Đề ôn tập toán 12 có đáp án (233)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 17 trang )
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN
ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------
Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1.
Trên tập hợp số phức, xét phương trình
trị của tham số
là tham số thực) . Có tất cả bao nhiêu giá
để phương trình có nghiệm
A. .
Đáp án đúng: B
B.
.
thỏa mãn
C. .
D.
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình
tất cả bao nhiêu giá trị của tham số
A.
.
Lời giải
B. .
C.
Ta có
+ TH1: Nếu
thì (*) có nghiệm thực nên
thay vào phương trình (*) ta được
Với
thỏa mãn
.
Phương trình
Với
là tham số thực) . Có
để phương trình có nghiệm
. D.
.
(t/m)
thay vào phương trình (*) ta được phương trình vơ nghiệm
+TH2: Nếu
thì (*) có 2 nghiệm phức là
Khi
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
kết hợp đk
Câu 2. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
và
B.
.
. Khi đó phần ảo của số phức
C. .
bằng:
D.
.
.
Khi đó phần ảo của số phức
bằng
Câu 3. Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vng tại A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC)
trùng với trung điểm H của AB. A'C hợp với đáy một góc 45 0, AC = a, AB = 2a. Thể tích của khối ABC. A'B'C'
là:
1
A.
Đáp án đúng: B
B.
C.
Câu 4. Người ta sử dụng công thức
lấy làm mốc tính,
là dân số sau
D.
để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó
là dân số của năm
là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm
, dân số Việt
năm,
Nam là khoảng
người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là
triệu người vào năm nào?
, hỏi dân số nước ta đạt
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 5.
Cho hàm số
lớn nhất
xác định và liên tục trên
của hàm số
A.
trên đoạn
.
Giải thích chi tiết: Cho hàm số
A.
Lời giải
và giá trị lớn nhất
.
Từ đồ thị ta thấy trên đoạn
Câu 6. Giả sử đường thẳng
giá trị nhỏ nhất là
B.
.
D.
.
xác định và liên tục trên
của hàm số
B.
.
có
và giá trị
.
.
C.
Đáp án đúng: A
nhỏ nhất
, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất
trên đoạn
C.
.
, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị
.
D.
.
.
cắt đồ thị hàm số
tại hai điểm phân biệt
. Khi đó
có
2
A.
.
Đáp án đúng: A
B.
Câu 7. Tìm số phức
C.
thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: D
.
C.
. Đường thẳng
C.
Lời giải
Gọi
.
.
có phương trình là
.
.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
B.
.
D.
D.
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
.
.
B.
.
A.
.
và
,
.
C.
Đáp án đúng: A
D.
, cho hai đường thẳng
cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
A.
.
.
B.
Câu 8. Trong khơng gian
Đường thẳng
.
và
,
có phương trình là
.
D.
.
là đường thẳng cắt và vng góc với cả hai đường thẳng
,
lần lượt tại
và
. Vì
,
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Đường thẳng
có một vec tơ chỉ phương là
Vì
vng góc với cả hai đường thẳng
Từ đó suy ra
,
.
.
, ta có
và
Phương trình đường thẳng
.
qua
nhận
làm một vec tơ chỉ phương là:
.
Câu 9. Tập xác định của hàm số
A.
.
B.
là
.
C.
.
D.
.
3
Đáp án đúng: C
Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng tâm O , cạnh a . Cạnh bên SA vng góc với đáy,
góc ^
SBD=600. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD .
2 a3
a3√ 3
a3
A. V =
.
B. V =
.
C. V = .
D. V =a3.
3
2
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
❑
Ta có ΔSAB=ΔSAD → SB=SD .
0
Hơn nữa, theo giả thiết ^
SBD=60 .
Do đó ΔSBD đều cạnh SB=SD=BD=a √ 2.
Tam giác vng SAB, ta có SA=√ S B2 − A B 2=a.
Diện tích hình vng ABCD là S ABCD =a2 .
3
1
a
Vậy V S . ABCD = S ABCD . SA= (đvtt).
