.

D.

và

. Gọi

. Thể tích lớn nhất

.

2



Giải thích chi tiết:

.
Vậy khối chóp
Mà

có thể tích lớn nhất khi

nội tiếp trong đường trịn bán kính

đạt giá trị lớn nhất.
cố định, mà

.
đạt giá trị lớn nhất bằng

(khi đó tam giác

Khi đó:

.

Câu 8. Giả sử đường thẳng
giá trị nhỏ nhất là
A.
.
Đáp án đúng: C


đều).

cắt đồ thị hàm số
B.

.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số

tại hai điểm phân biệt
C.

.

D.

để hàm số

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (18; 6; -8)
C. (-6; 6; -8)
Đáp án đúng: A

. Khi đó
.


nghịch biến trên
C.

.

D.

có

.
.

B. (6; -6; 8)
D. (-18; -6; 8)

3


Câu 11. Cho hàm số

. . Biết hàm số

với

tối giản (

A. .
Đáp án đúng: C


B.

.). Biểu thức

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân
A.
. B.
Lời giải
Chon B

. D.

Vì hàm số liên tục trên

.

D.

tối giản (

và tích phân

có giá bằng

. . Biết hàm số


với
. C.

liên tục trên

.

liên tục trên

.). Biểu thức

và tích

có giá bằng

.

nên hàm số liên tục tại điểm
.

Ta có:

.

Vậy
Câu 12. Biết

.
. Khi đó


A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Tìm số phức

B.

A.
C.
Đáp án đúng: D

.

,

.

D.

.

.

B.

.

C.


.

D.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
A.

C.

thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Cho hai số thực


bằng:

. B.

,

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.

4


C.
Lời giải

. D.

.

Ta có :
và
.
Câu 15. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình mười hai mặt đều.
B. Bát diện đều.
C. Hình hai mươi mặt đều.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?

A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 16.
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
bằng
A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C

có giá trị bằng
B.
.

tại điểm có hồnh độ
C.

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

Câu 18.
Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

.

.

có hệ số góc

D.

D.

.

.

. Chọn đáp án C.

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.
D.

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

5


Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.
D.

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm

Phương trình (2) có 4 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Câu 19. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 20.

B.

.

C.

Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng

và

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Chia khối đa diện

.


có tất cả các cạnh bằng

Mặt phẳng

cắt cạnh

B.

. Diện tích tồn phần của khối nón

tại

D.

Gọi

lần lượt là trung điểm của

Thể tích khối đa diện

C.

thành

.

phần gồm: chóp tam giác

D.


và chóp tứ giác

(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
6


Vậy
Câu 21. Trong khơng gian
qua

sao cho

, cho điểm

nằm cùng phía so với

dạng

. Giá trị của

A. .
Đáp án đúng: B

. Khi

. Xét các mặt phẳng

đi


đạt giá trị lớn nhất thì

có

bằng

B. .

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Trên đoạn

lấy hai điểm

Gọi

.

lần lượt là hình chiếu của

Ta có:


trên mp

.

suy ra

Do đó

lớn nhất khi

.
, khi đó

có vtpt là

,
Phương trình mp
Vậy

.

:

.

.

Câu 22. Tìm tất cả giá trị của tham số
A.
.

Đáp án đúng: C

B.

để đồ thị hàm số
.

. C.

. D.

có hai đường tiệm cận đứng
C.

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả giá trị của tham số
đứng
A.
. B.
Lời giải

.

.

để đồ thị hàm số

D.

.


có hai đường tiệm cận

.

7


Ta có

,u cầu bài tốn

phương trình

có hai nghiệm phân biệt

khác 2
Câu 23. Tìm họ nguyên hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 24. Phương trình

có tập nghiệm là

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là

D.

A.
Đáp án đúng: C

C.

B.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
A.

B.

là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
C.

C.
Đáp án đúng: C

thỏa mãn:

. Tính thời điểm

tại đó vận tốc đạt

là

.

