ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Các số thực

thỏa mãn:

A.

là

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Các số thực
A.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

.
.

thỏa mãn:

B.

là
.

D.

.

Vậy
Vậy chọn đáp án A.
Câu 2.
Cho khối lăng trụ đứng tam giác
. Biết

cho bằng
A.


.

có đáy

hợp với mặt phẳng

là tam giác vng tại
một góc

B.

với

. Thể tích khối lăng trụ đã

.
1


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 3. Trong không gian
điểm
A.

, cho điểm


.

. Hình chiếu vng góc của điểm

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của

trên trục

Câu 5. Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

là điểm có tọa độ là

quanh trục


B.

. Khi quay đường gấp khúc

. Hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có diện tích
C.

C.

.

ta sẽ nhận được một hình trụ trịn xoay

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi
nhất có diện tích là
A.
Lời giải

là

.

Câu 4. Cho hình chữ nhật
có
và
lần lượt là trung điểm cạnh
quanh trục
ta sẽ nhận được
A. Một hình trụ trịn xoay chiều cao

, bán kính
.
B. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
C. Một khối trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
D. Một hình trụ trịn xoay chiều cao
, bán kính
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khi quay đường gấp khúc
chiều cao
, bán kính
.

lên trục

là

D.
. Hình chữ nhật có diện tích lớn

D.

.
Câu 6. Quan sát quá trình sao chép tế bào trong phịng thí nghiệm sinh học, nhà sinh vật học nhận thấy các tế
bào tăng gấp đôi mỗi phút. Biết sau một thời gian phút thì có
tế bào và ban đầu có tế bào duy nhất.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: C
2


Giải thích chi tiết: . Do ban đầu có một tế bào duy nhất nên:
Sau phút sao chép thứ nhất số tế bào là:
Sau phút sao chép thứ hai số tế bào là:
Câu 7. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D

và
B.

. Khi đó phần ảo của số phức

.

C.

.

Giải thích chi tiết:
bằng


Biết phương trình

có một nghiệm phức là

A.

D.

Cho hàm số

xác định và liên tục trên
của hàm số

A.
C.
Đáp án đúng: B

trên đoạn

.

D.

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn

.
.

xác định và liên tục trên

của hàm số

B.

.
có

và giá trị

.

B.

và giá trị lớn nhất

.

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.
Lời giải

. Tính tổng

B.


C.
Đáp án đúng: A
Câu 9.

nhỏ nhất

D. .

.

Khi đó phần ảo của số phức
Câu 8.

lớn nhất

bằng:

trên đoạn

C.

.

, có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm giá trị
.

D.

.


.
3


Câu 10. Cho hai số thực

,

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực

,

. B.

.


C.
Lời giải

. D.

.

Ta có :

và

.

có đạo hàm liên tục trên

A.

.

. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.

Câu 11. Cho hàm số

.

và


là một số thực. Khẳng định nào sau đây sai?

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: + Áp dụng tính chất
+

Giả

sử

hàm

số

là


nên phương án A đúng.
một

ngun

hàm

của

hàm

số

trên

,

ta

có

nên phương án B đúng.
+ Ta có:
Vậy khẳng định C sai.

,(

là hằng số khác

).


+ Vì
nên theo định nghĩa ngun hàm ta có
án D đúng.
Câu 12. Khối lập phương có bao nhiêu cạnh?

nên phương

A. .
B. 12.
C. .
Đáp án đúng: B
Câu 13. Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy 2
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 14.
Cho hàm số bậc ba

B.

.

C.

.

D. 10
và đường cao 2 .
D.


.

có đồ thị như hình vẽ:

4


Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
Tổng các phần tử của là:
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

để hàm số

có 3 điểm cực trị.

C. .

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.


.

.
+) Nếu

khi đó phương trình

có hai nghiệm phân biệt khác

nên

thỏa mãn.
+) Nếu

khi đó phương trình

+) Để hàm số
hoặc

vơ nghiệm và

vơ nghiệm. Do đó,

có 3 điểm cực trị thì phương

khơng thỏa mãn.

có hai nghiệm phân biệt và

vơ nghiệm;


có hai nghiệm phân biệt.

