ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 038.
Câu 1. Cho số phức

Tính

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 2. Cho hàm số

.

có đạo hàm liên tục trên

A.

C.
và

D.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+

Giả

sử

hàm

số

là

.

là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

.


C.
Đáp án đúng: C

.

nên phương án A đúng.
một

nguyên

hàm

của

hàm

số

trên

,

ta

có

nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.


,(

là hằng số khác

).

+ Vì
nên theo định nghĩa ngun hàm ta có
án D đúng.
Câu 3. Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

nên phương

A. 12.
B. .
C. 10
Đáp án đúng: A
Câu 4.
Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

D.

.

.
.
1


Câu 5.
Xét các số phức

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

tập hợp điểm

có tâm

tập hợp điểm
có tâm

nằm trong hoặc

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

Khi đó
vị trí
hoặc

biểu diễn số phức

bán kính

⏺
đường trịn

D.


Ta có

⏺
trên đường tròn

bằng

biểu diễn số phức

với

nằm trên phần giao của hai hình trịn

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

và

sẽ rơi vào các

hoặc
2


Ta có
Câu 6.
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số


là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá

để phương trình có nghiệm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

thỏa mãn
C. .

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải

B. .

C.

. D.


thỏa mãn

.
Ta có

+ TH1: Nếu

thì (*) có nghiệm thực nên

thay vào phương trình (*) ta được

Với

là tham số thực) . Có

để phương trình có nghiệm

Phương trình

Với

.

(t/m)

thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm

+TH2: Nếu

thì (*) có 2 nghiệm phức là


Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 7. Cho hai điểm phân biệt

kết hợp đk
và

. Điều kiện để điểm

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 8. Hàm số y =

có tập xác định.

A.
C.
Đáp án đúng: C

.

.

là trung điểm của đoạn thẳng


C.

.

B.
.

D.

D.

là:
.

.
.

3


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn
A.
Câu 9.

. Tính
.

. Gọi
?


B.

Cho hàm số bậc ba

.

C.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ:

Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
Tổng các phần tử của là:
A. .
Đáp án đúng: B

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có


để hàm số
C.

có 3 điểm cực trị.

.

D. .

.

.
+) Nếu

khi đó phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác

nên

thỏa mãn.
+) Nếu

khi đó phương trình

+) Để hàm số
hoặc

vơ nghiệm và


có 3 điểm cực trị thì phương

vơ nghiệm. Do đó,

khơng thỏa mãn.

có hai nghiệm phân biệt và

vơ nghiệm;

có hai nghiệm phân biệt.

4


.
Vậy

. Chọn

Câu 10. Cho hai số thực
A.

,

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
.


C.
Đáp án đúng: B

B.
.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

D.
,

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

và

Cho hàm số

xác định trên

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

để phương trình

có ba nghiệm thực phân biệt?

.

B.
C.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

Ta có :
Câu 11.

.

.
.

D.

.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.

. Khi quay đường gấp khúc

5


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính

.

quanh trục

Câu 13. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng

và

với

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

, với
là một số phức. Tính

A. . B.
Lời giải

. C.

Gọi

. D.


. Biết rằng hai nghiệm của phương
.

C. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

và

với

D.
, với

.

. Biết rằng hai nghiệm

là một số phức. Tính

.

.

với

là hai số phức liên hợp nên:

Khi đó

,

Ta có
Suy ra

là nghiệm của phương trình:

Vậy

.

Câu 14. Cho

là số phức,

là số thực thoả mãn

trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Gọi

và

là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá


là
B.

C.

D.

lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức

Suy ra
6


Do đó từ

Suy ra đường thẳng

⏺
⏺

tập hợp các điểm
là số thực

là đường trịn

tập hợp các điểm

có VTPT

có tâm


bán kính

là đường thẳng

Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo u cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
Vì

nên suy ra
nên

là hình chiếu của

Câu 15. Cho tứ diện
phẳng

không cắt

và

A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Gọi

trên


, ta có

có
bằng
B.

và
. Thể tích của khối tứ diện
.

là hình chiếu vng góc của

C.

. Góc giữa hai mặt

bằng
.

D.

.

trên mặt phẳng (ABC)

7


Ta có:

Mặt khác:
Tam giác

vng tại

,

vng cân tại

Áp dụng định lý cosin,

Dựng
Suy ra
Đặt

. Tam giác

vng tại

, khi đó

Vậy thể tích của khối tứ diện
Câu 16.

:

.

Biết phương trình


có một nghiệm phức là

A.

B.

C.

D.

. Tính tổng

8


Đáp án đúng: C
Câu 17. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
A.


B.

là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
C.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 19.
Đồ thị sau là của hàm số nào?

A.

là thời gian tính từ lúc bắt

. Tính thời điểm

tại đó vận tốc đạt

D.

Câu 18. Với mọi số thực dương
đúng?