3
3
Câu 11. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp đã cho thành các khối nào sau đây?
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.
B. Hai khối tứ diện bằng nhau.
C. Hai khối chóp tứ giác.
D. Hai khối tứ diện.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Từ hình vẽ ta thấy mặt phẳng (
chia khối chóp đã cho thành hai khối tứ diện.
Câu 12. Diện tích tam giác đều cạnh a là:
3
2
2
2
a √2
a √3
a √3
a √2
A.
B.
C.
D.
2
4
2
3
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tính
A.
C.
Đáp án đúng: C
.
B.
.
D.
.
.
4
Giải thích chi tiết:
Câu 14.
Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình
dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
có ba nghiệm thực phân biệt?
.
B.
C.
để phương trình
.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.
Cho các khối hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:
C.
.
D. .
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A.
. B. . C.
. D.
.
5
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
Câu 16.
Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
D.
Câu 17. Phương trình
có tập nghiệm là
A.
.
C.
Đáp án đúng: B
B.
.
D.
Câu 18. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
A.
Đáp án đúng: B
B.
B.
C.
C.
.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích
Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải
.
là
D.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn
D.
.
6
Câu 19. Cho
bằng
là các số thực dương thỏa mãn
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải
B.
.
. Giá trị của biểu thức
C.
.
D.
thích
.
chi
tiết:
1
m x2
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2
D. −2 √ 2≤ m
Đáp án đúng: A
1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.
Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2
Câu 21. Cho hai điểm phân biệt và . Điều kiện để điểm là trung điểm của đoạn thẳng
là:
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 22. Cho
B.
là số phức,
Gọi
C.
là số thực thoả mãn
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
.
.
và
D.
.
là số thực. Tổng giá trị lớn nhất và giá
là
B.
C.
D.
lần lượt là hai điểm biểu diễn số phức
Suy ra
Do đó từ
⏺
⏺
Suy ra đường thẳng
tập hợp các điểm
là số thực
tập hợp các điểm
là đường trịn
có tâm
có VTPT
bán kính
là đường thẳng
7
Gọi là góc giữa
và
, ta có
Theo u cầu bài tốn ta cần tìm GTLN và GTNN của
Do
nên suy ra
Vì
nên
khơng cắt
là hình chiếu của
Câu 23. Trong khơng gian
A.
trên
, ta có
, cho điểm
. Tìm tọa độ điểm
.
thỏa mãn
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
D.
Giải thích chi tiết: Gọi điểm
.
.
, ta có:
Khi đó,
.
.
Vậy, tọa độ điểm
.
Câu 24. . Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là
A.
Đáp án đúng: D
B.
C.
Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động,
giá trị lớn nhất.
là quãng đường đi được trong khoảng thời gian
D.
với
là thời gian tính từ lúc bắt
. Tính thời điểm
tại đó vận tốc đạt
8
A.
B.
C.
D.
Câu 25. Cho số phức
nhất tại
,
với
thỏa mãn
. Khi đó:
A.
.
Đáp án đúng: C
B.
. Biểu thức
đạt giá trị lớn
bằng
.
C.
Giải thích chi tiết: Ta có:
.
D.
.
.
.
.
Nhận xét: Bài này ta dùng bất đẳng thức véc tơ như sau
Cho
, ta có:
.
Dấu “ = ” xãy ra
Câu 26. Cho hình trụ
ngược hướng
.
có bán kính đáy và chiều cao đều bằng
và
là hai đường sinh bất kì của
của khối chóp
bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D
B.
.
và
, hai đáy là hai hình trịn
là một điểm di động trên đường trịn
C.
.
D.
và
. Gọi
. Thể tích lớn nhất
.
9
Giải thích chi tiết:
.
Vậy khối chóp
Mà
có thể tích lớn nhất khi
nội tiếp trong đường trịn bán kính
đạt giá trị lớn nhất.
cố định, mà
.
đạt giá trị lớn nhất bằng
(khi đó tam giác
Khi đó:
Câu 27.
.
Cho hình chóp tứ giác đều
bằng
có
cơsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng
Thể tích của khối chóp
A.