.
Vậy

. Chọn

Câu 15. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 16.

.
Tính

B.

.

C.

.

D.

.
5



Trong khơng gian với hệ tọa độ

A.

, tìm phương trình đường vng góc chung của hai đường thẳng sau:

.

C.
Đáp án đúng: A

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

, tìm phương trình đường vng góc chung của

hai đường thẳng sau:

A.
Lời giải


.

B.

.

C.

.

D.

.

Gọi

Câu 17. Giả sử đường thẳng
giá trị nhỏ nhất là
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho

cắt đồ thị hàm số
B.

và

.


tại hai điểm phân biệt
C.

, khi đó

.

D.

. Khi đó

có

.

bằng:
6


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.


.

Giải thích chi tiết:
cắt đồ thị hàm số

A.
Đáp án đúng: B
Câu 20.

C.

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của
B.

Giả sử

C.

D.

bằng
D.

Ta có

⏺

tập hợp điểm

có tâm

tập hợp điểm
có tâm

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc

bán kính

⏺
đường trịn

tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn

B.

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

trên đường trịn

.

.

Câu 19. Đường thẳng

.Khi đó giá trị của m là:

Xét các số phức

D.

biểu diễn số phức

nằm trong hoặc trên

bán kính

Từ
và
suy ra tập hợp điểm
(phần tơ đậm trong hình vẽ).

biểu diễn số phức

nằm trên phần giao của hai hình trịn

và

7


Khi đó
vị trí
hoặc


với

Dựa vào hình vẽ ta thấy

khi

sẽ rơi vào các

hoặc

Ta có
Câu 21. Tính
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

D.

.
.

Giải thích chi tiết:

Câu 22. Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

8


A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4 .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.c] Hỏi phương trình 3. 2x +4. 3 x +5. 4 x =6.5 x có tất cả bao nhiêu nghiệm
thực?
A. 2. B. 4 . C. 1. D. 3.
Hướng dẫn giải
x
x
x
2
3
4
pt ⇔3. ( ) + 4.( ) +5. ( ) −6=0
5
5
5
x
x
x
2
3
4
ℝ .>Ta
Xét

hàm
số
liên
tục
trên
có:
f ( x )=3. ( ) +4. ( ) +5. ( ) − 6
5
5
5
x
x
x
2
2
3
3
4
4
f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln <0 , ∀ x ∈ℝ
5
5
5
5
5
5
Do đó hàm số ln nghịch biến trên ℝ mà f ( 0 )=6>0 , f ( 2)=− 22<0 nên phương trình f ( x )=0 có nghiệm
duy nhất.
Câu 23. Tập xác định của hàm số
A.

.
Đáp án đúng: A
Câu 24.
Cho các khối hình sau:

B.

là
.

C.

.

D.

.

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho các khối hình sau:

C.

.

D. .


Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số đa diện lồi là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
HD: có hai khối đa diện lồi là Hình 1 và Hình 4.
2

1
mx
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. m ≤2 √ 2
B. −2 √ 2≤ m ≤2 √ 2
C. −2 √ 2D. −2 √ 2≤ m
Đáp án đúng: B

9


1
m x2
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y= x 3 −
+2 x+ 2016 đồng biến trên ℝ :
3
2
A. −2 √ 2Lời giải
Ta có y '=x 2 −mx+ 2.

Δ≤ 0
2
Hàm số đồng biến trên ℝ ⇔ y ′ ≥ 0 , ∀ x ∈ℝ ⇔ \{
.
a>0 ⇔ Δ=m − 8≤ 0 ⇔− 2 √ 2 ≤ m≤ 2 √ 2

Câu 26. Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất cả các nguyên hàm của hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

là

D.

Ta có

.

Câu 27. Cho lăng trụ đứng
phẳng

có đáy

tạo với đáy một góc

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

là tam giác vng tại

. Thể tích của khối lăng trụ
.

