Đề ôn tập toán 12 có đáp án (240)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 15 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 040.
Câu 1. Tập tấ cả các giá trị thực của tham số
để hàm số
đồng biến trên khoảng
là.
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: A
Câu 2.
Đồ thị sau là của hàm số nào?
.
D.
A.
.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 3. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng
này bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
B.
.
C.
.
. Diện tích tồn phần của khối nón
D.
.
và đường cao 2 .
D.
.
1
Đáp án đúng: C
Câu 5. Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
A.
và
là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
.
C.
Đáp án đúng: C
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+
Giả
sử
hàm
số
là
nên phương án A đúng.
một
ngun
hàm
của
hàm
số
trên
,
ta
có
nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.
,(
+ Vì
án D đúng.
Câu 6.
là hằng số khác
).
nên theo định nghĩa nguyên hàm ta có
Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
C.
Đáp án đúng: D
nên phương
, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:
.
B.
.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
.
.
, tìm phương trình đường vng góc chung của
hai đường thẳng sau:
A.
Lời giải
.
B.
.
C.
.
D.
.
Gọi
2
Câu 7. Cho tứ diện
phẳng
và
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Gọi
có
bằng
B.
và
. Thể tích của khối tứ diện
.
là hình chiếu vng góc của
C.
. Góc giữa hai mặt
bằng
.
D.
.
trên mặt phẳng (ABC)
Ta có:
Mặt khác:
Tam giác
vng tại
,
vng cân tại
Áp dụng định lý cosin,
3
Dựng
Suy ra
Đặt
. Tam giác
vng tại
, khi đó
Vậy thể tích của khối tứ diện
:
.
Câu 8. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện bằng nhau.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
2
1
mx
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
C. −2 √ 2≤ m
D. m ≤2 √ 2
Đáp án đúng: B
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 10. Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng
triệu đồng tiết kiệm để mua oto
với lãi suất
mỗi tháng. Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào
gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ chồng anh
4
Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi
suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng.
Đáp án đúng: A
B.
tháng.
C.
tháng.
D.
Giải thích chi tiết: Đúng mồng một mỗi tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng
tháng.
triệu đồng tiết kiệm để
mua oto với lãi suất
mỗi tháng. Biết khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ
nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì vợ
chồng anh Nam có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn
triệu đồng để mua oto? Giả định trong suốt thời
gian gửi, lãi suất khơng đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và vợ chồng anh Nam không rút tiền ra?
A.
tháng. B.
tháng. C.
tháng. D.
tháng.
Lời giải
Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le
Số tiền vợ chồng anh Nam thu được sau tháng được tính theo cơng thức
.
Ta có
.
Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi ít nhất
Câu 11.
tháng.
Cho hình lăng trụ tam giác đều
các cạnh
bằng
và
có tất cả các cạnh bằng
Mặt phẳng
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Chia khối đa diện
cắt cạnh
B.
tại
Gọi
Thể tích khối đa diện
C.
thành
lần lượt là trung điểm của
phần gồm: chóp tam giác
D.
và chóp tứ giác
(như hình vẽ).
Ta có
Trong đó
5
Vậy
Câu 12. Trong không gian
Đường thẳng
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
A.
.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
. Đường thẳng
A.
.
C.
Lời giải
Gọi
,
.
C.
Đáp án đúng: C
.
có phương trình là
B.
.
D.
.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
B.
.
và
và
,
có phương trình là
.
D.
.
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
Từ đó suy ra
Phương trình đường thẳng
,
.
.
, ta có
và
qua
.
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
Câu 13. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
6
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 14. Cho lăng trụ đứng
phẳng
có đáy
tạo với đáy một góc
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
là tam giác vng tại
và
. Thể tích của khối lăng trụ
.
C.
,
, mặt
bằng
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
* Xác định góc giữa mặt phẳng
Trong mặt phẳng
và mặt phẳng đáy:
, dựng
với
nằm trên cạnh
. Theo định lý ba đường vng góc, ta có:
. Vậy
* Xét tam giác
Diện tích
có:
.
của tam giác
* Xét tam giác
là:
vng tại
.
, ta có:
. Thể tích khối lăng trụ
bằng
.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
Câu 16. Các số thực
nghịch biến trên
C.
thỏa mãn:
A.
C.
.
để hàm số
.
.
.
D.
.
.
là
B.
D.
.
.
7
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Các số thực
A.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
thỏa mãn:
B.
là
.
D.
.
Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 17. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy bằng
. Mặt phẳng
chứa đường thẳng
và
đi qua trung điểm
của cạnh
và cắt hình chóp theo thiết diện là một hình đa giác có chu vi bằng
. Tính
thể tích của khối nón có đỉnh và đáy là hình trịn giới hạn bởi đường tròn ngoại tiếp của tứ giác
.
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 19.
B.
.
C.
.
D.
.
8
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
thỏa mãn
.
C.
.
D. .
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
B. .
C.
để phương trình có nghiệm
. D.
Ta có
+ TH1: Nếu
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
Với
thỏa mãn
.
