ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1.
Gọi
là hình phẳng nằm giữa hai đồ thị các hàm số
tích bằng:
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

B.

.

và
C. .

Hồnh độ giao điểm của hai đồ thị là

,

và

. Khi đó
D.

có diện

.

.

Ta có
Câu 2. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình hai mươi mặt đều.
B. Bát diện đều.
C. Hình mười hai mặt đều.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 3. Biết

. Khi đó

A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 4. Cho hình chóp
đường thẳng

.

C.

có

và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

bằng:
D.

và
bằng

B.

.


Thể tích khối chóp
C.

.
Sin của góc giữa

bằng
D.

1


Gọi

là trung điểm

đối xứng của

qua

Suy ra
Ta có
Tương tự có

Từ đó suy ra

Đặt
Vì
Lại có

Từ

và

ta có phương trình

Vậy
Câu 5. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho điểm

và hai mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm

và vng góc với hai mặt phẳng

?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp


là

 ; VTPT của mp

là

.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm

và nhận

làm VTPT có phương trình là :

Câu 6.

2


Cho khối lăng trụ đứng tam giác
. Biết

cho bằng
A.

có đáy

hợp với mặt phẳng

.


Cho hàm số

một góc

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 7.

Hỏi phương trình

với

. Thể tích khối lăng trụ đã

.

D.

liên tục trên

là tam giác vng tại

.

và có đồ thị như hình vẽ sau


có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C. .

Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị đã cho ta thấy đồ thị hàm số
biệt.
Do đó phương trình

D.

.

giao với trục hồnh tại hai điểm phân

có hai nghiệm phân biệt.

Câu 8. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn


A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với đáy,
góc ^
SBD=600. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
a3
a3√ 3
2 a3
A. V = .
B. V =
.
C. V =a3.
D. V =
.
3
2
3
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
❑

Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD .
3


Hơn nữa, theo giả thiết ^

SBD=600.
Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a √ 2.
Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a.
Diện tích hình vng ABCD là S ABCD =a2 .
3

1
a
Vậy V S . ABCD = S ABCD . SA= (đvtt).
3
3
Câu 10.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.

.

C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 11. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.


.

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

là

D.

Ta có

.

Câu 12. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Mặt phẳng

chứa đường thẳng
và
đi qua trung điểm
của cạnh
và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng
. Tính
thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình trịn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 13. Với mọi số thực dương
đúng?

A.

.

.

C.

tùy ý. Đặt

.

D.


.

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B.

.
4


C.
Đáp án đúng: B
Câu 14.

.

D.

Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng

và

có tất cả các cạnh bằng

Mặt phẳng

A.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

cắt cạnh

B.

Chia khối đa diện

tại

Gọi

Thể tích khối đa diện

C.

thành

lần lượt là trung điểm của

D.

phần gồm: chóp tam giác

và chóp tứ giác


(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó

Vậy
Câu 15. Tìm họ ngun hàm của
A.
C.
Đáp án đúng: D

.
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Câu 16. Người ta sử dụng công thức
năm lấy làm mốc tính,
là dân số sau

để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của

năm, là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số
5


Việt Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
ta đạt
triệu người vào năm nào?

, hỏi dân số nước

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 18. Với giá trị nào của tham số


thì phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

A.
.
Lời giải

B.

.

C.

.

Ta có phương trình

D.

.

D.


nhận
C.

Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?

. Diện tích tồn phần của khối nón

.

.

làm nghiệm?
D.

thì phương trình

.

nhận

làm

.

nhận

làm nghiệm nên
.


Câu 19.
Cho khối đa diện đều loại

. Khi đó:

A. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
B. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều

cạnh

C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng

mặt

D. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
Đáp án đúng: C

mặt

Câu 20. Trong không gian
điểm
A.

, cho điểm

. Hình chiếu vng góc của điểm

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của

trên trục

lên trục

là

.
.

là điểm có tọa độ là

.
6


Câu 21. Gọi

là hai điểm cực trị của hàm số

của tham số thực


để :

. Tìm tất cả các giá trị

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

D.

.

Hàm số ln ln có cực trị với moi
Theo định lí Viet :
⇔ m= ±2.
Cách 2 : y’=0 ⇔

=0

.
⇔


.

Câu 22. Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?
A. 10
Đáp án đúng: C

B.