Giải thích chi tiết: Gọi
,
và
bằng
B.
C.
.
Đáp án đúng: C
Đặt
CÁCH 1
đều).
D.
là tâm của hình vng
.
.
.
. Vì
nên
.
10
Ta có:
Trong
.
, kẻ
tại
.
.
vng tại
có
vng tại
có
.
.
.
Vì
nên
cân tại
là phân giác của
.
.
Ta có
.
11
Từ
và
, ta tìm được
.
Vậy
CÁCH 2
.
Chọn hệ trục tọa độ
như hình sau, với
,
,
,
,
.
,
,
,
.
.
Đặt
,
.
Khi đó, chọn
,
.
Theo giả thiết,
Từ
và
.
, ta tìm được
.
12
Vậy
Câu 28.
.
Cho khối đa diện đều loại
. Khi đó:
A. Mỗi mặt của nó là một tam giác đều
B. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
C. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng
mặt
D. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
cạnh
Đáp án đúng: C
Câu 29. Cho u⃗ (0; 4; 3); ⃗v (-2; 2; -3). Tính [⃗v , u⃗ ]:
A. (6; -6; 8)
C. (-18; -6; 8)
Đáp án đúng: D
Câu 30. Cho hàm số
B. (-6; 6; -8)
D. (18; 6; -8)
có
sao cho hàm số
bằng:
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
có 3 điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng
A.
Đáp án đúng: C
B.
C.
Giá trị của
D.
Giải thích chi tiết: Ta có
Suy ra hàm số
Xét
có hai điểm cực trị
hàm
số:
có:
Để hàm số có 3 điểm cực trị ta có 4 trường hợp:
Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
và phương trình (2) có
.
và phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
và phương trình (1) có
.
13
Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác
trong đó có một nghiệm bằng 3.
và phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
Từ 4 trường hợp trên ta có
Câu 31. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: C
có giá trị bằng
B.
.
C.
.
D.
Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:
. Chọn đáp án C.
Câu 32. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Cho hai hàm số
trên đoạn
B. .
và
bằng
C. .
liên tục trên
và
D. .
là các số thực bất kì. Xét các khẳng định sau
.
.
.
Số các khẳng định đúng là
A. 3.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu
34.
.
C. 4.
D. 1.
Cho
với
. Tính
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt
.
B.
.
,
C.
và
.
.
D. 16.
.
14
.
Đặt
.
Do đó
.
Suy ra
Vậy
Câu 35.
.
,
.
Biết phương trình
có một nghiệm phức là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Cho tứ diện
phẳng
. Tính tổng
và
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi
D.
có
bằng
B.
và
. Thể tích của khối tứ diện
.
là hình chiếu vng góc của
C.
. Góc giữa hai mặt
bằng
.
D.
.
trên mặt phẳng (ABC)
15
Ta có:
Mặt khác:
Tam giác
vng tại
,
vng cân tại
Áp dụng định lý cosin,
Dựng
Suy ra
Đặt
. Tam giác
vng tại
, khi đó
Vậy thể tích của khối tứ diện
:
Câu 37. Đồ thị hàm số
.
nhận?
A. Đường thẳng
làm trục đối xứng.
C. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Hàm số
Câu 38. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
B. Điểm
làm tâm đối xứng.
D. Trục tung làm trục đối xứng.
.
là hàm đa thức bậc ba nên nhận điểm
và
làm tâm đối xứng.
, khi đó
B.
.
bằng:
C.
.
D.
.
Giải thích chi tiết:
.
Câu 39. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2 và đường cao 2 .
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 40.
B.
.
C.
.
D.
.
16
Tổng các nghiệm của phương trình
Giá trị của biểu thức
A. 3.
Đáp án đúng: D
là
bằng
B. 0.
C. 9.
(với
là các số nguyên).
D. 6.
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
.
Với điều kiện trên, phương trình đã cho tương đương
So lại điều kiện, ta nhận hai nghiệm
Ta được:
. Vậy
.
----HẾT---
17