Phương trình
Với
là tham số thực) . Có
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
+TH2: Nếu
thì (*) có 2 nghiệm phức là
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 20. Cho số phức
nhất tại
kết hợp đk
,
với
A.
.
Đáp án đúng: D
thỏa mãn
. Khi đó:
B.
. Biểu thức
bằng
.
Giải thích chi tiết: Ta có:
đạt giá trị lớn
C.
.
D.
.
.
.
9
.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho
, ta có:
.
Dấu “ = ” xãy ra
Câu 21.
ngược hướng
.
Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 9.
Đáp án đúng: C
là
bằng
B. 3.
C. 6.
(với
là các số nguyên).
D. 0.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
.
Câu 22. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với
con. Cứ sau
đôi. Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến
con?
A.
giờ.
Đáp án đúng: B
B.
giờ.
Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau
C.
lần
giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp
giờ.
D.
giờ.
giờ thì số vi khuẩn có là
Theo đề bài, ta có
10
Câu 23. Với giá trị nào của tham số
thì phương trình
A.
.
Đáp án đúng: D
.
B.
C.
Giải thích chi tiết: Với giá trị nào của tham số
nghiệm?
A.
.
Lời giải
B.
.
C.
Ta có phương trình
.
nhận
làm nghiệm?
.
D.
thì phương trình
D.
.
nhận
làm
.
nhận
làm nghiệm nên
.
Câu 24.
Biết phương trình
có một nghiệm phức là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
D.
Câu 25. Trong khơng gian
qua
. Tính tổng
sao cho
, cho điểm
nằm cùng phía so với
dạng
. Giá trị của
A. .
Đáp án đúng: B
. Khi
. Xét các mặt phẳng
đi
đạt giá trị lớn nhất thì
có
bằng
B. .
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
Trên đoạn
Gọi
lấy hai điểm
.
lần lượt là hình chiếu của
Ta có:
Do đó
trên mp
.
suy ra
lớn nhất khi
.
, khi đó
có vtpt là
.
11
,
Phương trình mp
Vậy
.
:
.
.
Câu 26. Nếu
và
A. 5.
Đáp án đúng: A
thì
B.
.
C.
bằng:
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 27. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
A.
Đáp án đúng: D
B.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích
C.
D.
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải
B.
C.
là
. Hình chữ nhật có diện tích lớn
D.
.
Câu 28. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A, chân đường vuông góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Cho hai số thực dương
A.
C.
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 30.
.
Cho khối lăng trụ đứng tam giác
cho bằng
. Biết
D.
hợp với mặt phẳng
B.
.
D.
.
có đáy
là tam giác vng tại
một góc
với
. Thể tích khối lăng trụ đã
12
A.
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 31. Từ một hộp đựng
hai quả cầu trắng là
D.
quả cầu trắng và
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng
được cả hai quả cầu trắng là
A. . B.
Lời giải
Số cách lấy
Gọi
. C.
. D.
.
.
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả
C.
quả cầu trắng và
.
D.
.
quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy
.
quả cầu bất kì trong hộp là:
.
là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”.
Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:
Câu 32. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:
.
.
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?
C.
D.
A. .
Đáp án đúng: B
C. .
D. 10
B. 12.
Câu 34. Cho hàm số
. . Biết hàm số
với
tối giản (
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
.
phân
với
.). Biểu thức
C.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
liên tục trên
.
tối giản (
có giá bằng
D.
. . Biết hàm số
.). Biểu thức
và tích phân
.
liên tục trên
và tích
có giá bằng
13
A.
. B.
Lời giải
Chon B
. C.
. D.
Vì hàm số liên tục trên
.
nên hàm số liên tục tại điểm
.
Ta có:
.
Vậy
.
Câu 35. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: D
là
B.
C.
D.
Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các ngun hàm của hàm số
A.
Lời giải
B.
C.
D.
Ta có
Câu 36.
.
Tìm tất cả các giá trị của
A.
để hàm số
xác định trên
.
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
A.
, cho điểm
C.
.
Đáp án đúng: A
, khi đó giá trị của
.
. Hình chiếu vng góc của điểm
.
Giải thích chi tiết: Hình chiếu của
.
.
D.
Câu 37. Trong khơng gian
điểm
Câu 38. Biết
là
trên trục
B.
.
D.
.
là điểm có tọa độ là
được tính theo
lên trục
là
.
là:
14
A.
.
Đáp án đúng: B
B.
.
Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính: Gán
C.
.
D.
.
cho A
Lấy
trừ đi lần lượt các đáp số ở A, B, C, D. Kết quả nào bẳng 0 thì đó là đáp án.
Ta chọn đáp án A.
Câu 39. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
Câu 40. Đồ thị hàm số
Hàm số
.
nhận?
A. Điểm
làm tâm đối xứng.
C. Trục tung làm trục đối xứng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
.
B. Đường thẳng
làm trục đối xứng.
D. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
.
là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm
----HẾT---
làm tâm đối xứng.
15