B.
.


D.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.

là thời gian tính từ lúc bắt

D.

Câu 26. Các số thực
A.

với

.

B.

thỏa mãn:

.
.
là

.
8


C.
.

Hướng dẫn giải

D.

.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 27.
Cho hàm số
lớn nhất

xác định và liên tục trên
của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: D

trên đoạn

B.

.

D.

A.
Lời giải


và giá trị lớn nhất

.

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn

.
.

xác định và liên tục trên
của hàm số

B.

.
có

và giá trị

.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nhỏ nhất

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

trên đoạn


C.

.

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị
.

D.

.

.
9


Câu 28. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải


B.

C.

D.

Ta có
Câu 29.

.

Cho khối lăng trụ đứng tam giác
. Biết

cho bằng
A.

có đáy

hợp với mặt phẳng

.

B.

,
. Gọi

có

,

,

. Điểm

thỏa mãn

lần lượt là hình chiếu của

đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

; tứ giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng
B.

.

C.

. Thể tích khối lăng trụ đã

.
là hình thang vng cạnh đáy
,


lên

với

.

D.

Câu 30. Cho hình chóp
và

là tam giác vng tại
một góc

C.
.
Đáp án đúng: D

của

là

là trung điểm

. Tính thể tích

,

,


;

là giao điểm

của khối nón có đáy là

.
.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
*) Có

vng tại

Có
Xét

.

;

.


vng tại

có

,

,
Ta có

,

,

vng tại

(1)
ta chứng minh được

(2)

(3)
Từ (1), (2), (3)

và

là tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính

Gọi
là trung điểm
,

là trung điểm
nón cần tìm có đỉnh
và đáy là tâm đường trịn đường kính
*) Tính

,

Xét

vng tại

.

mà
.

nên hình

.
có

.
.

Vậy thể của khối nón có đáy là đường trịn ngoại tiếp tam giác

và đỉnh thuộc mặt phẳng

là


.
Câu 31. Biết

, khi đó giá trị của

được tính theo

là:
11


A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán

.

D.

.

cho A


Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 32. Tính modun của số phức

,

biết số phức

là nghiệm của phương trình

.
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: +) Đặt

.

D.

.


, ta có
.

+)

là nghiệm của đa thức

là nghiệm cịn lại của

+) Ta có:

.

.

.
Câu 33. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 34. Cho

.
. Tính

A.
C.

Đáp án đúng: C
Câu 35.

C.

.

theo

và

D.

B.

.

.

D.

.

trị của tham số

là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá

để phương trình có nghiệm

A.

.
Đáp án đúng: A

B.

.

thỏa mãn
C. .

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.

.

B. .

C.

. D.

.

.

.


Trên tập hợp số phức, xét phương trình

và đường cao 2 .

để phương trình có nghiệm

.
là tham số thực) . Có

thỏa mãn

.
12


Lời giải
Phương trình

Ta có

+ TH1: Nếu
Với

thì (*) có nghiệm thực nên

thay vào phương trình (*) ta được

Với

(t/m)


thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm

+TH2: Nếu

thì (*) có 2 nghiệm phức là

Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 36.
Cho hàm số

kết hợp đk

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

.

B.

.

C.


để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

.

D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 37. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

?

.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.


Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.

. D.

.

D.

.

?

.

nghịch biến trên khoảng

.

2

1
mx
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2

13



A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
Đáp án đúng: A

B. −2 √ 2
C. m ≤2 √ 2

D. −2 √ 2≤ m

1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2Lời giải
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2

Câu 39. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

. Khi đó phần ảo của số phức
.

C.

Giải thích chi tiết:

.

D. .

.

Khi đó phần ảo của số phức

bằng

Câu 40. Trong không gian

cho hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

bằng:

B.

và
C.

Góc giữa

và

bằng.

D.

Ta có:
----HẾT---

14