Câu 23. Cho
bằng

.

C. 12.

D. .

là các số thực dương thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: A
Giải

B.

. Giá trị của biểu thức

.

C.


.

thích

D.
chi

.
tiết:

Câu 24. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
A.

B.

là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
C.

C.

Đáp án đúng: C

với

là thời gian tính từ lúc bắt

. Tính thời điểm

tại đó vận tốc đạt

D.

Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.

D.

.

.

B.

.

.

D.

.


7


Giải thích chi tiết: (THPT - n Định Thanh Hóa 2019) Tìm ngun hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Ta có:
.
Câu 26. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối tứ diện.
B. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện bằng nhau.

D. Hai khối chóp tứ giác.
Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
Câu 27.
Xét các số phức

chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm
có tâm

tập hợp điểm
có tâm


biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính

⏺
đường trịn

D.

Ta có

⏺
trên đường trịn

bằng

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính
8


Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).


Khi đó
vị trí
hoặc

biểu diễn số phức

với

nằm trên phần giao của hai hình trịn

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

và

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
Câu 28. Cho ba số dương
A.
C.
Đáp án đúng: C

với

, ta có


.

B.

.

D.

Câu 29. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
A.
.
Đáp án đúng: C

bằng

B.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

.
.

?
C.

.


D.

.

?
9


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Hàm số bậc nhất
Do đó ta chọn đáp án#A.
Câu 30.
Tìm tất cả các giá trị của
A.

.

nghịch biến trên khoảng

.

để hàm số


xác định trên

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Câu 31. Cho hình trụ

có bán kính đáy và chiều cao đều bằng

và
là hai đường sinh bất kì của
của khối chóp
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và


.

.

.
, hai đáy là hai hình tròn

là một điểm di động trên đường tròn

C.

.

D.

và

. Gọi

. Thể tích lớn nhất

.

Giải thích chi tiết:

.
Vậy khối chóp
Mà


có thể tích lớn nhất khi

nội tiếp trong đường trịn bán kính

đạt giá trị lớn nhất.
cố định, mà

.
10


đạt giá trị lớn nhất bằng

(khi đó tam giác

Khi đó:

đều).

.

Câu 32. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.

B. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

quanh trục

. Khi quay đường gấp khúc

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

Câu 33.
Cho hàm số
lớn nhất

xác định và liên tục trên
của hàm số

A.


.

C.
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
nhỏ nhất

trên đoạn

và giá trị lớn nhất

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất
.

B.

.

D.

.

xác định và liên tục trên
của hàm số

và giá trị


trên đoạn

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị
.

11


A.
Lời giải

.

B.

.

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn

C.

có

.

và

với

A. .

Đáp án đúng: B

B.

.

.

Câu 34. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng

D.

, với

. Biết rằng hai nghiệm của phương

là một số phức. Tính

.

C.

.

.

D. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình

của phương trình có dạng
A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi

. D.

và

với

, với
là một số phức. Tính

. Biết rằng hai nghiệm
.

.

với

là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó

,

Ta có

Suy ra

là nghiệm của phương trình:

Vậy

.

Câu 35. Hàm số y =
A.

có tập xác định.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn

. Tính

. Gọi


.
.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

?
12


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 36. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vng tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 37.

B.

Cho hai hàm số

và


C.

liên tục trên

và

D.

là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau

.

.
.

Số các khẳng định đúng là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Trong khơng gian
A.

C. 4.

, cho điểm

D. 1.

. Tìm tọa độ điểm


.

thỏa mãn

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Gọi điểm

.

, ta có:

Khi đó,

.

.

Vậy, tọa độ điểm
Câu 39. Cho tứ diện
phẳng


.

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

.
có
bằng
B.

và
. Thể tích của khối tứ diện
.

là hình chiếu vng góc của

C.

. Góc giữa hai mặt

bằng
.

D.

.


trên mặt phẳng (ABC)

13


Ta có:
Mặt khác:
Tam giác

vng tại

,

vng cân tại

Áp dụng định lý cosin,

Dựng
Suy ra
Đặt

. Tam giác

vng tại

, khi đó

Vậy thể tích của khối tứ diện


:

Câu 40. Trong không gian
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

.

cho hai vectơ
B.

.

và
C.

Góc giữa

và

bằng.

D.

14


Ta có:
----HẾT---


15