A.

với


tùy ý. Đặt

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B.

D.

.

.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 20. E.coli là vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dữ dội. Cứ sau
phút thì số lượng vi khuẩn
E.coli lại tăng gấp đơi. Ban đầu, chỉ có
vi khuẩn E.coli trong đường ruột. Sau
giờ, số lượng vi khuẩn
E.coli là bao nhiêu?
9


A.
vi khuẩn.
C.

vi khuẩn.
Đáp án đúng: D

B.
D.

vi khuẩn.
vi khuẩn.

Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau lần
phút thì số vi khuẩn có là
Câu 21. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vng tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
A.
Đáp án đúng: C
Câu 22.

B.

Cho

liên

hàm

số

C.


tục

trên

D.

thỏa

.

Khi

đó

tích

phân

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt


;

.
.

Câu 23. Cho hai số phức

và
B.

.

. Khi đó phần ảo của số phức
C.

Giải thích chi tiết:
Khi đó phần ảo của số phức
Câu 24. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

.

.

Vậy
A.
.

Đáp án đúng: B

D.

.

Đặt
Đổi cận:

.

.

bằng:
D.

.

.
bằng
có giá trị bằng
B.
.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
Câu 25. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi

C.

.


D.

.

. Chọn đáp án C.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích

là
10


A.
Đáp án đúng: A

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải

B.

C.


. Hình chữ nhật có diện tích lớn

D.

.
Câu 26. Gọi

là hai điểm cực trị của hàm số

của tham số thực

để :

. Tìm tất cả các giá trị

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

⇔

.


D.

.

Hàm số ln ln có cực trị với moi
Theo định lí Viet :
⇔ m= ±2.
Cách 2 : y’=0 ⇔

=0

Câu 27. Cho hình chóp
đường thẳng

có

và mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.

và
bằng

B.


Thể tích khối chóp
C.

Sin của góc giữa
bằng
D.

11


Gọi

là trung điểm

đối xứng của

qua

Suy ra
Ta có
Tương tự có

Từ đó suy ra

Đặt
Vì
Lại có
Từ

và


ta có phương trình

Vậy
Câu 28. Biết

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 29. Cho ba số dương
A.

bằng:

.

.

với

C.

, ta có

.


D.

.

bằng
B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Hai khối chóp tứ giác.
B. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
C. Hai khối tứ diện bằng nhau.
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:
12


Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
Câu 31. Đường thẳng
.Khi đó giá trị của m là:


chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
cắt đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: C
Câu 32.

B.

tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn
C.

D.

Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 3.
Đáp án đúng: D

là

bằng
B. 9.

(với

C. 0.

là các số nguyên).


D. 6.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương

So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
Câu 33.

. Vậy

Tập xác định của hàm số

là

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Nếu
A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.


và

thì
B.

.

C.

bằng:
.

D. 5.

Giải thích chi tiết:
.
Câu 35. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
13


Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:

Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 36.
Trong không gian với hệ tọa độ

A.

, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, tìm phương trình đường vng góc chung của

hai đường thẳng sau:


A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

D.

.

Gọi

14


Câu 37. Từ một hộp đựng
hai quả cầu trắng là

quả cầu trắng và

A. .
B. .
Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ một hộp đựng
được cả hai quả cầu trắng là
A. . B.
Lời giải

. C.

Số cách lấy
Gọi

. D.

quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy được cả

C.
quả cầu trắng và

.

quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy

.

là biến cố:“ lấy được cả hai quả cầu trắng”.

.

Xác suất để lấy cả hai quả cầu trắng là:

.


Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.

, cho điểm
.

.
.

Giải thích chi tiết:
,

.

.

quả cầu bất kì trong hộp là:

C.
Đáp án đúng: D

D.

thuộc tia


, với

. Viết phương trình đường thẳng

B.

.

D.

.

đi

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.

Câu 39. Trong khơng gian với hệ tọa độ

cho điểm

và hai mặt phẳng

. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua
điểm

và vng góc với hai mặt phẳng

A.
C.
Đáp án đúng: C

?
B.
D.

15


Giải thích chi tiết: Ta có VTPT của mp

là

 ; VTPT của mp

là


.
Mặt phẳng cần tìm đi qua điểm

và nhận

Câu 40. Cho hàm số

. . Biết hàm số

với

tối giản (

A. .
Đáp án đúng: A

B.

A.
. B.
Lời giải
Chon B

.

C.

. D.

Vì hàm số liên tục trên


tối giản (

và tích phân

có giá bằng

.

D.

. . Biết hàm số

với
. C.

liên tục trên

.). Biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân

làm VTPT có phương trình là :

.

liên tục trên

.). Biểu thức


và tích

có giá bằng

.

nên hàm số liên tục tại điểm
.

Ta có:

Vậy

.

.
----HẾT---

16