C.

và

,

, mặt

bằng
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
* Xác định góc giữa mặt phẳng
Trong mặt phẳng

và mặt phẳng đáy:

, dựng

với

nằm trên cạnh

. Theo định lý ba đường vng góc, ta có:

. Vậy
* Xét tam giác
Diện tích

có:

của tam giác

.

là:

.

10


* Xét tam giác

vng tại

, ta có:

. Thể tích khối lăng trụ

bằng

.
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

nghịch biến trên

.

A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt khơng phải là tam giác đều?
A. Hình mười hai mặt đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Bát diện đều.
D. Tứ diện đều.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình đa diện đều nào sau đây có tất cả các mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều.
B. Hình hai mươi mặt đều.
C. Hình mười hai mặt đều. D. Bát diện đều.
Lời giải
+ Hình tứ diện đều, hình hai mươi mặt đều và bát diện đều có tất cả các mặt đều là tam giác đều.
+ Hình mười hai mặt đều có
mặt đều là ngũ giác đều.
Câu 30. Cho hai số thực dương
bất kỳ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

.

D.

.

Câu 31. Mặt phẳng nào sau đây song song với trục
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

.
.

Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

B.

.

D.

.

có đồ thị như hình
phương trình

là
A.
B.
C.
D.
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

C.

D.

11


Cho hàm trùng phương
vẽ. Số nghiệm thực

của

có đồ thị như hình
phương trình

là

A.
B.
C.
D.

Lời giải

Phương trình (1) có 2 nghiệm
Phương trình (2) có 4 nghiệm.
Vậy phương trình ban đầu có 3 nghiệm
Câu 33. Trên tập hợp số phức cho phương trình
trình có dạng

và

với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

, với
là một số phức. Tính

A. . B.
Lời giải
Gọi

. C.

. D.

và

.

C. .

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình
của phương trình có dạng

. Biết rằng hai nghiệm của phương

với

D.
, với

là một số phức. Tính

.

. Biết rằng hai nghiệm
.

.

với

là hai số phức liên hợp nên:
Khi đó

,

Ta có
Suy ra
Vậy

là nghiệm của phương trình:
.

12


Câu 34. Cho hàm số

. . Biết hàm số

với

tối giản (

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.). Biểu thức

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
phân
. C.

. D.

Vì hàm số liên tục trên

tối giản (

và tích phân

có giá bằng

.

D.

. . Biết hàm số

với

A.
. B.

Lời giải
Chon B

liên tục trên

.

liên tục trên

.). Biểu thức

và tích

có giá bằng

.

nên hàm số liên tục tại điểm
.

Ta có:

.

Vậy

.

Câu 35. Hàm số y =
A.

có tập xác định.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
số trên đoạn

. Tính

. Gọi

.

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm

?

A.
.
B.
.

C.
.
Câu 36. Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với
con. Cứ sau
đôi. Hỏi khi nào số lượng vi khuẩn đạt đến
con?
A.
giờ.
Đáp án đúng: C

.

B.

giờ.

Giải thích chi tiết: . Tương tự như bài trên, sau

C.
lần

D.
.
giờ đồng hồ thì số lượng vi khuẩn lại tăng gấp
giờ.

D.

giờ.

giờ thì số vi khuẩn có là
13


Theo đề bài, ta có
Câu 37. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. .
Đáp án đúng: A

trên đoạn

bằng

B. .

C. .

Câu 38. Gọi

là hai điểm cực trị của hàm số

của tham số thực

để :

D. .
. Tìm tất cả các giá trị

A.
.

B.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận]

C.

.

⇔

.

D.

.

Hàm số ln ln có cực trị với moi
Theo định lí Viet :
⇔ m= ±2.
Cách 2 : y’=0 ⇔

=0

Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ
qua
và cắt tia
tại điểm
sao cho
A.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
,

.

, cho điểm
.

.

B.

.

D.

thuộc tia

, với

. Viết phương trình đường thẳng

đi

.
.

.

.
.
,

Đường thẳng

.
đi qua

và có VTCP

có phương trình là:

.

14


Câu 40. Tích phân
A.
.
Đáp án đúng: B

có giá trị bằng
B.
.

C.

Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có:

.

D.

.

. Chọn đáp án C.
----HẾT---

15